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工作总量 ? 工作效率 = 工作时间 追问：要求工作时间，需要知道什么？（工作总量和工作效率） 这类含有“工作总量”“工作效率”和“工作时间”的问题，我们称之为工程问题，我们今天就来学习。 二、引导探究，深化思维 1、出示教材P42-P43 例题7 让学生观察题目并提问：要求和修的时间，需要知道什么？ 学生：需要知道工作总量和工作效率。 教师：这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们？我们可以怎样解决？ 预设：如果学生说戴维“1”，教师肯定他的想法。 教师：还可以假设公路全长是多少？（如果预设单位不合适，那就用米作为单位。） 教师：现在你假设了这么多数据。那好，就选择一个公路的全长来试着理解吧。 2、辨析各种解法 （1）学生用假设法解决，教师巡视，发现学生用了各种方法，并抽不同假设的学生板书自己的方法。 （2）和小组同学交流一下你的方法，看看其他同学的方法能给你什么启示。 （3）全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路和方法。 对于假设具体数据的解法，重点分析第一种，让学生说出具体的数量关系。 教师：哪些同学是假设的360米的？假设90米的呢？举手看一看。 对于用分数解答的方法，教师重点追问：她的想法跟大
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家不一样，让他说说自己想法。 提问：这里的“1”指什么？“1/12 1/18”各指什么？ 1/12 + 1/18 代表什么？为何用1除以它？请学生结合工作总量，工作效率，工作时间的关系说说。 3、分析工程问题的特点。 教师：除了假设360米，90米和单位“1”的，其他同学假设的是多少？得到的结果又是多少呢？不知道你们发现没有，你们各自假设的公路全长不同，但是答案都是7.2天，为什么呢？ 先让学生独立思考，再和小组同学进行讨论。 小结：公路全长增加，两个队伍每天修的米数随之增加，工作时间没有变，因此结果都是7.2天。这里运用了除法中商不变的规律。 如果有学生说因为他们每个队伍的工作效率在发生变化，就追问：工作效率在变化，但他们所修的公路全长也在发生变化吗？ 两个队每天修的站全长的几分之几没有变？。 引导学生小结：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的1/12 和 1/18 。对公路全长而言，他们每天修路的米数在发生变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。 比较这几种解法，哪种解法更简便一些？ 4、小结。 教师：仔细观察今天我们解决的工程问题，你觉得有什么特点？可以怎样解决？我们在工作总量，也就是公路全长不知道的情况下，通过架设公路全长，很好的解决了工程问题，如果我们架设甲队或乙队的工作效率，得出的时间会不会和我们今天得出的结果一样呢？同学们课后可以试一试。
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三、巩固练习，强化思维 1、完成教材P43 做一做 学生独立完成，集体订正，展示学生用具体数量和用分数方法解决问题并比较两种方法的特点。 2、拓展练习。 一批货物有48t，甲车单独运输要6小时运完，乙车单独运输要4小时可以运完，两车合运，要多少小时可以运完？ 四、课堂总结，系统思维 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、合作检验，拓展思维 教材P45 T8 T9
练习课模板 主备人： 教学内容： 解决问题（练习课） 教学目标： 知识与技能：1、复习分数除法四类应用题，使学生熟练掌握分数除法问题的解决方法。2、提高学生解决实际问题的能力。 过程与方法：经历解决问题的过程，体验有针对性地解决问题的过程，提高学习效率。 情感态度价值观：在练习过程中，感受生活中的数学，培养仔细认真的良好学习习惯。 教学重点：熟练掌握分数除法四类应用题的解题思路和解题方法。 教学难点：熟练掌握分数除法四类应用题的解题思路和解题方法。 执教者： 28
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课 型： 练习课 课时安排：1课时 主要教学方法：引导法 主备人精备 执教者细备 过 程
教 一、分层练习，强化思维 学 出示： 只列式，不计算。 1、男生30人，是女生人数的1/2。女生有多少人？ 2、男生30人，比女生人数少1/3。女生有多少人？ 3、男女共30人，男生人数是女生人数的1/2，男女各有多少人？ 4、抄写一本书，男生单独抄要4天，女生单独抄要6天。男女合作抄写，要多少天？ 二、巩固提高，拓展思维 1、出示教材P39 T4 （1）学生读题，理解题意。 （2）教师：第一题和第二题分别把什么看做单位“1”？ 学生独立思考，指名汇报。 （3）引导学生分析题目中的数量关系。 （4）学生独立列式计算，请两名学生在黑板上板演，集体订正。 2、投影出示教材P44 T8 T9 学生独立完成，两人一组相互订正，并互相督促更正错误，要求互相说说解题思路，相互纠正思想误区，教师巡视指导。 引导学生比较T8 T9说一说两道题的异同之处。 3、投影出示教材P44 T3 学生独立列式计算，请两名学生在黑板上板演，集体订 29
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正。 4、投影出示教材P44 T4 T5。 学生独立完成两人一组相互订正，并督促更正错误 5、完成教材P45 T6 分析：已知两人的工作效率，设工作总量为“1”，根据“工作时间 = 工作总量 ? 工作效率”来计算。 指名学生回答，其余学生指正。 6完成教材P45 T7 全班齐练，指名学生板演，再集体订正，教师腔调“相遇时间 = 总路程? 速度和” 三、自主检测，评价完善 1、完成教材P45 T8 引导学生进行题意理解和分析，组内交流解决的方法，指名汇报。 2、完成教材P45 T9 分析：可根据实际种树的棵数，分别算一算一队和二队平均每天种树的棵数，再算出他们合作所需的时间，并与5天相比较，也可将工作总量看做单位“1”，在进行计算。 四、归纳小结，系统思维 本课时，你学到了什么？你还有什么疑问？
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