?kt?MG21MG22?MQ(公式5-4) ?'W0pW0p6108.8?106?1405.5?4432.39??10? = 884.59?104.69?10=12.74MPa
所以钢束应力为
???p???EP?kl?1151.91?5.65?12.74 ?1223.89MPa?0.65fpk?0.65?1860?1209MPa计算结果中预应力钢筋的拉应力虽然超过了规定值。但是比值?1223.89/1209?1??1.23%?5%，所以预应力钢筋拉应力满足要求。
5.3.持久状况下混凝土主应力验算
本设计取剪力和弯矩都有较大的变化点截面进行计算。 (1)截面面积矩计算
按图5-1进行计算。其中计算点分别取上梗肋a?a处、第三阶段截面重心轴x0?x0处及下梗肋b?b处。
图5-1各计算点位置示意图（尺寸单位/mm）
对第一阶段截面梗肋a?a以上面积对净截面重心轴xn?xn的面积矩Sna计算
36
Sna=2400?200?（648.42-200/2）+0.5?（2000-200）（648.42-200-120/3）?120?+200?120?（648.2-200-120/2）=2.215?108mm3 同理可以计算不同计算点处的静矩，现汇总于下表
表5-2l/4不同计算点处的面积矩汇总表
第一阶段净截面对其形心轴 截面类型 （重心轴位置x=654.14） 计算点位置 a-a x0-x0 b-b 面积矩符号 Sna Snx0 Snb 面积矩108mm3 2.215 2.359 1.683 第二阶段换算截面对其第三阶段换算截面对其重心轴 重心轴 重心轴位置（x=692.2） 重心轴位置（x=648.42） a-a x0-x0 b-b S’0a S’x0 S’0b 2.362 2.503 a-a S0a x0-x0 b-b S0x0 S0b 1.786 1.716 2.408 2.628 (2)主应力计算
对上梗肋a?a处的主应力进行计算 剪应力：
VQ为活载引起的剪力标准值组合，VQ=392.4kN，
所以有
'VG22?VQ?S0??''peApbsin?pSn?VG1SnVG21S0?????'bInbI0bI0bIn215.3?103?2.215?1089.75?103?2.362?108?? 11200?4.37?10200?5.0?1011(126?392.4)?103?2.41?1081099.07?2520?0.1335?2.215?108??11200?5.3?10200?4.37?1011?0.809256MPa正应力
Np???p??Apb?cos?p??p??Ap??l6As?1117.43?2520?0.991?1117.43?840?96.94?4021 ?3339.43MPaepn????p??Apb?cos?p??ynb?ap???l6As?ynb?as??p??Apb?cos?p??p?Ap??l6As1117.43?2520?0.991?(1345.86?402.6)?96.94?4021?(1345.86?402.6)
1117.43?2520?0.991?1117.43?840?96.94?4021?1053.335mm37
?cx?Np?An?Np??epn?ynaInMG1?ynaMG21?y0a'?MG22?MQ??y0a???' InI0I0
3278.142?1033278.142?103?1055.393?334.14??904.8268?1034.37?10111.35?109?334.1461.25?106?372.22(0.791?1.853)?109?325.82??? 1111114.37?105.0?105.30?10?3.68MPa主应力
?tp=
??cx??cy2??cx??cy???2??2?(公式5-5) ????23.683.682?()?0.892 22??0.17MPa?cp=
?cx??cy2??cx??cy???2??2?(公式5-6) ????23.683.682?()?0.892 22?3.853MPa?同理可得x0?x0及下梗肋b?b的主应力，汇于下表
表5-3变化点截面主应力计算表
面积矩 计算纤维 第一阶段净截面对其重心轴 Sn 2.215x108 2.359x108 2.359x108 第二阶段净截面对其重心轴 S0‘ 2.362x108 2.503x108 1.716x108 第三阶段净截面对其重心轴 S0 2.408x108 2.628x108 1.786x108 38
主应力Mpa） 正应力剪应力σ г（Mpa） (Mpa） σtp σcp a-a x0-x0 b-b 3.68 3.62 3.31 0.81 0.89 0.59 -0.17 -0.21 -0.10 3.85 3.83 3.42 (3)主压应力限制值
混凝土的主压应力的限制值为0.6
fck?0.6?32.4?19.44MPa，与表5-3计算
结果中的压应力比较，可见计算的混凝土主压应力值均小于限制值，满足要求。
(4)主拉应力限制值
将表5-3中的主压应力值与主压应力的限制值进行比较，均小于相应的限制值。最大主拉应力为?tpmax?0.21MPa?0.5ftk?0.5?2.65?1.33MPa，按《公路桥
规》的要求，仅需按构造布置箍筋。
39
第六章抗裂性验算
6.1.短期效应组合作用下的正截面抗裂验算
正截面的抗裂验算选择跨中截面进行。
(1)计算由预加力产生的构件抗裂性验算边缘的混凝土预压应力 跨中截面
NP???P?Ap??l6As?1159.91?3360?96.94?4021 ?3480.6KNepn?ynb?ap?1186.13mm
?pc?Np?An?Np?epnWnb3480.6?1033480.6?103?1186.13??(公式6-1)
9048263.06?108?17.34MPa(2)计算由荷载产生的构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力
?st?MsMG1MG21MG22MQs????'WWnW0W0W02401.7?106108.8?1061045.5?1060.7?3548.3?106????(公式6-2) 8883.06?103.94?104.03?104.03?108?17.78MPa(3)正截面混凝土抗裂性验算
对A类部分预应力混凝土构件，荷载短期效应组合作用下混凝土拉应力需满足下列要求：
?st??pc?0.7ftk
由以上计算知?st??pc=17.78-17.34=0.44 MPa<0.7?2.65=1.85MPa，表明截面在短期效应组合作用下时没有完全消压，计算结果符合《公路桥规》对于A类部分预应力混凝土构件按短期效应组合计算的抗裂要求。同时，A类部分预应力混凝土构件必须满足长期效应作用下的抗裂性要求。
40