高三理科数学二轮总复习专题(绝对精品)
12x2e2xee1解析： (＋2x＋2e)dx＝ dx＋ e2xdx＋ e2e2xdx＝lnx|e1＋x|1＋e|1 x x
e1
1
1
1
＝e2e.
答案：e2e
三、解答题：本大题共2小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
x11．(12分)(2011·北京)已知函数f(x)＝(x－k)2e k (1)求f(x)的单调区间；
1
(2)若对于任意的x∈(0，＋∞)，都有f(x)≤ek的取值范围． x
1
解：(1)f′(x)＝(x2－k2) e k
k令f′(x)＝0，得x＝±k
当k>0时，f(x)与f′(x)的情况如下：
是(－k，k)．
当k<0时，f(x)与f′(x)的情况如下：