数学
17） （19）
1 x
dx; 1 xarctanx
dx; 22
x(1 x)
（18） （20）
dxx x
x
2
;
(x 1)1 x
2
。
3．计算下列不定积分： （1） sin4xdx； （3）
tanx
dx； 2
tanx 1cosx
dx； （4）
1 cosx
dx
（6） ；
sinx 3cosx 2
1
dx； （8） 44
sinxcosx
（2）
dx
；
1 2tanxcos2x
dx ； （5）
1 sin2x
1
dx； （7） 3
sinxcosxsinxcosx
dx； （9）
sinx cosx
dx
（10） （a k ,k 1,2, ）。
cosx cosa
4．计算下列不定积分：
（1） x2xdx；
（2） arctanxdx； （4） （6）
arcsinx
dx； 2
xxdx
； 2
tanx
（3） x3lnxdx； （5） x2cos2xdx； （7）
ln(lnx)
dx； x
（8） ln(ex e2x)dx； （10）
xarcsinx
dx； 22
(1 x)
（9） x2x2 1dx ； （11）
x
x
x 1dx；
5．计算下列不定积分：
dx
（1） ；
(x 1)(x 3)
（12） (x 1)x2 x 1dx。 （2） （4） （6） （8）
x
dx； 4
x 1
（3） （5） （7）
xdx
； 42
x 4x 3
xdx
；
(x 1)(x 2)(x 3)
(x 1)3
dx； 22
(x 1)(x 1)dx
； 22
(x 2x 5)
2(x 1)dx
。
(x 1)(x2 1)2
x2dx
；
(x 1)(x 2)(x2 1)