第二章主梁设计
2.1.基本设计资料
标准跨径：LK=30m 计算跨径：L=29.5m 桥面净空：2ⅹ净—7.5+1.5+0.5
主梁间距：2.4m（全桥由四片梁组成） 主梁高：2.0m
设计荷载：公路—Ⅰ级荷载,,结构重要系数Υ0=1.0 材料规格： C50混凝土
fck=32.4MPa， ftk= 2.65MPa
fcd= 22.4MPa， ftd= 1.83MPa
EC= 3.45×104
预应力钢筋采用1×7标准型—15.2—1860—Ⅱ—GB/T 5224—1995钢绞线。 fpk = 1860MPa， fpd=1260MPa Ep = 1.95×105MPa， ζb= 0.4 ,
普通钢筋采用HRB400钢筋
fsk = 400MPa， fsd= 330MPa Es = 2.0×105MPa ζb= 0.53 , ζ
箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋
fsk = 400MPa， fsd= 280MPa Es = 2.0×105MPa
pu = 0.1985
2.2.主梁内力计算
主梁全截面几何特性，跨中截面尺寸见图2-1
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受压翼缘有效宽度计算
按《公路桥规》规定，T形截面梁受压翼缘板的有效宽度bf,取下列三者中的最小值：
a)简支梁计算跨径l/3，即?l329500?9833.3mm; 3b)主梁间距，对于中梁为2400mm
c)（b+2bh+12hf’），当hh/bh<1/3时取（b+6bh+12hf’），hh/bh=120/600<1/3故取（b+6bh+12hf’）=200?6?120?12?260?4040mm
'综上所述，受压翼缘有效宽度hf=2400mm。 全截面几何特性计算
在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行计算，其计算公式为
全截面面积： A=∑Ai
全截面重心至梁顶边缘的距离：yu=∑Aiyi/A 式中 Ai——分块面积
yi——分块面积的重心至梁顶边缘的距离。
主梁跨中截面的几何特性如图2-1所示，计算的其几何特性为
A=894000mm2， Ic=0.40175×1012mm4由以上参数，可以计算简支梁桥基频，公式如下：
f =
π2l2EIc公式（2-1） mc mc=G/g
代入数值得 f = 4.47（Hz）
则冲击系数μ=0.1767Inf -0.0157=0.249 式中：l——结构的计算跨径（m）； E——结构材料的弹性模量（N/㎡）；
； Ic——结构跨中截面的截面惯性矩（m4）
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Mc——结构跨中处的单位长度的质量（㎏/m）； G——结构跨中处每延米的结构重力（N/m）； g——重力加速度，g=9.8（m/s2）。
2.3.恒载内力计算
主梁预制时的自重（一期恒载）g1 此时翼板宽1.9m
A.按照主梁跨中截面计算主梁每延米的自重 边主梁：g1=0.894000?25?21.903KN/m a)横隔梁折算成每延米的重量
/对于边主梁 g2/0.138?4?0.2?25?103??0.175KN/m
29.5所以g1=g1+g2=21.903+0.175=22.078KN/m b)栏杆、桥面铺装（二期恒载）g2
桥面横坡用桥面混凝土调平层来实现，桥面铺装厚取60mm，沥青混凝土的
3重力密度取为γ=23KN/m，混凝土调平层150mm。
外护栏：7.345KN/m 内护栏:1.5KN/m
//0.06?7.5?23??0.03?0.15?/2?7.5?24?4.275KN/m） 桥面铺装：（
4外边梁g2=4.275+1.5+7.345=12.92KN/m c)桥面板间接头现浇段
中主梁：g3=0.4?0.2?25?2KN/m 内外边主梁：g3=?2?1KN/m 设x为计算截面距左支座的距离，则： 主梁弯矩和剪力的计算式分别为：
Qg?1lg?xg (公式2-2) 21Mg?xg(l?x) (公式2-3)
212X——计算截面位置距梁端的距离 l——计算跨径
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g——荷载
根据上述公式及各期荷载每延米重量、结构的已知参数，计算出自重、恒载内力，计算结果见下表 预制梁自重 截面位置 弯矩 剪力 现浇段 弯矩 剪力 二期恒载 弯矩 剪力 VG2k （KN） 190.6 177.65 126 95.285 0 MGlk VGlk MGlk VGlkm MG2k （KN.m） （KN） （KN.m） （KN） （KN.m） 支点 h/2 5m l/4 跨中 0 314.61 1352.3 1801.3 2401.7 325.7 303.6 215.3 162.8 0 14.25 61.25 81.6 14.75 13.75 9.75 7.375 0 184.11 791.4 1052.5 1405.5 0 108.8 0 表2-1恒载内力计算汇总表 2.4.活载内力计算
汽车荷载采用公路—Ⅰ级荷载进行设计，冲击系数1+μ=1.249。由于L/B=29.5/9>2所以当荷载位于支点处时，按杠杆原理法计算荷载横向分布系数，跨中截面按照偏心压力法计算。
首先绘制1、2号梁的横向分布系数影响线，3、4号梁与1、2号梁对称，如图1-2 所示
（单位：cm)图2-2杠杆原理法计算横向分布系数
根据《公路桥规》的规定，在横向影响线上确定荷载的最不利位置。例如：对于汽车荷载，汽车横向间距距为1.8m，两列汽车间的横向最小间距为1.3m，
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车轮距缘石最小距离为0.5m。由此，求出对应于荷载位置的影响线竖标值以后，按公式：
?? 汽车：mq =
2q (公式2-4)
求得1号梁支点截面的荷载横向分布系数：
η∑mq =
2q =
0.98?0.042=0.59 22号梁在支点截面的荷载横向分布系数为：
η∑mq =
2q =
?0.29?0.46?1?0.25?0.71
2由于3、4号梁与1、2关于截面重心对称，因此3、4号梁在支点截面的横向分布系数与1、2号梁的对应相等。
在跨中处采用偏心压力法计算横向分布系数 a)求荷载横向分布影响线竖标值
本桥各主梁的横截面均相等，梁数为n=4梁间距为2.4m，Iz=0.402，Ib=0.398则
4Ii?1.6
?i?14i?1?a2222??2??(2.4?1.2)?1.2?28.8m ??由式?ik?Iinii?1?aiakIin2ii (公式2-5)
?I?ai?1I得1号梁在两个边主梁的横向影响线上竖标值为：
0.3983.62?0.398?11???0.249?0.45?0.699 221.6?3.6?0.398?1.2?0.402??2?14?0.249?0.45??0.201
b)绘制荷载横向分布影响线，并按最不利位置布载，如下图所示：
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