自动控制原理第一章课后习题答案(免费)
1-5 已知系统开环传递函数
G(s)
K
;K,T 0
s(Ts 1)(s 1)
试根据奈式判据，确定其闭环条件： （1）T=2 时，K值的范围； （2）K=10时，T值的范围；
解：由于K,T均为正，所以开环传递函数在右半平面无极点，作开环传递函数的极坐标图.
G(jw) K kw(1 T) K(Tw2 1)j
jw(Tjw 1)(jw 1) w(1 w2)(1 T2w2
) 当T=2时：G(jw) 3kw K(2w2 1)j
w(1 w2)(1 4w2
)
令K(2w2 1)
0，得w 则：
3K(1 w2)(1 4w2)
3K
1 所以K 3，得：0 K 32
2
。
当K=10时：G(jw) 10w(1 T) 10(Tw2 1)j
w(1 w2)(1 T2w2)
令：10(Tw2 1) 0，得w2
1T
a 10(1 T) 10(1(1 w2)(1 T2w2
) T)
(1 1 1 T
)(1 T)得， 1 T 19，即：0 T 1
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