25．如图是FeO与SiO2的恒压相图，那么存在 几个稳 定化合物：
(A) 1个 ； (B) 2个 ； (C) 3个 ； (D) 4个 。 26．A及B二组分组成的凝聚体系能生成三种稳定的化合物，则于常压下在液相开始冷却的过程中，最多有几种固相同时析出？
(A) 4种 ； (B) 5种 ； (C) 2种 ； (D) 3种 。
27．在温度为T时，A(l) 与B(l) 的饱和蒸气压分别为30.0kPa和35.0kPa，A与B完全互溶，当xA = 0.5时，pA = 10.0kPa， pB = 15.0kPa，则此二元液系常压下的T～x相图为：
28．两组分理想溶液，在任何浓度下其蒸气压：
(A) 恒大于任一纯组分的蒸气压 ； (B) 恒小于任一纯组分的蒸气压 ； (C) 介于两个纯组分的蒸气压之间 ； (D) 与溶液组成无关 。
29．设A和B可析出稳定化合物AxBy和不稳定化合物AmBn，其T～x图如图 所示，其中阿拉伯数字代表相区， 根据相图判断，要分离出纯净的 化合物AmBn，物系点所处的相区是： (A) 9 ； (B) 7 ；(C) 8 ； (D) 10 。
30．液体A与B形成蒸气压正偏差很大的 溶液，在精馏塔中精馏时，塔釜得到的是： (A) 恒沸混合物 ； (B) 纯A ；
(C) 纯B ； (D) 纯A或纯B 。
31．如图A与B是两组分恒压下固相部分互溶凝聚 体系相图，图中有几个两相区： (A) 1个 ； (B) 2个 ； (C) 3个 ； (D) 4个 。
32．水蒸气蒸馏通常适用于某有机物与水组成的： (A) 完全互溶双液系 ； (B) 互不相溶双液系 ； (C) 部分互溶双液系 ； (D) 所有双液系 。 33．下图是二元凝聚体系相图，其中 物系点与相点合一的是： (A) F点，G点 ； (B) I点，D点 ；
(C) H点，D点 ； (D) H点，G点 。
34．A与B是两种互不相溶的两种液体，A的正常沸点80℃，B的正常沸点120℃。把A、B混合组成一个体系，那么这个混合物的正常沸点为：
(A) 小于80℃； (B) 大于120℃；
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(C) 介于80℃与120℃之间 ； (D) 无法确定范围。 35．右图是三液态恒温恒压相图，ac、be把相图分 成三个相区①、②、③，每个相区存在的相数是： (A) ①区1、②区1、③区1 ； (B) ①区1、②区3、③区2 ； (C) ①区1、②区2、③区2 ； (D) ①区1、②区2、③区1 。 36．金(熔点1063℃)与铜(熔点1083℃)形成合金；取含金量50％的固熔体冷却，首先析出固溶体的含金量是：
(A) 大于50％ ； (B) 小于50 % ； (C) 等于50％ ； (D) 不一定 。
37．H2O－NaCl－Na2SO4的物系中Na2SO4与H2O能形成 水合物Na2SO4·10 H2O(D)。相图中，在DBC区中 存在的是：
(A) 水合物D与溶液；
(B) 水合物D、NaCl和组成为F的溶液 ； (C) 水合物D、NaCl和Na2SO4三相共存 ； (D) 纯NaCl、纯Na2SO4和水溶液 。
38．H2O－KNO3－NaNO3物系的相图如下。那么在 BEC区内平衡的相是：
(A) 纯NaNO3与其饱和溶液 ； (B) 纯KaNO3与其饱和溶液 ；
(C) 含KNO3、NaNO3与不饱和溶液 ； (D) 含KNO3、NaNO3与双饱和溶液(E) 。
39．分配定律不适用下列哪个体系： (A) I2溶解在水与CCl4中 ；
(B) Na2CO3溶解在正庚烷和二乙二醇醚中 ； (C) NH4Cl溶解在水与苯中 ； (D) Br2溶解在CS2与水中 。
40．如图是恒温恒压下的三组分盐水体系相图， 复盐可形成水合物，存在几个三相平衡区： (A) 2个 ； (B) 3个 ； (C) 4个 ； (D) 5个 。
第五章
一、判断题答案：
1． 对。 2． 错。
3． 错，应是在一定范围内可以独立变化的强度变数。 4． 错，也有代表相的点。
5． 错，f = l表示有一个强度变数可独立变化。6． 对。
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7． 对，在p～x图中理想液态混合物的液相线是直线。 8． 对。 9． 错，其他相图的两相平衡区也可以使用杠杆规则。 10． 错，对有恒沸物的系统，最多只能得到一个纯组分。 11． 错，通常两个组分都同时产生正(或负)偏差。 12． 错，恒沸组成与压力有关。
13． 错，因不互溶，pA = pA’，与组成无关。 14． 对。 15． 对。 二、单选题答案：
1. C； 2. C； 3. C； 4. C； 5. D； 6.B；
7. B； 8. C； 9. D； 10.D； 11.A； 12.B； 13.A； 14.D； 15.C； 16.C； 17.B； 18.C； 19.B； 20.C； 21.A； 22.B； 23.D； 24.C； 25.D； 26.C； 27.B； 28.C； 29.B； 30.D；
31.C; 32.B 33.D； 34.A； 35.D； 36. B； 37.C； 38.D； 39.C； 40.B。
第六章 统计热力学初步练习题
一、判断题：
1． 当系统的U，V，N一定时，由于粒子可以处于不同的能级上，因而分布数不同，所以系统的总微态数Ω不能确定。
2． 当系统的U，V，N一定时，由于各粒子都分布在确定的能级上，且不随时间变化，因而系统的总微态数Ω一定。
3． 当系统的U，V，N一定时，系统宏观上处于热力学平衡态，这时从微观上看系统只能处于最概然分布的那些微观状态上。 4．玻尔兹曼分布就是最概然分布，也是平衡分布。
5．分子能量零点的选择不同，各能级的能量值也不同。
6．分子能量零点的选择不同，各能级的玻尔兹曼因子也不同。 7．分子能量零点的选择不同，分子在各能级上的分布数也不同。 8．分子能量零点的选择不同，分子的配分函数值也不同。 9．分子能量零点的选择不同，玻尔兹曼公式也不同。
10．分子能量零点的选择不同，U，H，A，G四个热力学函数的数值因此而改变，但四个函数值变化的差值是相同的。
11．分子能量零点的选择不同，所有热力学函数的值都要改变。
12．对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程，若要通过配分函数来求过程热力学函数的变化值，只须知道gt这一配分函数值就行了。
13．根据统计热力学的方法可以计算出U、V、N确定的系统熵的绝对值。 14．在计算系统的熵时，用lnWB代替1nΩ，因此可以认为WB与Ω大小差不多。
15．在低温下可以用qr = T/σΘr来计算双原子分子的转动配分函数。
二、单选题：
1．下面有关统计热力学的描述，正确的是：
(A) 统计热力学研究的是大量分子的微观平衡体系 ； (B) 统计热力学研究的是大量分子的宏观平衡体系 ； (C) 统计热力学是热力学的理论基础 ；
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(D) 统计热力学和热力学是相互独立互不相关的两门学科 。
2．在统计热力学中，物系的分类常按其组成的粒子能否被辨别来进行，按此原则，下列说法正确的是：
(A) 晶体属离域物系而气体属定域物系 ； (B) 气体和晶体皆属离域物系 ； (C) 气体和晶体皆属定域物系 ； (D) 气体属离域物系而晶体属定域物系。
3． 在作N、V、U有确定值的粒子体系的统计分布时，令∑ni = N，∑niεi = U，这是因为所研究的体系是：
(A) 体系是封闭的，粒子是独立的 ； (B) 体系是孤立的，粒子是相依的 ； (C) 体系是孤立的，粒子是独立的 ； (D) 体系是封闭的，粒子是相依的 。
4． 某种分子的许多可能级是εo、ε1、ε2，简并度为g0 = 1、g1 = 2、
g2 = 1。5个可别粒子，按N0 = 2、N1 = 2、N2 = 1的分布方式分配在三个能级上，则该分布方式的样式为：
(A) 30 ； (B) 120 ； (C) 480 ； (D) 3 。
5． 假定某种分子的许可能级是0、ε、2ε和3ε，简并度分别为1、1、2、3。四个这样的分子构成的定域体系，其总能量为3ε时，体系的微观状态数为：
(A) 28 ； (B) 24 ； (C) 20 ； (D) 3 。
6．对热力学性质(U、V、N)确定的体系，下面描述中不对的是： (A) 体系中各能级的能量和简并度一定 ； (B) 体系的微观状态数一定 ；
(C) 体系中粒子在各能级上的分布数一定 ； (D) 体系的吉布斯自由能一定 。
7．对于定位体系，N个粒子分布方式D所拥有微观状态数WD为：
giNi
(A) WD = N!πNi/Ni！ ； (B) WD = N!πgi/Ni！ ； (C) WD = N!πgiNi/Ni ； (D) WD = πgiNi/Ni！ 。
8． 设一粒子体系由三个线性谐振子组成，体系的能量为 (11/2) hν,三个 谐振子分别在三个固定点a、b、c上振动，体系总的微观状态数为：
(A) 12 ； (B) 15 ； (C) 9 ； (D) 6 。
9． 使用麦克斯韦 - 玻尔兹曼分布定律，要求粒子数N很大，这是因为在推出该定律时：
(A) 假定粒子是可别的 ； (B) 应用了斯特令近似公式 ；
(C) 忽略了粒子之间的相互作用 ； (D) 应用拉氏待定乘因子法 。
10．式子∑Ni = N和∑Niεi = U的含义是：
(A) 表示在等概率假设条件下，密封的独立粒子平衡体系 ； (B) 表示在等概率假设条件下，密封的独立粒子非平衡体系 ； (C) 表示密闭的独立粒子平衡体系 ； (D) 表示密闭的非独立粒子平衡体系 。
11．下面关于排列组合和拉格朗日求极值问题的描述正确的是：
(A) 排列组合都是对可别粒子而言的，排列考虑顺序，组合不考虑顺序 ；
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(B) 排列是对可别粒子而言的，而组合是对不可别粒子而言的 ；
(C) 拉格朗日未定因子法适用于自变量相互独立的多元函数的求极值问题 ；
(D) 拉格朗日未定因子法适用于一定限制条件下的不连续多元函数的求极值问题 。
12．对于玻尔兹曼分布定律ni = N/Q·gn·exp(-εi/kT) 的说法：⑴ ni是第i能级上的粒子分布数；⑵ 随着能级升高，εi增大，ni总是减少的；⑶ 它只适用于可区分的独立粒子体系；⑷ 它适用于任何的大量粒子体系。其中正确的是：
(A) ⑴⑶ ； (B) ⑶⑷； (C) ⑴⑵ ； (D) ⑵⑷。 13．玻尔兹曼统计认为：
(A) 玻尔兹曼分布不是最可几分布但却是平衡分布 ； (B) 玻尔兹曼分布只是最可几分布但不是平衡分布 ； (C) 玻尔兹曼分布不是最可几分布也不是平衡分布 ； (D) 玻尔兹曼分布就是最可几分布也就是平衡分布 。
14．对于分布在某一能级εi上的粒子数ni，下列说法中正确是： (A) ni与能级的简并度无关； (B) εi值越小，ni值就越大； (C) ni称为一种分布；
(D) 任何分布的ni都可以用波尔兹曼分布公式求出。
15．在N个独立可别粒子组成体系中，最可几分布的微观状态数tm与配分函数Q之间的关系为：
(A) tm = 1/N! ·QN ； (B) tm = 1/N! ·QN·eU/kT ； (C) tm = QN·eU/kT ； (D) tm = N! QN·eU/kT 。 16．I2分子的振动能级间隔是0.43 × 10-20J，则在298K时某一振动能级和其较低能级上分子数之比为：
(A) 1 ； (B) 0.43 × 10-20 ； (C) 0.35 ； (D) 无法计算。
17．在已知温度T时，某种粒子的能级εj = 2εi，简并度gi = 2gj，则εj和εi上分布的粒子数之比为：
(A) ?exp(εj/2kT) ； (B) 2exp(-εj/2kT) ； (C) ?exp(-εj/2kT) ； (D) 2exp(-2εj/kT) 。 18．如分子第一激发态的能量高400kJ·mol-1，则体系中10％的分子被激发全第一激发态时，体系的温度(K)是：
(A) 2.2 × 104 ； (B) 2.0 × 104 ； (C) 2.0 × 103 ； (D) 2.2 × 105 。
19．I2的振动特征温度ΘV = 307K，相邻两振动能级上粒子数之n(v + 1)/n(v) = ?的温度是：
(A) 306K ； (B) 443K ； (C) 760K ； (D) 556K 。
20．某一理想气体体系由含NA个A分子与NB个B分子的两个体系组成。分子配分函数分别为QA、QB，若不考虑分子间相互作用，则体系配分函数表示为：
NANBNANB
(A) QAQB/(NA + NB)！ ； (B) QA·QB ； (C) QANA/N！·QBNB/NB！ ； (D) (QA·QB)NA + NB 。
21．下面哪组热力学性质的配分函数表达式与体系中粒子的可别与否无关： (A) S、G、F、CV ； (B) U、H、P、CV ；
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