4-2 不定积分的换元积分法(19)

例13 求 csc xdx . 解(一) csc xdx 1

1 sin x

dx

2 sin

1 x 2 cos x 2

dx

x 1 x d d tan 2 x 2 x x 2 tan tan cos 2 2 2

ln tan

x 2

C ln(csc x cot x ) C .

(使用了三角函数恒等变形)