自动控制原理第一章课后习题答案(免费)
1-6 系统的开环频率特性为
G(j )H(j )
K
，求
j (1 j2 )(1 j0.2 )
（1）绘制极坐标图（k=8）；
（2）k=8时，求系统的稳定裕度；
（3）k=2时，求系统的稳定裕度，并讨论。
解：
K 2.2wK K(0.4w2 1)j
G(j )H(j ) 22
j (1 j2 )(1 j0.2 )w(1 4w)(1 0.04w)
当K=8时：
17.6w 8(0.4w2 1)j
G(jw)H(jw) 22
w(1 4w)(1 0.04w)
令8(0.4w2 1) 0，得：w2 wg2，所以：（1）极坐标图：
52 17.6w16
w(1 4w2)(1 0.04w2)11
（2）Kg
111
1
G(jwg)H(jwg)16
令：G(jwc)H(jwc)
wc 1.895
1
解得：
8(0.4wc2 1)
(wc) arctan 180o 185.98o
17.6wc
所以，相角裕度为： (wc) 180o 5.98o 0o