预应力简支T梁毕业设计(3)

2019-08-03 13:21

ab图2-3偏心压力法计算横向分布系数(单位:cm)注释:a为1号梁的竖向坐标值 b为2号梁的竖向坐标值

2号梁在两个边主梁的横向影响线竖标值

?21?0.4023.6?1.2?0.402??0.251?0.151?0.402 221.6?3.6?0.398?1.2?0.402??2?24?0.251?0.151?0.1

1号梁跨中的横向分布系数为:

mcq1??0.749?0.524?0.362?0.136?/2?0.886 mcq2??0.419?0.343?0.289?0.213?/2?0.632

2.5.汽车作用效应计算

汽车、人群的作用效应计算式如下 :

S?(1??).?.?miPyi(公式2-6)

可见,对于汽车荷载,在布载时将集中荷载布在内力影响线数值最大的位置,其计算公式为

S汽=(1+μ)?.(mcqk??miPkyi)(公式2-7)

上述式中:S——计算截面处的弯矩或剪力; μ——汽车荷载的冲击系数; ζ——汽车荷载的车道折减系数; mc——跨中横向分布系数;

qk——I级车道荷载均布荷载标准值(KN·m); Ω——弯矩、剪力的影响线面积;

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mi——沿桥跨纵向与集中荷载布置位置对应的横向分布系数; Pk——汽车荷载中的集中荷载标准值;

yi——在桥跨纵向影响线上与荷载位置对应的内力影响线竖坐标值; 利用式2-6、2-7计算支点截面剪力及靠近支点截面的剪力时,在支点附近应另计因荷载横向分布系数变化而引起的内力增减值,即

ΔS=(1+?)ζ.(m0-mc)qy(公式2-8)

式中: a——荷载沿桥跨横向分布系数m过渡段长度; q——均布荷载标准值;

y——m变化区的荷载重心处对应的内力影响线竖标值; 其余符号意义同上。

现以计算跨中最大弯矩、最大剪力以及支点截面的最大剪力为例,计算活荷载作用效应:

a)均布荷载及内力影响线面积计算

类 截 面 型 公路-Ⅰ级 均布荷载 (KN/m) a2影响线面积 (㎡或m) 影响线图式 ML/2 10.5 l2Ω=?108.78㎡ 8 Ω=QL/2 10.5 11××29.14×0.5 22=3.69m Ω=1×29.14×1 Q0 10.5 2=14.75m 表2-2 均布荷载和内力影响线面积计算

跨中和支点截面处的横向分布系数如下表:

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表2-3横向分布系数汇总表

梁号 荷载位置 跨中mc 边主梁 支点m0 b)公路-Ⅰ级中集中荷载Pk计算

计算弯矩效应时 Pk=180+

360?180(29.5-5)=278KN ×50?5公路-Ⅰ级 0.886 0.59 计算剪力效应时 Pk=1.2×278=333.6KN c)跨中弯矩ML/2、跨中剪力QL/2计算

因双车道不折减,故取ζ=1,计算结果见表

表2-4 跨中弯矩ML/2、跨中剪力QL/2计算结果

qk 截面 Pk S(KN.m或KN) 1+μ mc Ω或y Si 108.78 1269.7 2256.3 43.1 185.4 228.5 3521 S (KN/m) (KN) ML/2 10.5 278 1.249 0.89 7.375 3.69 0.5 QL/2

10.5 333.6 1.249 0.89 d)计算支点截面汽车荷载送我最大剪力

绘制荷载横向分布系数沿桥跨纵向的变化图和支点剪力影响线,如下图所 示

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图2-4支点剪力计算图

横向分布系数变化区段的长度:

m变化区荷载重心对应的内力影响线坐标为

y=1×(29.50-1×7.375)/29.50=0.917

3利用(公式2-7)、(公式2-8)计算得 Q0均=(1+μ)ξqk [mcΩ+a(m0-mcy]

2 =1.249×10.5×[0.89×14.75+

0.917]=158.85KN

Q0集=(1+μ)ξmiPk yi

7.375(0.59-0.89××2 =1.249×1×0.59×333.6×1.0 =245.8KN

则,公路-Ⅰ级荷载作用下,1号梁在支点的最大剪力为

Q0=Q0集+Q0均=245.8+158.85=404.7KN

表2-5活载内力计算表

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梁号 计算位置 支点 h/2 边梁 变截面处 l/4 跨中 支点 h/2 中梁 变截面处 l/4 跨中 y/Q 1 y/M 0 面积/M 面积/Q 0 14.75 y 0 m0 0.59 0.59 0.59 0.59 0.59 0.71 0.71 0.71 0.59 0.71 mc mi M 0 Q 417.99 0.89 0.59 0.966 0.966 14.2485 13.7655 0.917 0.83 0.75 0.5 1 4.15 5.53 61.2 81.59 10.2 8.279 7.375 14.75 -0.008 -0.08 0 0 0.89 0.63 364.316 400.94 0.89 0.79 1852.8 392.38 0.89 0.89 2662.39 375.92 0.89 0.89 3548.75 271.5 0.63 1 0 538.53 395 7.375 108.78 0 0 0.966 0.966 14.2485 13.7655 0.917 0.83 0.75 0.5 4.15 5.53 61.2 81.59 10.2 8.279 7.375 -0.008 -0.08 0 0.63 0.69 352.708 0.63 0.79 1643.98 357.45 0.89 0.89 2662.39 375.92 0.63 0.63 2512.04 192.18 7.375 108.78

2.6.内力组合

基本组合:(承载能力极限状态)

Md=1.2(MG1K+MG1Km+MG2K)+1.4MQ1K+1.12MQ2K(公式2-9) Vd=1.2(VG1K+VG1Km+VG2K)+1.4VQ1K+1.12VQ2K (公式2-10)

短期组合:(正常使用极限状态)(公式2-11) Ms=(MG1K+MG1Km+MG2K)+0.7

MQ1K1+μ+MQ2K (公式2-11)

长期组合:(正常使用极限状态) Ml=(MG1K+MG1Km+MG2K)+0.4(荷载组合的计算结果见下表

表2-6荷载组合汇总表 截面位

MQ1K1+μ+MQ2K) (公式2-12)

基本组合Sd 短期组合SS 15

长期组合SL


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