自动控制原理第一章课后习题答案(免费)
1-7 系统的开环传递函数分别为 (1) G(s)H(s)
2
2
s(s 1)3(s 3)
s(s 1)
*(2) G(s)H(s)
绘制极坐标图的大致图形，并用乃奎斯特稳定判据判断系统的稳定性。
解： (1) G(s)H(s)
2
s2(s 1)
22(1 jw)
222
w(jw 1) w(1 w)
所以：G(jw)H(jw)
可见极坐标图与实轴无交点，极坐标图为：
开环传递函数在右半平面无极点，而系统的奈氏轨迹绕（－1，j0）点顺时针两圈，即:R=2.
所以：Z=P+R=2,可见闭环系统是不稳定的。 （2）
G(s)H(s)
3(s 3)
s(s 1)
3(jw 3) 12w 3(3w w)j
jw(jw 1)w2(1 w2)
2
3
G(jw)H(jw)
令 3w w3 0，得：w 0或w2 3。
当w2 3时，极坐标图与横轴交点为（－3，j0），极坐标图为：