于某一区域，即位于纱线截面中的某一径向位置。这就导致了不同纤维在纱截面中的分布问题。
从广义上说，纱线是不同纤维的集合体，或称混合体。因为即使是同一品种的纤维，各根纤维间的性状总存在差别。纤维在纱中的径向分布主要讨论两种不同性质纤维混合时纤维聚散分布的特征，以及导致纤维较多地分布在纱芯，或外层的原因。 通常的实际加工有二类要求，一类是希望纤维尽量地被混合均匀，即不管纤维的性状如何，要求被混合纤维均匀分布；另一类是希望纤维能有选择性地分布，即要求某种纤维较多地分布在纱的外层，以提供理想的服用要求。
1． 一般概念
纤维径向分布的概念是由纤维的混合应用而引出的。为提高纱线的强力；为提高织物的毛型感而又少用羊毛纤维；为增加纱的抗弯或抗皱性；而为降低成纱成本混入的填充纤维等。 早期的相关研究表明，影响混纺纱中纤维径向分布的因素为纤维的性状和加工工艺条件二方面。
对纤维性状影响的一般概念为： ? 长而细的纤维优先向纱内转移，粗而短的纤维倾向于纱外层； ? 初始模量小的纤维易于分布在外，而高的分布在内；
? 抗弯刚度大的易于分布在纱的内层，反之趋向于纱的外层。 通常认为在长度、细度、模量和抗弯性上，前两者影响大些。 对加工工艺条件的影响，通常认为纤维在成纱纤维须条的最后位置有关，即罗拉输出纤维条的上层较多地位于内层。张力作用机制较少时，纤维较多地按本身初始位置分布。
如图8- 31所示，dN?fd?。若r为纤维在纱中的螺旋半径，ρ为该螺旋线的曲率半径。则??r/sin2?，其中α为该螺旋线与纱轴的夹角。又因为 dl??d?，所以最外层纤维的正压力 N??Fsin2?dl?F?l?sin2?
RR由式(8.67)和(8.4)得：
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(8. 80) N?2?EATl(1?cos?)sin?
由式(8.80)可以定性地得出：
(1) 纤维的长度l愈长，向心力N定大，纤维越易被挤入纱芯； (2) 初始模量E小，N小，纤维易在纱的外层。
(3) 纤维截面积A大的，N也大，而且抗弯刚度大，故挤入内
层的向心力大。
图8- 31 纤维在纱中的受力
2．纤维径向分布表征参数 1）Hamilton指数
Hamilton转移指标是以计算纤维在纱截面中的分布矩为基础，求出二种纤维中的某一纤维向外转移分布，还是向内转移分布的参数。
其计算方法是：①根据纱线截面切片的显微照片将纱截面分成五个等间距的同心圆（或椭圆），亦可分成五个等面积的同心圆；②点数各层中两种纤维的根数nAi，nBi（i=1,2,3,4,5），并由该两种纤维的平均线密度值dA和dB（tex,dtex或Den）和密
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度值ρA和ρB（g/cm），将根数转换成面积数ai和bi (ai?nAidAi/?Ai; bi?nBidBi/?Bi), 以及各层的总面积数ti (ti?ai?bi)；③分别计算A，B纤维的面积相对当中一层（第三层）的分布矩FMA和FMB值，各层的权重值如表8- 3所示；④由理论混合比计算A，B纤维的均匀分布时的分布矩FMU；⑤计算A或B纤维都分布在纱外层的最大向外分布矩FMO和都分布在内层的最大向内分布矩FMI，见图8- 32所示；⑥最后根据Hamilton指数的定义，见式(8.81)所示，求得A或B纤维的转移指标。
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表8- 3 A，B纤维面积分布及权重表
层号I 权重数 A纤维面积数 B纤维面积数 各层纤维面积数 1 -2 a1 b1 t1 2 -1 a2 b2 t2 3 0 a3 b3 t3 4 1 a4 b4 t4 5 2 a5 b5 t5 总数 A B T
图8- 32 不同极端分布形式示意图
MO?FMA?FMUFMA?FMU 或 MI?FMO?FMUFMU?FMI (8. 81)
式中MO和MI分别为向外和向内转移指数，且MO?0；MI?0。各
分布矩的关系如图8- 33所示，当MO或MI为零时为均匀分布。
图8- 33 各分布矩间的关系图
2）Onion指数
Onion指数用来表征纱表层纤维的混合比。如有A和B两种纤维混合，其间的混合比为p:q，且q＝1－p。当实测该混合纱表观的A和B纤维的根数时，一般根据颜色不同，A纤维的根数为a0；B纤维的根数为b0。则在均匀分布时a0/b0＝p/q，Onion指数为：
OnI?a0q (8. 82) b0p第三节 纱线的几何结构的不匀
纱线几何结构不匀是客观存在的，其本质是纤维排列的不匀。
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如纤维在纱中堆砌的紧松与位置，纤维在各截面中的根数多少与比例，纤维在纱中排列方向与变化等等。
一． 纱线不匀的构成和影响因素 1． 纱线不匀的构成
纱线不匀可列为下述几类，但均指沿纱线长度方向的不匀。 (1) 纱线的细度不匀： (2) 纱线的加捻不匀： (3) 纱成的强力不匀： (4) 纱线的色泽不匀： (5) 纱线中纤维组成的不匀：
上述几种不匀中，最基本的是纱线的粗细（或线密度）不匀和纤维混合不匀。因为纱线的捻度不匀、强度不匀，在很大程度上是由纱线的细度以及混合不匀所导致的。而纱线的色泽不匀，与混合不匀、粗细不匀和加捻不匀密切相关。
就纱线的细观结构而言，纤维集束与分散，纤维的成团、外伸和折叠，纤维的密集有序排列和松散混乱分布，同样是纱线结构不匀的体现。纱线截面中结构的不匀和形态的不一，也属结构不匀。这方面的理论研究和表征较少，是值得探讨的问题。 2． 纱线不匀的起因
造成纱线不匀，即纱线细度不匀的因素已有明确的描述。其主要原因有三：
(1) 纤维在纱中的随机分布不匀：
(2) 纺纱成形中的工艺和机械因素的附加不匀： (3) 人为和环境因素的突然变化： 二．纱线理论不匀
如果假设纤维为伸直平行和粗细均匀，头尾相对，一根挨一
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[1]
根，等间隙、无压缩的排列在一起，这样的集合体可以认为是一完全理想的均匀体，或称理想均匀纱条。事实 致的纤维放到一起，也会产生交叠和空隙，如图8- 34所示。
图8- 34 理想纱条的纤维排列以实际可能重叠和空隙 若假设纤维等长，且满足伸直平行，粗细形态相同。如令纱条中的全部纤维数为N，纤条某一截面中的纤维根数为n。则某根纤维在给定截面中出现的概念p＝n/N；而该纤维不出现的概率不N?n?1?p，即p＋q＝1。此为典型的Poisson分布。故其
N均方差?n?n；纤维根数分布的不匀率为：
Cn??n1100? 或 Cn(%)? (8. 83) nnn 如考虑纤维的粗细不匀，设纤维的平均截面积为A，纤维截
面积的均方差为?A，则由截面积不同纤维排列引起的纱线粗细
2?nA的方差等截面的根数的方差?2和纤维截面变化的方差n2?a?n?2A之和，即：
222?2??2???nA?n?naA
所以纱条的不匀率为：
C???nAn?dd12(1?CA) (8. 84) n式中：CA＝?A＝A24Cd，Cd?；d为纤维平均直径，?d为纤维直
径的均方差，故得：C?112285) (1?4Cd)；或C?(1?0.0004Cd)?100(8.
nn(8.84)和(8.85)式就是著名的Martindale纱条极限（或理论）
不匀率公式。
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