0.04cos(πt－π/2)(SI) x?x?x?1212. 一平面简谐波的波动方程为y = 0.02cos(6πt－πx/2) （SI），则此波的波长 λ= 4m;周期T=1/3=0.33s。 13. 在塔楼上报警的警钟,每隔0.5s响一声,连续不断地响,某人坐在以v=60km/h的速度向警钟行驶的车中,设空气中声速为340m/s,则此人在5分钟中可听到629次警钟声。 14. 波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60 mm的单缝上，缝后有一焦距f?=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为1.2mm，两个第三级暗纹之间的距离为3.6mm。 15. 一束自然光垂直穿过两个偏振片，两个偏振片的偏振化方向成45°角．已知通过此两偏振片后的光强为I，则入射至第二个偏振片的线偏振光强度为_2I。 计算题（每题10分，共60分） 二. 一质量为m的质点系在细绳的一端，绳的另一端固定在平面上，此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动。设质点最初速率是v0，当它运动一周时，其速率变为v0/2，求（1）摩擦力作的功;（2）滑动摩擦系数;（3）在静止以前质点运动了多少圈？ 2222?mv?mv?m(0)?mv解：A f00111v2123222 ??mv02 8 ??umg(2?r) 可以解得 又由 Af u?? 2?rmg16?rg?Af3v02设静止以前转动了N圈 umgN2?r?12mv0 2 u带入得 N?mv0/2umg2?r2?43 三. 有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为μ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？（已知圆形平板的转动惯量J?12mR，其中m为圆形平板的质量） 2解： 取半径为r的质元，摩擦力 df = －uσ2πrdrg 摩擦力矩 dM= rdf =?u?2?r2gdr 2223??2?u?grdr??u??Rg??umgR圆盘的摩擦力矩 M ?330R由功能原理摩擦力矩做的功等于圆盘的初始动能，停止时有： 212122?Md???umgR??0?J???mR? A 00?3240?设静止以前转动了N圈则：θ=2πN、 解得： N? 3R?0216u?g 四. 两个同方向的简谐振动的振动方程分别为 x1 = 4310-2cos2?(t?求合振动方程． 222223?A?A?2AAcos(?)?4?3?2?4?3?cos(/4)解：A 12122118) (SI), x2 = 3310cos2?(t?-214) (SI) ??? =6.48cm tg?? 4sin(?/4)?3 ?2.0614cos(?/4)?1 ??tg(2.061)?64.12??1.12rad x =6.48310-2cos(2πt+1.12)m (或6.48cos (2πt+1.12)cm) 五. 一简谐波，振动周期T?12 s，波长? = 10 m，振幅A = 0.1 m．当 t = 0时，波源振动的位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿Ox轴正方向传播，求： (1) 此波的表达式； (2) t1 = T /4时刻，x1 = ? /4处质点的位移； (3) t2 = T /2时刻，x1 = ? /4处质点的振动速度． 解：ω=2π/T=2π/（1/2）=4π φ=0 k=2π/λ=2π/10=0.2π y=0.1cos(4πt－0. 2πx)m t1 = T /4时刻，x1 = ? /4处质点的位移 y=0.1cos(4π/8－0.2π310/4)m=0.1m t2 = T /2时刻，x1 = ? /4处质点的振动速度 v=－0.134πsin (4π/4－0.2π310/4) =－0.134π=－1.26m/s 六．在双缝干涉实验中，波长?＝550 nm的单色平行光垂直入射到缝间距a＝2310-4 m的双缝上，屏到双缝的距离D＝2 m．求： (1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距； (2) 用一厚度为e＝6.6310-6 m、折射率为n＝1.58的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m) k?D2?10?550?10?2x?2??11mm解：? ?4a2?10?9 r 在原来0级处 r2?r?[r?(n?1)d]?k??0 211 k??(n?1)d???6.96 取整 k =7，零级明纹将移到原来的第7级明纹处。 七. 波长??600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级． (1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？ (3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-π＜?＜π 范围内可能观察到的全2211部主极大的级次。 解：(1)dsinφ=kλ φ=30° k=2 得：d=2λ/sin30°=4λ=2400nm=2.4310-6m （2）d/a=3 a=d/3=800nm=8310m (3) dsinφ=kλ φ=±90° 时 k=±4 由于 k=4时衍射角为90°，看不到，且第3级缺级，可能观察到的全部主极大的级次为 0、±1、±2级。 -7大学物理（上）复习
一、质点力学基础： （一）基本概念：
?? ??y?1、参照系，质点 2、矢径：r?xij?zk???x?x?i? ???y????y?y??3、位移：?r?r2?r1??xij??zkj??z2?z1?k2121???4、速度：???lim??r?t????drt?0dz???dxi??????dy???xij??kj?k yzdtdtdtdt?d?dt2?dr?5、加速度：a?lim????t??t?0dt2d?yd?xd?z???????axi?ayj?azk?i?j?k
dtdtdt6、路程，速率 7、轨迹方程：f(x,y,z)?0 8、运动方程：r?r(t)， 或 x?x(t)， y?y(t)， z?z(t)
??????dp?ma； 9、圆周运动的加速度：a?an?at； 牛顿定律：F?dt??法向加速度：an??2R； 切向加速度：at?d?dt
10、角速度：??d?dt 11、加速度：??d?dt?d?dt22
二、质点力学中的守恒定律： （一）基本概念： 1、功：A?Ek?12m?
12kx；Ep??G 万有引力势能：
22?ba??F?dl??baFcos?dl 2、机械能：E?Ek?Ep 3、动能：
Ep?4、势能：重力势能：Ep?mgh； 弹性势能：
Mmr
??5、动量： p?m?； 6、冲量 ：I?????t0?F?dt
7、角动量：L?r?p； 8、力矩：M?r?F （二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：A外力?Ek?Ek0?12m??2???12m?0 （对质点）
2A外力?A内力?Ek?Ek0??Eiki??Eiki0 （对质点系）
2、功能原理表达式：A外力?A非保守内力?E?E0?(Ek?Ep)?(Ek0?Ep0) 当 A外力?A非保守内力?0时，系统的机械能守恒，即 Ek?Ep??3、动量定理： I???Eiki?Epi??恒量
?t0????F?dt?p?p0??p （对质点）