S3?11S2?30SH(S)?4S?9S3?45S2?87S?50
3.部分分式展开：
函数[r,p,k]=residue(b,a),对两个多项式的比进行部分分式展开，如：
P(s)bmsm?bm?1sm?1?....?b1s?b0?Q(s)ansn?an?1sn?1?....?a1s?a0
向量b、 a是以s的降幂顺序排列多项式的系数，部分分式展开后余数送入列向量r，极点送入列向量p，常数项送入k 。 练习3-5： 对F（s）进行部分分式展开：
2s3?9s?1F(s)?3s?s2?4s?4
4、 传递函数的常用命令：
最常用的对传递函数进行变换的命令为传递函数的乘、加与反馈连接命令。对于简单的框图分析可以使用series、 parallel、 feedback与cloop 命令，采用传递函数的形式进行分析与处理。
Gs(s)?G1(s)G2(s)①传递函数串联：
命令格式：[nums, dens]=series(num1, den1, num2, den2)
②传递函数并联：
Gp(s)?G1(s)?G2(s)命令格式：
[nump, denp]= parallel (num1, den1, num2, den2)
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③反馈系统：
Gf(s)?
G(s)1?G1(s)G2(s)命令格式：[numf, denf]=feedback(num1, den1, num2, den2)
④单位反馈系统：
Gc(s)?G(s)1?G(s)命令格式：[numc,denc]=clooop(num, den, sign)
sign是可选参数，sign=-1为负反馈，而sign=1对应为正反馈。缺省值为负反馈。 练习3-6
① 已知两子系统为：
G1(S)?3s?4G2(S)?2s?4
s2?2s?3
求G（SS)?G1(S)*G2(S)GP(S)?G1(S)?G2(S)系统②已知两子系统为：
2s2?5s?1G1(s)?2s?2s?3 按下图方 输入
G2(s)?5(s?2)s?10式连接，求闭环系统的传递函数。
+ — 输出 系统1 系统 2 12
5.模型转换：
①．传递函数向状态空间描述的转换命令： [A，B，C，D]=tf2ss(num, den)
练习3-7 求下列传递函数的状态空间描述： R（S） s2?7s?2Y（S） s3?9s2?26s?24 ②．状态空间描述向传递函数转换命令： 命令格式：[num, den]=ss2tf (A,B,C,D,iu) [z,p,k]=ss2zp (A,B,C,D,i)
练习3-8 一个系统的状态空间描述如下：
?.?x?1???.???010??x1???x2??001??x???10?2?.?????0??x3??????1?2?3????x3?????0??y?100?x
求传递函数: G(S)=Y (S )/U (S )。
u13
实验四 线性控制系统的时域响应分析
一、
实验目的
1． 熟悉MATLAB有关命令的用法；
2． 用MATLAB系统命令对给定系统进行时域分析；
二、实验内容
求连续系统的单位阶跃响应有关命令的用法： 命令格式：
[y,x,t]=step(num, den) [y,x,t]=step(num, den, t) [y,x,t]=step(A,B,C,D) [y,x,t]=step(A,B,C,D,iu) [y,x,t]=step(A,B,C,D,iu,t)
练习4-1. 给定系统的传递函数如下：
C(S)25?2R(S)S?4S?25求该系统的阶跃响应曲线,记录超调量、上升时间、过渡过程时间。
练习4-2. 已知系统的开环传递函数为：
G(s)?20s4?8s3?36s2?40s求出该系统在单位负反馈下的阶跃响应曲线，记录超调量、上升时间、过渡过程时间。
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练习4-3 已知系统的传递函数为：
+ 6.3233(s?1.4235)21s s(s?1)(s?5)—
① 求系统的阶跃响应；
② 阶跃响应曲线线型用“*”号表示；
③阶跃响应图应加上横坐标名、纵坐标名和标题名，并加上网格线。
练习4-4 求T1、T2、T3系统的阶跃响应；
① 将 T1、T2、T3系统的阶跃响应图画在同一窗口内；
② T1、T2、T3系统的阶跃响应曲线分别用不同的线形和颜色表示； ③ 将‘T1、T2、T3’分别标注在对应的曲线上。
T21?s2?2s?2Ts?212?4s2?2s?2T3?2s3?3s2?3s?1
练习4-5 一个系统的状态空间描述如下：
?.?x???????1?1???x?1????11??u1?.1?x2???6.50????x2???10????u?2???y1??10??x1??00??u1??y???2??01????x???2??00????u?2?①求出 G（S）= Y（S）/U（S）； ②绘制该状态方程的单位阶跃响应曲线。
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