由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km；
（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km），由题意得：
7xx＋2＋＋8<14，解得：x <17，
9108答：A、B、C植树点符合学校的要求.
20110823155916234915 2.4 利用一次函数解决实际问题 应用题 解决问题 2011-08-23
14. (2011 浙江省杭州市) 点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标．
答案：解：由已知得，直线AB方程为y?2x?6，直线CD方程为y??1x?1 2?y?2x?6?x??2? 解方程组?，得，所以直线AB，CD的交点坐标为（-2，2）. 1?y??x?1?y?2??2
20110823135004531509 2.4 利用一次函数解决实际问题 计算题 双基简单应用 2011-08-23
15. (2011 河北省) 已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨
保鲜品一次性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运．．输，且须提前预订．
现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：
（1）汽车的速度为________千米/时，火车的速度为________千米/时； （2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为．．
，分别求y汽、y火与y汽（元）和y火（元）
，及x为何值时y汽?y火； x的函数关系式（不必写出x的取值范围）（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）
（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？
答案：解：（1）60，100．
（2）依题意，得y汽?240?2x?240?5x?200， 60y火?500x?200．
y火?240?1.6x?240?5x?2280． 100y汽?396x?2280．
若
y汽?y火，得500x?200?396x?2280,
?x?20．
（3）上周货运量x??17?20?19?22?22?23?24??7?21?20．
从平均数分析，建议预定火车费用较省．
从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，建议预定火车费用较省．
20110823104055828223 2.4 利用一次函数解决实际问题 应用题 解决问题 2011-08-23
16. (2011 云南省昆明市) A市有某种型号的农用车50辆，B市有40辆，现要将这些农用车
全部调往C、D两县，C县需要该种农用车42辆，D县需要48辆，从A市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆300元和150元，从B市运往C、D两县农用车的费用分别为每辆200元和250元．
（1）设从A市运往C县的农用车为x辆，此次调运总费用为y元，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若此次调运的总费用不超过．．．16000元，有哪几种调运方案？哪种方案的费用最小？并求出最小费用．
答案：解：（1）设从A市运往C县的农用车为x辆，运输总费用为y元．根据题意得：
y?300x?200（42-x）?150（50-x）?250（x-2）
即：y?200x?15400，
?x≥0?42?x≥0?又∵?，且x为整数，
?50?x≥0??x?2≥0解得：2≤x≤42，且x为整数
∴自变量x的取值范围是：2≤x≤42，且x为整数．
（2）∵此次调运的总费用不超过．．．16000元， ∴200x?15400≤16000 解得：x≤3， ∴x可以取：2、3．
方案一：从A市运往C县的农用车为2辆，从B市运往C县的农用车为40辆，从A市运往D县的农用车为48辆，从B市运往D县的农用车为0辆，
方案二：从A市运往C县的农用车为3辆，从B市运往C县的农用车为39辆，从A市运往D县的农用车为47辆，从B市运往D县的农用车为1辆．
y随x的增大而增大， ∵y?200x?15400是一次函数，且k?200＞0，∴当x?2时，y最小，即方案一费用最小． 此时，y?200?2?15400?15800 ∴最小费用是15800元．
20110823095712140468 2.4 利用一次函数解决实际问题 应用题 解决问题 2011-08-23
17. (2011 新疆乌鲁木齐) 小王从A地前往B地，到达后立刻返回．他与A地的距离y（千米）
和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示． （1）小王从B地返回到A地用了多少小时？ （2）求小王出发6小时后距A地多远？
（3）在A，B之间有一C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A，C两地相距多远？
答案：解：（1）从B地返回到A地所用时间为4小时；
（2）小王出发6小时，由于6?3，可知小王此时在返回途中，于是，设DE所在直线解析式为y?kx?b，由图象可得：??3k?b?240?k??60，解得?，?DE所在直线解析式为
?b?420?7k?b?0y??60x?420?3≤x≤7?
当x?6时，有y??60?6?420?60．
?小王出发6小时后距A地60千米；
（3）设AD所在直线的解析式为
y?k1x，由图象可得：3k1?240，解得：k1?80．
?AD所在直线解析式为y?80x?0≤x≤3?．