向量组与矩阵
(3)当m < n时,由于R(A)=r ≤ m<n,不妨设A中前r行r列 构成的r阶子式D ≠ 0,方程组(2.11)与(2.12)同解,故 有无穷多个解.
定理2.9 齐次线性方程组(2.11): 定理 齐次线性方程组 (1)当其系数矩阵的 当其系数矩阵的R(A)=n时，只有惟一的零解； 当其系数矩阵的 时 只有惟一的零解； (2)当R(A)<n时，有无穷多个解 当 时 有无穷多个解. 将齐次线性方程组(2.11)的一个解构成的 维列向量称为 的一个解构成的n维列向量称为 将齐次线性方程组 的一个解构成的 一个解向量 齐次线性方程组(2.11)的全部解构成的集合 解向量; 一个解向量 齐次线性方程组 的全部解构成的集合 称为解集合,也称为解空间. 也称为解空间 称为解集合 也称为解空间2011年4月21日星期四 Spring, 2010,18ppt 4