2.6 A/D转换器有哪些主要芯片？
解答：8位8通道的ADC0809，12位的AD574A。 2.7 A/D转换器的字长如何选择？
解答：根据输入模拟信号的动态范围可以选择A/D转换器位数。设A/D转换器的位数为n，模拟输入信号的最大值umax为A/D转换器的满刻度，则模拟输入信号的最小值umin应大于等于A/D转换器的最低有效位。即有
umax?umin 2n?1所以
n?lg?umax/umin?1?/lg2。
2.8 简述A/D输入通道的实现方式。 解答：查询方式，中断方式，DMA方式
2.9 简述A/D的转换时间的含义及其与A/D转换速率和位数的关系。
解答：设A/D转换器已经处于就绪状态，从A/D转换的启动信号加入时起，到获得数字输出信号（与输入信号对应之值）为止所需的时间称为A/D转换时间。该时间的倒数称为转换速率。A/D的转换速率与A/D的位数有关，一般来说，A/D的位数越大，则相应的转换速率就越慢。
2.10 写出f(t)的z变换的多种表达方式（如Z(f(t))等）。 解答：
?Z[f(t)]?Z[f(t)]?F(z)??f(kT)z?k。
*k?02.11 证明下列关系式
(1)Z[ak]?1
1?az?1证明：令f(kT)?eklna*T
F(z)??elna*(kT)z?k?1?elna*Tz?1?elna*(2T)z?2??k?0?
elna*Tz?1F(z)?elna*Tz?1?elna*(2T)z?2??将两式相减得：
F(z)-elna*Tz?1F(z)=1，F(z)=1，?11-az证毕。
11
(2)Z[akf(t)]?F()证明：
za
?zz?k?F()??f(kT)()??f(kT)z?kak?Z[akf(t)] ak?0ak?0(3)Z[tf(t)]??Tz证明：
dF(z) dz由z变换定义得:F(z)??f(kT)z?kk?0?对上式两端进行求导，得：? dF(z)?dz?k?k?1??f(kT)???kf(kT)zdzdzk?0k?0对上式进行整理得：dF(z)??Tz??kTf(kT)z?k?Z[tf(t)]dzk?0T2z?1(1?z?1)(4)Z[t]?
(1?z?1)32Tz?1证明：Z[t]?(1?z?1)2Z[t2]??Tz?atd?Tz(1?z)Tz(1?z)Z[t]??Tz?dz(1?z?1)3(1?z?1)3?2?12?1?1
Te?aTz?1(5)Z[te]? ?aT?12(1?ez)证明：Z[e?at]?11?e?aTz?1
d?at?e?aTz?2Te?aTz?1?atZ[te]??Tz[e]??Tz?dz(1?e?aTz?1)2(1?e?aTz?1)2(6)Z[atf(t)]?F(a?Tz)
证明：F(az)??f(kT)(az)?T?Tk?0??k??f(kT)akTz?k?Z[atf(t)]
k?0?2.12 用部分分式法和留数法求下列函数的z变换 (1) F(s)?1
s(s?1)12
解答：
部分分式法：将F(s)分解成部分分式：F(s)?11 ?ss?1111与相对应的连续时间函数相应的z变换是;与相对应的连续时间函数相应?1s1?zs+11的z变换是,因而?T?11?ez11(1?e?T)z?1F(z)???1?z?11?e?Tz?1(1?z?1)(1?e?Tz?1)留数法：
上式有两个单极点，s1?0,s2??1,m?2,则F(z)?[s1z1z]?[(s?1)]s??1 s?0s(s?1)z?esTs(s?1)z?esTzzz(1?e?T)????Tz?1z?e(z?1)(z?e?T)(2)F(s)?解答：
部分分式法：将F(s)分解成部分分式：F(s)?s?1
(s?3)(s?2)21? s?3s?222与相对应的连续时间函数相应的z变换是;?3T?1s?31?ez11与相对应的连续时间函数相应的z变换是,因而?2T?1s+21?ez212(1?e?2Tz?1)?(1?e?3Tz?1)F(z)???1?e?3Tz?11?e?2Tz?1(1?e?3Tz?1)(1?e?2Tz?1)1?2e?2Tz?1?e?3Tz?1?(1?e?3Tz?1)(1?e?2Tz?1)留数法：
上式有两个单极点，s1??3,s2??2,m?2,则F(z)?[(s?3)2z2z]?[(s?2)]s??2 s?-3(s?3)(s?2)z?esT(s?3)(s?2)z?esT2zzz(z?2e?2T?e?3T)????3T?2Tz?ez?e(z?e?3T)(z?e?2T)(3) F(s)?解答：
s?1 2(s?2)(s?1)13
部分分式法：将F(s)分解成部分分式：F(s)?求A,B,C：
ABC ??2(s?2)s?2s?1?s?32?A??(s?2)??1 ?2(s?2)(s?1)??s??2?d?s?3(s?1)?(s?3)2??B???(s?2)???2ds(s?2)(s?1)(s?1)2??s??2??s??2??2
??s?3C??(s?1)?2 ?2(s?2)(s?1)??s??1所以
F(s)??122 ??2(s?2)s?2s?1上式中等号右边第一项不常见，查后续表2.2，得到
?Te?2Tz?122 F(z)???(1?e?2Tz?1)21?e?2Tz?11?e?Tz?1(?T?2)e?2Tz?1?22 ???2T?12?T?1(1?ez)1?ez(?T?2)e?2Tz?2z22z ???2T2?T(z?e)z?e留数法:F(s)的极点s1??1，s2,3??2，m?2，n?2
F(z)?
?1d?(s?3)z?(s?3)z?2(s?2)?(s?1)?(s?2)2(s?1)z?esT?(s?2)2(s?1)z?esT??2?1?!ds???s??2??s??1?d?sz?3z2z?? sTsT??T?ds?sz?se?z?e?s??2z?ez(sz?sesT?z?esT)?(sz?3z)(z?esT?TsesT?TesT)2z ??sTsT2?T(sz?se?z?e)z?es??2?2z2?2ze?2T?z2?e?2Tz?(?2z?3z)(z?e?2T?2Te?2T?Te?2T)2z ??(?2z?2e?2T?z?e?2T)2z?e?T?z2?2ze?2T?ze?2T?z2?ze?2T?Te?2Tz2z ???2T2?T(e?z)z?e14
(?T?2)e?2Tz?2z22z ??(z?e?2T)2z?e?T(4)F(s)?解答：
部分分式法：将F(s)分解成部分分式：F(s)?s?3
(s?2)2(s?1)?122 ??2(s?2)s?2s?1?1?Te?2Tz?1?2与相对应的连续时间函数相应的z变换是;与相对应(s?2)2(1?e?2Tz?1)s+2的连续时间函数相应?222的z变换是;与相对应的连续时间函数相应的z变换是,1?e?2Tz?1s+11?e?Tz?1
因而?Te?2Tz?122F(z)???(1?e?2Tz?1)21?e?2Tz?11?e?Tz?1[(?2?T)e?2T?2e?T]z?1?(T?2)e?3Tz?2?2e?4Tz?2?(1?e?2Tz?1)2(1?e?Tz?1)留数法：
上式有两个单极点，s1,2??2,s2??1,m?2,n?2则F(z)?ds?3zs?3z[(s?2)2]?[(s?1)] 2sTs?-22sTs??1ds(s?2)(s?1)z?e(s?2)(s?1)z?e[(?2?T)e?2T?2e?T]z2?[(T?2)e?3T?2e?4T]z?(z?e?2T)2(z?e?T)1?e?sT(5)F(s)? 2s(s?1)留数法：
1]s(s?1)2d1z1z?(1?z?1)[(?)??s??1dssz?esT(s?1)2z?esTZ[F(s)]?(1?z?1)Z[?z2?ze?T?Tze?Tz?(1?z)[?]?T2(?z?e)z?1?1]s?0
z(?e?T?Te?T?1)?e?T?Te?T?e?2T?(?z?e?T)2部分分式法:
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