模拟试卷五
一.填空题
1. z2 4iz 4 9i 0根为
2.
zz 和z 2zz 4z 是否相等3. 叙述傅氏积分定理
4. 拉氏变换的主要性质 二.选择题
n!11n
1．已知c0 1,cn n,c n 1 .则 cn z 2 的收敛圆环为
n2nn
1
z 2 4. (B)1 z 2 e (C) 1 z 2. (D)无法确定 41
2. w 将z平面上x2 y2 4映射成w平面上的z
122
(A) .直线 (B)u+v=1 (C)u v (D)以上都不对
4
(A).
3．z=0是f z z2e什么奇点 (A) .可去 (B)本性奇点 (C)2 级极点 (D) 以上都不对 4. t t0 的傅氏变换为 (A) 1 (B) e
三.计算题
1. 解方程e i 0. 2.利用留数计算定积分:
z
i t0
1z
(C) e
i t0
(D) 以上都不对
cosx
x2 32dx
sin2x
3．利用能量积分求 dx
x2
4.求F s
1
的拉氏逆变换.
s2s 1四.证明题
1. 试证argz在原点与负实轴上不连续.
2. 下列推导是否正确？若不正确，把它改正：
3z 2
1
dz 3
z zz 12
1
dz 2 i 1
z 1 z
z 1
2 i.