解：（1）本征半导体的表达式为：
1?niq(un?up)
?ni?1?q(un?up)
?3600???1700
?1
?19??47?1.6?021?0??131?2.5?10?cm3? 施主杂质原子的浓度为ND??4.4?1022??10?6?4.4?10161 因为杂质全部电离，故n0?ND?4.4?10161 所以p0?2i132?cm3?
?cm3?
?2.5?10??1.42?10101 n?cm3n04.4?1016?? 其电阻率为
?n?116??4.4?10??niqun91.?60?21?10? 600?3?1?2410 ?3.9????cm?
2、（1）试说明在室温下。某半导体的电子浓度n?niupun时，其电导率?为最小值，式中ni是本质载流子浓度，up，un分别是空穴和电子的迁移率，试求上面条件的空穴浓度； （2）当ni?2.5?10131和最小电导率；
（3）试问n0和p0（除了n0?p0?ni以外）为何值时，该晶体的半导率等于本征半导率。 解：
（1）???n0qun?p0qup和ni2?p0n0得
ni2 ??n0qun?qup
n0ni2d??qun?2qup 则 dn0n0?cm3?，up?1900cm2V?s，un?3800cm2V?s时试求锗的本征半导率
为求得极小值，令
ud??0，得n0?nip undn0ni2?2?又?2?23qup?0
?n0n0 ?当n0?nini2? p0?n0upun时电导率取最小值，此时空穴浓度为：
unni2niupun?niup （2）本征硅的电导率为：
3?19(u)?2.5?110?1.6?021?0 ??niqn?up(1?90 03800)?2810s(cm/ ?2.2?)在最小电导率条件下：
?min?n0qun?p0qup
?niupqun?niunqupunup?niq(upun?upun)?2niqupun
2s/cm) 代入数值得，?min?2?2.5?1013?1.602?10?19?1900?3800?2.15?10?（（3） 当材料的半导率等于本征半导率，有
ni2 n0qun?qup?niq(un?up)
n02un?n0ni(un?up)?ni2up?0 整理得：n0解得：n0?ni(un?up)?ni2(un?up)2?4ni2unup2un
?ni(380?019?00)2(?3800?1?900)?2?3800438001900 ?ni570?019002?38003?1?ni4
?n0?ni?n0?nip0?nn02i3?11?ni?1.25?101313
cm422.5?10???1.25?1013132???5?10131?cm3?3、在半导体材料中，掺入施主杂质浓度ND?1014/cm3，受主杂质浓度为NA?7?1013/cm3；设室温下本征锗材料的电阻率?i?60??cm，假设电子和空穴的迁移率分别为
?n?3800cm2/?V?s?，?p?1800cm2/?V?s?，若流过样品的电流密度为52.3mA/cm2，求所加电场强度。 解：
先求得本征载流子浓度ni??iq(?n??p)
?160?1.6?10?19??3800?1800?
?1.86?1013/cm3???n0?NA电中性条件得： p0?ND
又有 n0p0?ni2
2?(NA?ND)n0?ni2?0 联立得 n0解得
(NA?ND)2?4ni2(NA?ND)n0???223?10104.78?1013???3.89?1013/cm3
22ni2(1.86?1013)2p0???8.89?1012/cm313n03.89?10样品的电导率为：
??niq(?n??n)?1.6?10?19?(3.89?1013?3800?8.89?1012?1800) ?2.62?10?2?S/cm?所以电场强度为
52.3mA/cm2E???2.62?10?2?S/cm?
J?1.996?103mA??/cm即E?1.996V/cm。
4、300K时，Ge的本征电阻率为47Ω·cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/V·S和1900cm2/V·S，试求本征Ge的载流子浓度。 [解]
T=300K，ρ＝47Ω·cm，μn＝3900cm2/V·S，μp＝1900 cm2/V·S
??
1niq(?n??p)?ni?1?q(?n??p)?147?1.602?10?19(3900?1900)?2.29?1013cm?3[毕]
5、 试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/V·S和500cm2/V·S。当掺入百万分之一的As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍？ [解]
T=300K,，μn＝1350cm2/V·S，μp＝500 cm2/V·S
??niq(?n??p)?1.5?1010?1.602?10－19?(1350?500)?4.45?10－6s/cm 掺入As浓度为ND＝5.00×1022×10-6＝5.00×1016cm-3
杂质全部电离，ND??ni2，查P89页，图4－14可查此时μn＝900cm2/V·S
?2?nq?n?5?1016?1.6?10－19?900＝7.2S/cm
?27.2??1.62?106 [毕] ?6?4.45?106、 掺有1.1×1016 cm-3硼原子和9×1015 cm-3磷原子的Si样品，试计算室温时多数载流子和少
数载流子浓度及样品的电阻率。 [解]
NA＝1.1×1016 cm-3，ND＝9×1015 cm-3
p0?NA?ND?2?1015cm?3
ni21.5?10105?3n0??＝1.125?10cm 15p02?10可查图4－15得到??7Ω·cm
（根据NA?ND?2?1016cm?3，查图4－14得?，然后计算可得。）[毕]
7、 施主浓度分别为1013和1017cm-3的两个Si样品，设杂质全部电离，分别计算：①室温时的电导率。 [解]
n1＝1013 cm-3，T＝300K，
?1?n1q?n?1013?1.6?10?19?1350s/cm?2.16?10?3s/cm n2＝1017cm-3时，查图可得?n?800??cm
?1?n1q?n?1013?1.6?10?19?800s/cm?12.8s/cm[毕]
8、求电阻率为0.25??cm的p型InSb的电子和空穴浓度。已知：?n?7500cm2/?V?s?，
?p?750cm2/?V?s?，ni?1.6?1016/cm3。 解：由
?niq(?n??p) ?
p0n0?ni2ni2?pn0??0 联立得： n??q?n?n201??b2?4ac?1?4ni2?2q2?n?p2?2q2?n?0