图8- 19 切割数nC的计数方法
以直方图表达，典型的各区P分布如图8- 20所示。
图8- 20 几种典型的纤维转移分布图
3）转移特征数（Y，D，I）
转移特征数由三个参数构成，综合表征纤维的转移特征以克服上述参数的缺陷。
r2 Y为纤维的平均位置，因为Y?()，
R 21
Y?1ZnYdz?0Zn或Y??Y (8. 64) n式中n为长度为Zn的纱段上，Y值的观察次数。
D为转移幅度，用均方差来表示。
D?(1Zn(Y?0Zn1?Y)dz)2，或D?[?(Yn21?Y)2] (8. 65)
I为转移率用包络线的平均斜率来表示
I?[1Zn1ZndY2?0()dz]2，或Idz?[?(?Yn21/?z)2 (8. 66) ]
三参数的物理意义是：Y表示转移曲线的平均位置；D表示转
移曲线相对基线Y的覆盖面积，即离散的大小；I为转移曲线的变化斜率，即转移频率。如图8- 21所示。
图8- 21 纤维转移包络线的特征参数
二．纤维转移机理 1．纤维张力变化机理 1）一般描述
纤维发生转移的张力作用机理是由Morton在1956年提出的，他认为，在纺纱过程中，由于外层纤维的螺旋轨迹长，纤维内应力大，而内层纤维相对螺旋轨迹短，内应力小，甚至为负值，这样内外层纤维就会交换位置，来达到结构的平衡。当
22
然，这种解释为定性的。Hearle和Merechant于1962年对此进行了实验，并给出了定量地描述。
2）转移的条件
图8- 22 中间纤维的受力状态 图8- 23 周围纤维的作用
首先假设纱芯的纤维因松驰而被挤出。因为挤出必须做到： ⑴ 克服纤维本身的张力，并使纤维松驰，如图8- 22所示； ⑵ 克服周围纤维对中间纤维的压力，如图8- 23所示。 当中间纤维完全松驰并起拱，破坏周围纤维的平衡状态时，中间纤维就有可能被挤出。采用七根100旦尼尔长丝，染成不同颜色，每厘米为4个捻度，由罗拉B喂入，经过7孔导板C，然后在一定张力下，加捻成形，如图8- 24所示。
图8- 24 用于纺制7根长丝的装置
设：?z为7根长丝加捻后所形成的单元长度；?为螺旋角，即纱轴线与外层纤维轴线之间的夹角；Ty为加捻张力。
当：Ty?Ty'时，?Z等于喂入单丝的长度，即处于中间的纤维无任何伸长。外层纤维走过的路径为?Z?sec?，则外层纤维的伸长率：
23
?0??Zsec???Z?sec??1 ?Z (8. 67)
外层纤维所受的张力：
?0????0??(sec??1)
(8. 68)
式中：?为纤维单位伸长率时，所形成的张力，相当于拉伸模量。 每一根纤维产生一个?0?cos?的张力。由于假设中心的纤维无
伸长，因此只有外层6根纤维对纱形成张力，故：
Ty'?6?0?6?(1?cos?)
(8. 69)
如果加捻张力Ty?Ty'，则不仅外层纤维受到伸长，中间纤维也
受到张力。依此假设，转移将不发生。相反，如果Ty?Ty'，则外层纤维张力处于低张力状态下。此时中间的纤维相当于超喂，这样中间的纤维会松驰起拱。当外层的纤维的张力不足以握持该纤维，中间纤维的转移就会发生。故转移的条件为Ty?6?(1?cos?)，其中等于为临界条件。 3）转移的频率
在一次转移发生后，加捻纱的长度基本上取决于外层未作转移的5根纤维的长度。此时转移到中间的那根外层纤维的张力迅速减少，并趋向于零，然后逐步松驰起拱。而向外转移的中间纤维，起始张力为零，但逐渐增加。可以近似地假设认为，这两根相互转移的纤维共同承担了1/6的加捻张力。因此，五根未转移纤维的单根平均张力仍为（Tysec?）/6；平均伸长率
?0?Tysec?6?。因为外层纤维经过的途径长度为?Zsec?，以形成?Z长
?Zsec??Zsec??Z??sec?Ty1??01?Tycos??6?6?度的纱，则实际喂入纤维的长度应该为：
?Z0? (8. 70)
设中间纤维的伸长为?C，所受的张力TC，在长度为?Z的加捻
纱中，中间纤维的长度应为：
24
?ZC??Z?Z?1??C1?TC/? (8. 71)
因此，多喂入给中心纤维的长度为：
?Z0??ZC??Zcos??Ty/6???Z1?TC/? (8. 72)
此多出的部分，是由罗拉握持点B到加捻成纱点D之间的自由
长度所提供。如令L为BD段的几何长度，则纱中心纤维在受到张力TC之前的自由长度等于L/(1?TC/?)。因此，中间纤维所减少的张力?TC为：
?TC???BC段减少的伸长率
??Z(11?)cos??Ty/6?1?TC/?L/(1?TC/?)
??????ZL?1?TC/??cos??Ty/6?cos??Ty/6?
即： ?Z??L(cos??积分式(8.73)得：
Z??L(cos??Ty6?Ty?TC
6??(1?cos?)?TC?Ty/6) (8. 73)
)ln[?(1?cos?)?TC?Ty6]?C (8. 74)
当Z＝0时，TC?Tysec?/6，代入解得
Ty6?)ln[C值。所以：
(8. 75)
Z?L(cos???(1?cos?)?Ty(sec??1)/6]
?(1?cos?)?TC?Ty/6中心纤维的张力，由Tysec?/6降为0时，相应的加捻成纱的长度为Z0，由(8.75)式可得：
?(1?cos?)?Ty(sec??1)/6Z0?L(cos??)ln[]
6??(1?cos?)?Ty/6Ty (8. 76)
当TC ＝0以后，多余喂入的纤维长度使纤维在自由区BD段中
起拱，起拱的程度X为：
X?纤维在BD段的实际长度?L?X?LL
如果在TC ＝0以后，又经过ZX的长度，纤维的起拱程度
25