模拟试卷三
一.填空题
1． z=0为f z z2ez 1的 级零点,
2
2. Res 2,0 3
z z
3. a,b,c均为复数，问ab与abc一定相等吗？.
4. 每个幂级数的和函数在收敛圆内可能有奇点吗？ 5.
1
c
dz
ccosz
二.选择题
1. 设u和v都是调和函数,如果v是u的共轭调和函数，那么v的共轭调和函数为. (A) u. (B)-u. (C)2u (D)以上都不对。
ein
2．级数 n 1n
(A) . 发散. (B)条件收敛 (C)绝对收敛 (D)无法确定
ezdz
3．C为z 2的正向, 则 22
zz 9c
(A) .1 (B)2 (C)2 i
1
(D) 以上都不对 9
4． f t F ，则 f 1 t .
(A) F e i (B) F e i (C) F ei (D) 以上都不对
三.计算题
1 2cos dz
1.计算f z ,从而证明 0.
05 4cos z 2z 1
2．求在指定圆环域内的Laurent级数 f z
z 1
,z 1. 2z
3．利用留数计算定积分:
2
d
．
2 cos
kt
4．求拉氏变换f t te（k为实数）. 四.证明题
1.说明Lnz 2Lnz是否正确，为什么？
2