（2）如果加工每种配件的人数均不少于3人，那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案．
（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值．
答案：解：依题意得
（1）16x?12y?10(20?x?y)?240
y??3x?20
?y与x的函数关系式为：y??3x?20
（2）依题意
?x≥3? ??3x?20≥3?20?x?(20?3x)≥3?解得：3≤x≤52 3x为正整数
?x?3，4，5
故安排工人有三种方案，即 方案一：甲3人 乙11人 丙6人 方案二：甲4人 乙8人 丙8人 方案三：甲5人 乙5人 丙10人 （3）设此次销售利润为W元．
W?16x·6?12(20?3x·)8?10·2x·5
??92x?1920W随x增大而减小
?x?3时， W最大?1644元
?要获利最大，应采用（2）中方案一，最大利润为1644元．
20110826090030296790 2.4 利用一次函数解决实际问题 应用题 解决问题 2011-08-26
6. (2011 黑龙江省鸡西市) 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y（千元）
与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.
(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价. (2) 当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？
答案：解：（1）制版费1千元， y甲=（2）把x=6代入y甲=
1x+1 ，证书单价0.5元. 21x+1中得y=4 2当x≥2时由图像可设 y乙与x的函数关系式为 y乙=kx+b，由已知得
?2k?b?3 ??6k?b?4
?b???解得??k???521 415x? 421159当x=8时，y甲=×8＋1=5， y乙=×8＋=
242295－=0.5（千元）
2得y乙=
即，当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元.
（3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元 8000a=500 所以a=0.0625
答：甲厂每个证书印刷费最少降低0.0625元.
20110825151638671715 2.4 利用一次函数解决实际问题 应用题 解决问题 2011-08-25
7. (2011 湖北省十堰市) 今年我省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，我市自来水
公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x(吨)之间的函数关系．
（1）小聪家五月份用水7吨，应交水费______元；
（2）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和 19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？
答案：解：（1）15.4；
（2）由图可得10吨内每吨2.2元．当y?19.8时，知x?10，?x?19.8?10?9 22当x≥10时，设y与x之间的函数关系式为：y?kx?b，可知，当x?10时，y?22；
x?20时，y?57，解得k?3.5；b??13， ?y与x之间的函数关系式为：y?3.5x?13．
?当y?29时，知x?10，有29=3.5x?13，解得x?12．
． ?四月份比三月份节约用水：12?9=3（吨）
20110825091600375769 2.4 利用一次函数解决实际问题 应用题 解决问题 2011-08-25
8. (2011 湖北省黄冈市) 今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现
有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米． （1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表 水 量 / 万 调 入 地 吨 甲 乙 总计 调 出 地 A x 14 B 总计 单位：万吨·千米）
15 13 14 28 （2）请设计一个调运方案，使水的调运总量尽可能小．（调运量=调运水的重量?调运的距离，
答案：解：（1）
A B 总计 甲 乙 总计 15?x 14?x x?1
（2）设水的调运总量为y万吨·千米，则有
y?50x?30(14?x)?60(15?x)?45(x?1)?5x?1275． 14?x≥0，15?x≥0，x?1≥0， ?1≤x≤14．
y随x的增大而增大．
又
?x?1时，y最小=5?1?1275?1280（万吨·千米）
?调运方案为：从A地调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨水；从B调往甲地14万吨水，水
的最小调水量为1280万吨·千米
20110825084051453483 2.4 利用一次函数解决实际问题 应用题 解决问题 2011-08-25
9. (2011 重庆市江津区) A、B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴