模拟试卷一
一.填空题
1 i 1. 1 i
2. I=
7
z e
c
z
sinz dz,其中c为z a 0的正向,则
3. tan
1
能否在0 z R内展成Lraurent级数？ z
4．其中c为z 2的正向：zsin
c
2
1
dz z
5. 已知F 二.选择题
sin
，则f t
1.f z zRe z 在何处解析(A) 0 (B)1 (C)2 (D)无 2.沿正向圆周的积分.
sinz
2
z 1z 2
(A)2 isin1. (B) 0. (C) isin1. (D)以上都不对. 3．
n
4 z 1
n
n
的收敛域为(A) .
1
z 1 4. (B)1 z 2 e (C) 1 z 2. (D)无法确定 4
4. 设z=a是f z 的m级极点,则
f z 在点z=a的留数是 . fz
(A) m. (B) -2m. (C) -m. (D) 以上都不对.
三.计算题
1.f z u iv为解析函数，u v x 3xy 3xy y，求u
3
2
2
3
2．设函数f z 与分别以z=a为m级与n级极点，那么函数f z g z .在z=a处极点如何？ 3．求下列函数在指定点z0处的Taylor级数及其收敛半径。 f z
1
,z0 1 z2
4．求拉氏变换f t sin6t（k为实数）
5. 求方程y 4y 3y e满足条件y 0 y 0 1的解.
t
四.证明题