设预应力筋和非预应力钢筋截面重心到截面第边缘的距离为a=90mm，则有
h0?h?a?2000?90?1910mm
?0Md?fcdbf?x?h0?x/2?(公式2-14)
2先假设为该梁为第?类T形截面，由公式
2?0Md2?1.0?9667.5?1062x?h0?h0??1880?1880??98.2mm<200mm
22.4?2400?fcdbf根据正截面承载能力计算得需要的非预应力钢筋的面积，由公式
As?fcdbf?x?fpdApfsd?22.4?2400?98.2?1260?3360?3468.6mm2
330采用5根直径为32mm的HRB400钢筋，非预应力钢筋的截面面积As?4021mm2。在梁肋板底部排成一排布置如图所示，
图2-7非预应力钢筋布置图（尺寸单位:mm）
2.11.主梁截面几何特性计算
后张法预应力钢筋混凝土梁的主梁截面几何特性在不同的受力阶段各不相同。本设计中的T型梁由施工阶段到运营阶段共经历了以下三个阶段。 a)预制主梁并张拉预应力筋
主梁混凝土的强度达到设计强度的90%后，张拉预应力钢筋，此时管道并没有压浆，所以，在计算主梁几何截面特性时，计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋按强度换算成混凝土）的净截面，在计算该截面的截面特性时应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为2000mm。
b)灌浆封锚，主梁吊装就位后现浇400mm湿接缝
预应力钢筋张拉完成后进行管道压浆。封锚后，预应力钢筋参与截面受力。主梁吊装就位后现浇宽度为400mm湿接缝，但湿接缝没有凝结还没有参与截面受
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力，所以此时计算主梁的截面特性时采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度仍为2000mm。 c)桥面、栏杆及人行道的施工和营运阶段
桥面湿接缝凝结后，主梁即全截面参与工作，此时在计算截面特性时采用计入非预应力钢筋及预应力钢筋影响的换算截面，T梁上缘翼板的有效宽度为2400mm。
截面几何特性的计算采用表格进行计算，第一阶段跨中截面截面几何特性计算见下表，同理可以得出第一阶段它截面几何特性和第二、第三阶段各截面的几何特性计算表。
表2-9第一阶段跨中截面几何特性计算表
分块名称 混凝土全 截面面积 非预应力钢 筋换算面积 预留管 道面积 净截面面积 Ai重心对梁顶的分块面积 至 静矩Ai 梁顶的Si=yiAi 距离yi 自身惯 性矩Ii Ix=Ai（yu-yi）2 截面惯性矩 I=Ix+Ii yu-yi 902000 644.06 580942120 4.02E+11 5.83 30657987.8 （αEs-1）As= 19288.7 1950 37612965 0 -1300.11 32603419802 —4лx702/4= -15386 1815 -27925590 0 -1165.11 -20886207468 An= 649.89 588037899 904826.82 4.02 540 11747870321 4.13?1011 αEs=Es/Ec=2.0x10/3.45x10=5.797 各阶段各截面几何特性见下表：
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2-10各阶段各截面几何特性汇总表
受力阶段 计算截面 A 2mm Yu mm Yb mm ep mm I 4mm Wu=I/yu mm3 Wu=I/yu Wb=I/yb Wp=I/yp 6.35 6.55 6.68 7.03 7.38 7.34 7.22 7.11 8.37 8.33 8.21 8.00 3.06 3.17 3.25 4.10 3.94 3.91 3.82 4.25 4.03 4.00 3.91 4.38 3.54 3.82 4.63 23.44 4.60 4.75 5.52 25.31 4.67 4.82 5.57 22.60 跨中截面 904826.8 649.89 1350.11 1165.11 4.130 阶段1： L/4截面 904826.8 651.45 1348.55 1116.55 4.270 孔道压 变化点截面 904826.8 654.14 1345.86 943.235 4.370 浆前 支点截面 1172827 737.06 1262.94 220.99 5.180 940910 696.37 1303.63 1118.63 5.140 阶段2： 跨中截面 940910 695.06 1304.94 1072.94 5.100 管道结硬 L/4截面 后至湿接 变化点截面 940910 692.22 1307.78 905.155 5.000 缝结硬前 支点截面 1208910 747.84 1252.16 210.21 5.320 跨中截面 1020910 649.64 1350.36 1165.36 5.440 阶段3： L/4截面 1020910 648.42 1351.58 1119.58 5.400 湿接缝 变化点截面 1020910 645.82 1354.18 951.555 5.300 结硬后 支点截面 1288910 707.63 1292.37 250.42 5.660
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第三章持久状况截面承载能力极限状态计算
3.1.正截面承载力计算
取跨中截面进行正截面承载力的计算。 1）求受压区高度x
先按照第一类T型截面计算混凝土的受压区高度x，不计入构造筋的影响
fpdAp?fsdAs?fcdbf?x(公式3-1)
x?fpdAp?fsdAsfcdbf??4021?330?1260?3360?103.4mm 22.4?2400表明该梁确实是第一类T梁。 2）正截面承载力计算 预应力钢筋及非预应力筋的合力作用点到截面底边缘的距离为 a?fpdApap?fsdAsasfpdAp?fsdAs?1260?2520?120?330?4021?50?1260?840?250?128mm1260?3360?330?4021 故 h0?h?a?2000?128?1872mm ?9667.5KN?m。正截面抗弯承载能力由式 跨中截面的弯矩组合设计值为MdMu?fcdbf?x(h0?x/2)?22.4?2400?103.4?(1872?103.4/2)(公式3-2) ?10118.7KN?m?Md?9667.5KN?m跨中截面的正截面承载能力计算符合要求。 3.2.斜截面承载能力计算 3.2.1.h/2处斜截面抗剪承载能力计算 h/2截面抗剪强度上、下限复核： 0.5×103α2ftdbh0≤γ0Vd≤0.51×103fcu,kbh0(公式3-3) 式中：Vd——距支点h/2处的剪力组合设计值，Vd=1155.3KN α2——预应力提高系数，取α2=1.25; b——验算截面处的截面肋板宽度，距支点h/2处腹板宽b=400mm； h0——验算截面处纵向非预应力钢筋的合力作用点到截面上边缘的距离 24 a??fpdApap?fsdAsasfpdAp?Asfsd1260?840(589?895?1200.7?1483.6)?4021?330?50 1260?3360?330?4021?805.1mmh0?h?a?2000?805.1?1195mm 0.5?10?3?2ftdbh0?0.5?10?3?1.25?1.83?400?1195?546.7KN 0.51?10?3fcu,kbh0?0.51?10?350?400?1195?1742KN h/2处的剪力设计值在抗剪上限和抗剪下限之间，表明该截面尺寸符合要求，但需要配置抗剪钢筋。 斜截面抗剪承载能力按下式计算： ?0Vd?Vcs?Vpb(公式3-5) Vcs为混凝土和箍筋提供的抗剪承载力： Vcs??1?2?3?0.45?10?3bh0(2?0.6p)fcu,k?svfsd,v(公式3-6) 式中：α1——异号弯矩的影响系数，简支梁取α1=1.0； α2——预应力提供系数，α2=1.25； α3——受压翼缘影响系数，α3=1.1； b——斜截面受压端正截面处的腹板宽度，（b=400mm）； p——斜截面纵向受拉钢筋配筋率，p=100?,??p>2.5，取p=2.5，p=100×4021?3360?1.5 400?1195Apb?Ap?Asbh0,如果 箍筋为单箍双肢，采用直径为10mm的HRB335钢筋， fsv?280MPa，间距 sv?200mmAsv?2?78.54?157.08mm2 ρsv——箍筋配筋率，ρsv= Vcs=1.25×1.1×0.45×10?3×400×1195× = 992.2KN Vpb为弯起的预应力钢筋的抗剪承载力。 Vpb=0.75×10?3fpdAsv2×78.5==0.00196。 bSv400×200(2?0.6?1.5)50?0.00196?280 ?Apbsin?p(公式3-7) 25