(1) 当X服从二项分布B(n,p)时，
E(X)?np,D(X)?np(1?p)．
(2) 当X服从泊松分布p(?)时，
E(X)??,D(X)??，
(3) 当X服从区间(a,b)上均匀分布时，
(4) 当X服从参数为?的指数分布时，
a?b(b?a)2E(X)?,D(X)?212
E(X)?1,D(X)?1??2
(5) 当X服从正态分布N(?,?)时，
2E(X)??,D(X)??2．
22N(?,?,?,?(X,Y)1212,?)时， (6) 当服从二维正态分布
E(X)??1,D(X)??12；
E(Y)??2,D(Y)??22；
10．分位数
cov(X,Y)???1?2,?XY??
设X为任意一个随机变量，对于0?p?1，如果实数c满足
P(X?c)?p且P(X?c)?1?p，
则称c是X（或X所服从的分布）的p分位数，记作vp．当
vpp?
1
2时，称v1/2为中位数．
对连续型随机变量X，记其密度函数为f(x)，如果X的值域是某个区间，则
三、思考题
2k???f(x)dx?p.
１．设X~N(?,?)，求E|X??|．
２．设X的密度函数为
?x?x2/2a2,x?0,?ef(x)??a2(a为正常数）?0,x?0.?
记
Y?1X，求Y的数学期望E(Y).
1 3. 一学徒工用车床接连加工10个零件，设第i个零件报废的概率为i?1(i?1,2,?,10)，求报
废零件个数的数学期望.
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