2014年成人高考数学模拟试题及答案3
2014年成人高考数学模拟试题答案3
一、选择题
1.B 7.C 二、填空题
13. -160
14.
2.D 8.C
3.C 9.A
4.B 10.A
5.D 11.C
6.B 12.D
3 2
15. 5 16.
4 3
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分）
解：（1）由an 2 2an 1 an 2得an 2 an 1 an 1 an 2，即bn 1 bn 2，又b1 a2 a1 1.
所以{bn}是首项为1，公差为2的等差数列；
（2）由（1）得bn 1 2(n 1)，即an 1 an 2n 1，于是
于是an 1 a1 n2，即an 1 n2 a1， 又a1 1，
所以{an}的通项公式为an n2 2n 2 18.（本小题满分10分）
解：由题设和正弦定理得，3sinAcosC 2sinCcosA
所以3tanAcosC 2sinC 因为tanA
(a
k 1
n
k 1
ak) (2k 1)
k 1
n
1
，所以cosC 2sinC. 3
tanC
1 2
所以tanB tan[180 (A C)]
tan(A C)
=
tanA tanC
1 tanAtanC
=-1,