模拟试卷四
一.填空题 1. 复数z
1 i
三角表示形式. 1 i
2. 设u x2 y2 xy为调和函数，其共轭调和函数为 3.
c z i 能否在z=-2i处收敛而z=2+3i发散.
n
nn 0
4. z 0为f z 6sinz3 z3z6 6 的 5. 卷积定理为 二.选择题
1．F 2 则f t
(A) .7 (B)1 (C)2 (D) 以上都不对 2. 若1 i
1 i ，n为整数
n
n
(A) 6k (B)3 (C)3k (D)6 3. C是直线OA，O为原点，A为2+i, 则Re z dz
c
(A).0. (B)（1+i）/2. (C).2+i. (D). 以上都不对. 4．设f t sin t
，则 f t 3
s1s 1 s3e(A) . (B) (C) (D) 以上都不对 222
1 s21 s21 s
三.计算题
1．求在指定圆环域内的Laurent级数
f z
sinz
,0 z . z
2.设函数f z 与分别以z=a为m级与n级极点，那么函数
f z .在z=a极点如何？ gz E,0 t 5;
3．求f t 傅氏变换。
0,其他
4．求拉氏变换f t e四.证明题 1.若
2t
sin6t.
1, 1,求证
1
1