∴直径为30.-------------------------------------------5分 21．（1）40°----------------------1分 （2）本次被调查的学生人数为：
50+30+10=90（人）---------------2分 补条形图-----------------------------3分 （3）1080 50 90 600
答：有540人知道母亲生日. ------------------5分
22． （1）画法：①延长OA至点E，使AE=A O; ②延长OB 至点F，使B F=OB;
③联结EF，则 OEF为所求的三角形.------------1分 图--------------------------------------------------------2分 （2）则S1+S2+S3 -----------------5分
五、解答题（共3道小题，23题7分，24题7分，25题823． ⑴证明：∵△=(k－2)2－4(k－3) =k2－4k+4－4k+12 = k2－8k+16 =(k－4)2≥0
∴此方程总有实根。-------------------------------2分 ⑵解：解得方程两根为 x1=－1 x2=3－k
∵方程有一根大于5且小于7 ∴5<3－k<7 －4<k<－2 ∵k为整数
∴k=－3-----------------------------------------------4分 ⑶解：由 ⑵知k=－3
∴y2 x2 5x 6-------------------------------------5分 ∵y1 y2
∴y2 y1 0，即x2 6x 6 b 0--- ------------6分 ∵在 1 x 7时，有y1 y2
∴b 1------------------------------------------------------7分 24． ⑴解：由题意知：16a 6 4
1
解得：a
8
1
∴抛物线的解析式为：y x2 x 4-------1分
8
⑵证明 ：由抛物线的解析式知:顶点D坐标为（－4,6） ∵点C的纵坐标为－4，且在抛物线的对称轴上 ∴C点坐标为(－4，－4)