2)，点B的坐标是(7，3)． 建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2，（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A、B两校的距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．
（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场
P的位置，并求出它的坐标．
y B(7，3)
A(2，2) O
x
答案：
解：（1）存在满足条件的点C； 作出图形，如图所示．作图略．
?2)，连接A?B，与x轴的交点即为所求的点P，设A?B（2）作点A关于x轴对称的点A?(2，?2)，B(7，3)分别代入得： 所在直线的解析式为：y?kx?b，把A?(2，?7k?b?3 ??2k?b??2解得：??k?1
?b??4所以：y?x?4．
0) 当y?0时，x?4，所以交点P为(4，
20110824170002828973 2.4 利用一次函数解决实际问题 复合题 解决问题 2011-08-24
10. (2011 黑龙江省绥化市) 某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用为
制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示． （1）请你直接写出甲厂的制版费及
y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价．
（2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
（3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？
答案：解：（1）制版费1千元，y甲?（2）把x?6代入y甲?当x≥2时由图象可设
1x?1，证书单价0.5元． 21x?1中得y?4． 2y乙与x的函数关系式为y乙?kx?b，由已知得：
?2k?b?3， ??6k?b?4.5?b?，??2解得?
?k?1．??415x?． 421159当x?8时，y甲??8?1?5，y乙??8??．
242295??0.5（千元）．
2得y乙?即，当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元． （3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元．
8000a?500． 所以a?0.0625．
答：甲厂每个证书印刷最少降低0.0625元．
20110824152800156178 2.4 利用一次函数解决实际问题 应用题 解决问题 2011-08-24
11. (2011 浙江省绍兴市) 在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成
矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线，与
坐标轴围成矩形
OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（1，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由； （2）若和谐点P（a，3）在直线y＝－x＋b（b为常数）上，求a，b的值．
O
y B P A x
答案：
解：（1）∵ 1?2?2?(1?2)，4?4?2?(4?4)，
∴ 点M不是和谐点，点N是和谐点． （2）由题意得，
当a?0时，(a?3)?2?3a，∴ a＝6， 点P（a，3）在直线y＝－x＋b上，代入得b＝9;
当a?0时，(?a?3)?2??3a，∴ a＝－6， 点P（a，3）在直线y＝－x＋b上，代入得b＝－3． ∴ a＝6，b＝9或a＝－6，b＝－3．
20110824092620140513 2.4 利用一次函数解决实际问题 复合题 解决问题 2011-08-24
12. (2011 浙江省绍兴市) 小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图
所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）
O
y/km l1 l2 4.8 P 1.6 2.8 x/h
A．3 km/h和4 km/h B．3 km/h和3 km/h C．4 km/h和4 km/h D．4 km/h和3 km/h
答案：D
20110824092619015279 2.4 利用一次函数解决实际问题 选择题 基础知识 2011-08-24
13. (2011 浙江省丽水市) 某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原
路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象．请回答下列问题： （1）求师生何时回到学校？
（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，．．．．往返平均速度分别为每时10km、8km．现有A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km、15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．
s km） （8 6 4 3 2 0
8 9 10 11 12 13 14 （时）t
答案：
（1）设师生返校时的函数解析式为s＝kt＋b， 把（12，8）、（13，3）代入得，
?8?12k?b，?k??5，解得? ??3?13k?b?b?68∴s＝－5t＋68， 当s＝0时，t ＝13.6， ∴师生在13.6时回到学校； （2）图象正确.
（千米）