七、热力学基础： （一）基本概念：
1、内能E：状态量。气体 E?E(T,V)，理想气体 E?E(T)?i2?RT。
2、功A： 过程量。气体准静态过程的膨胀压缩功为 dA?pdV，A?规定系统对外做功A?0，外界对系统做功A?0。
3、热量Q：过程量。规定系统吸收热量Q?0，放出热量Q?0。 4、摩尔热容：C?1dQ?V2V1pdV
?dT， 对于理想气体：
?i2R； （2）定压摩尔热容：
（1）定容摩尔热容：CVCp,m?CV,m,m?R?(i?2)2R；
（3）等温摩尔热容：CT,m??； （4）绝热摩尔热容：CQ,m?0； （5）梅逸公式：Cp,m?CV?R； （6）比热容比：??Cp,mCV,m,m?(i?2)i；
5、准静态过程，可逆过程和不可逆过程。
6、熵 状态量。熵是系统无序度的量度，定义为S?kln?，?为系统某宏观态对应的微
观状态数。
（二）基本定律和基本公式：
1、热力学第一定律：是热运动范围内的能量守恒定律。表达式为：dQ?dE?dA或
Q??E?A
2、热力学第二定律：具体表述很多，最著名的有开尔文表述和克劳修斯表述，这两种表述是等价的。
热力学第二定律指明了自然界中一切实际的热力学宏观过程都是单向的、不可逆的。 热力学第二定律的微观意义：不可逆过程的实质是从一个概率较小的宏观状态向概率较大的宏观状态的转变过程。 热力学第二定律的数学表达式：
（1）熵增加原理（对孤立系统或绝热过程）： dS?0， 或 ?S?S2?S1?0 式中，不等号对应不可逆过程，等号对应可逆过程。
（2）克劳修斯不等式： dS?dQT， ?S?S2?S1??(2)(1)dQT
式中，不等号对应不可逆过程，等号对应可逆过程。
3、循环效率： ??AQ1?1?Q2Q1
式中，A为一循环过程中系统对外所做的净功；Q1为一循环过程中系统吸收热量的总和；Q2为一循环过程中系统放出热量的总和（绝对值）。
对于卡诺循环则有： ?卡?1?T2T1
式中，T1和T2分别为高温热源和低温热源的温度。 4、致冷系数： w?Q2A?Q2Q1?Q2
式中，A为一循环过程中外界对系统所做的功；Q2为一循环过程中系统从低温热源吸收的热量；Q1为一循环过程中系统向高温热源放出的热量。
对于致冷卡诺循环则有： w卡?T2T1T2T1?T2
5、卡诺定理： ???卡?1?
6、理想气体各种准静态等值过程表：
过 程 特 征 定容过程 V?常数等压过程 p?常数等温过程 T?常数绝热过程 Q?0pV?多方过程 n?常数，dV?0 ，dp?0 ，dT?0 过程方程 pT?常数VT?C1?C2?C3??1?常数pV?常数 TVT????1pVn?常数 pA??RTlnV2V1p2p1A???E ,mA 0 A?p?V??R?T ??RTln ???CV??Tp1V1?p2V2A?p1V1?p2V2n?1 ??1?E ?CV,m?T?i2?R?T ?CV,m?T 0 同A CT,m??Cp,mCV,m?CV,m?T ?CV,m?T Q C ? 同?E CV,m?Cp,m?T R0 CQ,m?0Cp,mCV,m?E?A ?i2? Cp,m?CVCp,mCV,m,m?R Cn,m?CV,m?Rn?1 ??Cp,mCV,mi?2i???i?2i???i?2i???i?2i— Q?A??E热一律 Q??E Q?A??E Q?A 0?A??E 物理意义 p— b a c d p— a c pp— p— a c — b d a c d b pV图 像 — b pVVd V
pb a c d a c Vb a c Va d Vc d b b d V八、真空中的静电场
（一）基本概念及场的叠加原理：
???Fq?1、电场强度： E?； 2、点电荷电场强度公式：E? r20q04??0r3、电场强度叠加原理：
（1）点电荷系的场强： E??iEi??4??i1?0qiri2??r0i
（2）电荷连续分布的任意带电体的场强：dE???4、电荷q在电场中受力： F?qE
dq4??0r2?r0 ，E??dE??4??1?0dqr2??r0
5、电势： Va?Waq0???a??E?dl； 6、电势差： Va?Vb??ba??E?dl
qi1????4??ri?07、电势叠加原理： V??Vi??i1dq?????4??0r（点电荷系）
（电荷作连续分布）8、电荷q在电场中运动时电场力的功： Aab?q?Va?Vb?
?积分关系?9、电场强度与电势的关系：??微分关系???10、电通量：?e??E?dS
SVa???a?E?dldV?E??n0dn
（二）基本规律、定理：
1、库仑定律：F?14??0?q1q2?r0 2r12、高斯定理：?E?dS?S?0?qi，说明静电场是有源场。
高斯定理的意义：
（1）理论上，揭示了静电场是有源场的基本性质；
?（2）应用上，提供了另一种求E的简便方法。
适用高斯定理求电场强度的：球对称，轴对称，面对称
?3、环路定理：?E?dl?0，说明静电场是无旋场（保守力场）。
S?说明：E环流为零，静电场力作功与路径无关，静电场是无旋场(有势场)，静电场线不闭
合。
一、名词解释（每小题2分，共20分）（有些名词既指物理概念又指物理量，对这些名词请从定性和定量两个方面说明）
1.质点 2.参照系 3.位移 4.瞬时速度 5.瞬时加速度 6.质点的角动量（对点） 7.质点的角动量定理（对点） 8.狭义相对论相对性原理 9.光速不变原理 10.时间、空间的相对性
二.填空题(每小题3分，共30分) 1.一质点沿半径
r?0.1m的圆周运动，其角坐标?与时间的关系为
3??2?4t（
t的单位为s，?的单位为弧度）。t?2s时质
点的切向加速度a?的大小为______（小为______（
m/s2），法向加速度an的大
m/s2）。
??2.一质点质量为2kg，在合外力F?(3?2t)i（t单位为N）的作用下，从静止出发沿
的单位为
s，F的
x轴运动，t?1s时物体的速度
?v?______（
m/s）。
3．湖面上有一只小船静止不动，船上有一人质量为如果他在船上向船头走了
60kg，起初人也静止，
4.0m，但相对湖底只移动了
3.0m4.如图量为
，设水对船的阻力可忽略，则小船的质量为______（kg）
轴沿水平方向，
二.1xm的质点在
y轴竖直向下，在
t?0时刻质
a处由静止自由下落，在任意时刻
t，质点对原点
o?L??M?的角动量
______，质点所受的重力对原点
o的力矩
______。
5.哈雷彗星绕太阳运动的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，它离太阳的最近距离
为
r1时速率为
v1v2，它离太阳最远时速率为
，这时它离太