高三理科数学二轮总复习专题(绝对精品)
题卡上．
7．(2011·广东)函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝________处取得极小值． 解析：由f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)＝0，解得x1＝0，x2＝2 当x<0时，f′(x)>0，当0<x<2时，f′(x)<0，当x>2时，f′(x)>0. ∴当x＝2时，f(x)有极小值是f(2)＝23－3×22＋1＝－3. 答案：2
28．(2011·潍坊市高三第一次教学质量检测)若等比数列{an}的首项为，
3且a4＝ 4(1＋2x)dx，则公比等于________．
1
23
解析： 4(1＋2x)dx＝(x＋x2)|4＝(4＋16)－(1＋1)＝18，即a＝18＝·q14
3
1
q＝3.
答案：3
9．(2009·山东省高考调研卷)已知函数f(x)＝3x2＋2x＋1，若 1f(x)dx
-1
＝2f(a)成立，则a＝________.
解析：因为 1f(x)dx＝ 1 (3x2＋2x＋1)dx＝(x3＋x2＋x)|1－1＝4，所以
-1
-1
1
2(3a＋2a＋1)＝4 a＝－1或a＝3
2
1
答案：－1或
3
1
10．(2009·山东省高考调研卷)曲线y＝2x＋2e2x，直线x＝1，x＝e
x和x轴所围成的区域的面积是________．