4-2 不定积分的换元积分法(17)

例11 求 sin 2 x cos 5 xdx . 解 sin 2 x cos 5 xdx sin 2 x cos 4 xd (sin x )

sin (sin1 3 sin

2

x ( 1 sin2

2

x ) d (sin x )6

2

x 2 sin

4

x sin

x ) d (sin x )7

3

x

2 5

sin

5

x

1 7

sin

x C.

说明 当被积函数是三角函数相乘时，拆开奇 次项去凑微分.