1．纤维的转移及定义
理想的螺旋线分层成纱结构有二个问题：第一个问题是在实际中难以做到此种结构，前节已阐述了此原因；第二个问题是即使能做到，所成纱的性质亦几乎没用，尤其是短纤维成纱。因为这种结构很难保证纤维间有足够的相互作用，使纱实用。 对第一个问题来说，纤维在不同的圆环柱体中，所经过的螺旋轨迹长度是不同的。中心轴上的纤维，为一直线轨迹；越往外移，螺旋半径越大，轨迹越长。
对第二个问题，理想螺旋结构时，表面的纤维没有受到压力，根据均匀原则，内层的纤维也没受到径向的作用力，这样纤维体就很难聚集到一起，对短纤维集合体是无实际意义的。 要避免上述问题，纤维一定要在纱中发生位置转移。即纤维的一部分在纱的表层，而另一部分在纱的内层，以此形成纤维间的相互穿插、纠缠，产生相互握持的自锁结构。而且纤维应该有张力，尤其是纱表层的纤维具有张力，由此产生向心压力，使纤维相互作用。Morton认为，在内外层纤维之间，存在一种周期性的相互转移，因为外层纤维经过的路径长，产生张力，而向内层挤压。当其挤入中间纱层后，张力减小，而又被外层纤维的嵌入而挤出，重新回到外层。这种周而复始形成纤维在纱中位置的改变，称为转移。 2．理想的转移方程和轨迹
理想的转移是指纤维在纱中有规律地，均匀地从纱表面转移到纱的中心，又从纱的中心转移到表面的过程。在这一转移中，纱各层的密度保持一致。
如果取一段纱，是由许多同心圆柱体组成，设一根向外转移的纤维，进入宽度为dr的圆柱体区。A点为进入点，B点为离开点，在AB之间的纤维长度为dq，见图8- 13，则dq必定与该柱体区的体积成正比，
即 dq?dv?2?rdr， 且 dq?(?q)dr。 ?r 16
则：
?q?r.?r?q?r2 (8. 58)
式8.58为理想转移的基本关系。
图8- 13 向外转移纤维dq段在dr圆环柱体中起点A，终点B 设纤维在一个转移周期的长度为Q，q为纤维的轨迹长。纤维为一根从纱的中心开始转移的纤维，当转移开始时：q＝0，r
r＝0。为相对比较，取表示纤维的位置，R为纱的半径，以消
R除纱半径变化的影响。并以q/Q表示纤维轨迹长度的相对值。 则理想转移的一个周期的方程式分别为：
qQ?r2()?； 0?q???RQ/22 (8. 59) ?rq?Q/2qQ?()2?1??2?；?q?Q?Q/2Q/22?R 取通式，设m＝1,2…, n为周期数，C＝±1，为正负号判定。 则： ()2?2C(?m)rRqQ1C??1时， (m?)Q?q?mQ2 (8. 60) 1C??1时，mQ?q(m?Q2) 以上公式是指纤维螺旋线所在圆柱体与纱轴心的相对位置。
r2这也就是理想的线性转移方程。以()为纵坐标，以q为横坐
R
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标，该(8.60)式的曲线如图8- 14所示。
图8- 14 纱中纤维转移的理想轨迹
3．纤维在纱中的一般轨迹
纤维在纱中轨迹复杂，有很大的随机性。但大致可分为四类：圆锥形螺旋线；圆柱形螺旋线；包缠纤维；弯钩或折叠纤维。
图8- 15 纤维在纱线中的一般轨迹和状态
4．纤维转移的实验
1952年Morton等采用示踪纤维的方法，实际观察了纤维在成纱中的转移。该方法是将低于1％的染色纤维混入未染色纤维中，进行纺纱。这种染色纤维的性状，应与未染色纤维一致。如将此混纺纱浸入一种液体，使纤维的折射率与液体相同，此纱将变得透明。染色的纤维可以被明显地观察到，这种染色纤
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维称为常被称作示踪纤维，这种方法被称为示踪纤维法。 实验结果表明，纤维的转移虽不太规律，但确实存在。如图8- 16所示，虽然纤维有径向的转移（向内），但变化缓慢。因此从短片段来看，纤维排列轨迹，离理想螺旋线结构并不太远。 如前所述，Moton等为避免纱的直径变化影响，采用相对值r/R来表示纤维的位置，参数见图8-16。
r(bA?bB)/2?by? (8. 61) R(bA?bB)/2
图8- 16 在投影仪上测量示踪纤维的位置
Hearle和Gupta等采用另一种计算法计算r/R值，其考虑纱
线表面和纱中示踪纤维的轨迹的不对称性，认为纤维单位螺旋线的真正轴线可能不在纱的中心。
r2r1r1()?(?) (8. 62) R2R1R2Z轴的位置由纱在Z1和Z2处的中心点连线确定，如图8- 17所示。
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图8- 17 Hearle和Gupta的测量方法（包络线法）
5．转移表征指标
由上述理论和实验可以看出，描述纱中纤维转移的最主要特征是，纤维螺旋线的包络线的轨迹，即纤维螺旋轨迹投影曲线的峰值，或谷值点的连线，此又称转移曲线。定量表征该线位置的指标有几种。
1）转移系数C
如图8- 18所示，测得包络线上各起伏点间的垂直距离(pi)和水平距离(hi)，i＝1,2,……n，n为测量次数，即起伏点数；若被测纱的平均半径为R，所测长度为L，则：
C??(pi?hi)/RL (8. 63)
i?1n 显然，当C＝1时，纤维为完全转移；当C＝0时，纤维不转移，为理想的螺旋线结构。故C时愈大，纤维转移愈大。
图8- 18 纱线纤维的转移曲线
2）单位长度的切割数nC
对纤维转移曲线（即纤维螺旋轨迹的包络线）作径向的等分切割。即将纱线分成五个同心的圆柱，计数每根纤维的包络线被此圆柱面切割的次数，如图8- 19所示。nC?N/L，N为切割总数，L为测量纱长。显然，nC愈大，说明纤维的转移愈多，越频繁。nC＝0时纤维无转移。
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