练习4-6典型二阶欠阻尼系统的传递函数为：
2?n2(?a??2)G(S)?2?222s?2??ns??ns?2?s?(?a??2)极点位置：
S????j?式中：
????n;?a??n1??2;??cos(?)①设ωa=1, σ=0.5,1,5 ,求阶跃响应； ②设σ=1 , ωa=0.5,1,5 ，求阶跃响应； ③设：
,?n?222求阶跃响应；
??1,2,52
④设
?n?2??300求阶跃响应；
450600⑤阶跃响应对应的时间：t=0至 t=10 ，分析参数变化（增加、减少与不变）对阶跃响应的影响。
(提示：程序中可使用“INPUT”命令，用键盘输入不同的参数。)
16
实验五 线性控制系统的频域响应分析
一、实验目的
1. 熟悉MATLAB系统中有关频域分析的命令； 2. 掌握线性系统频率响应分析的一般方法。
二、实验内容
学习使用MATLAB软件求系统的Bode图，Nyquist图，根轨迹及频率响应，熟悉有关命令的用法。 1、 Bode图 命令格式：[mag,phase,w]=bode(a,b,c,d) [mag,phase,w]=bode(a,b,c,d,iu) [mag,phase,w]=bode(a,b,c,d,iu,w) [mag,phase,w]=bode(num,den) [mag,phase,w]=bode(num,den,w) 求幅值裕度和相位裕度：
[gm,pm,wcp,wcg]=margin(mag,phase,w) [gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den) [gm,pm,wcg,wcp]=margin(a,b,c,d)
练习5-1 有一二阶系统，其自然频率?n?1，阻尼因子??0.2，绘制系统的幅频和相频曲线。
练习5-2 有一线性系统的传递函数为：
y(s)u(s)?25 2s?4s?25 17
求该系统的Bode 图和gm ,pm ,wcg ,wcp ，并在图中加标题及横坐标、纵坐标。 练习5-3 给定系统的传递函数为：G(s)?K，分别判定当开
S(s?1)(0.1s?1)环放大倍数K=5和K=20时，闭环系统的稳定性，并求系统的幅值裕度(db)和相位裕度(°)。
练习5-4 某三阶系统的传递函数为： G(s)?
①、找出系统的主导极点； ②、求系统的低阶模型；
③、将原系统与低阶模型的阶跃响应和频率响应图分别绘制在同一屏幕的不同窗口中，
2、Nyquist 图的用法： 命令格式：
[re,im,w]=nyquist(a,b,c,d) [re,im,w]=nyquist(a,b,c,d,,iu) [re,im,w]=nyquist(a,b,c,d,,iu,,w) [re,im,w]=nyquist(num,den) [re,im,w]=nyquist(num,den,,w)
750 32s?36s?205s?7502s2?5s?1练习5-5 有一二阶系统：H(s)?2， 求该系统的 Nyquist曲线。
s?2s?3
练习5-6已知某单位反馈系统开环传递函数为：G(s)?K1=1300，K2=5200
18
K
s3?52s2?100s①、画该系统在K=K1和K=K2时的Bode图；
②、画该系统的Nyquist图；将K=K1和K=K2时的Nyquist图分别绘在屏幕的左右窗口。
③、画该系统在K=K1和K=K2时的频率响应图；
3、根轨迹的绘制：
命令格式： 绘制系统根轨迹图 [r,k]=rlocus(num,den) [r,k]=rlocus(num,den,k) [r,k]=rlocus(a,b,c,d) [r,k]=rlocus(a,b,c,d,,k)
练习5-7 绘制给定系统的根轨迹图：
G(S)?KS(S?1)(S?2),K?1.5
练习5-8 给定系统的传递函数为：
G(S)?K(S?2)S2?2S?3①绘制给定系统的Bode 图, 并求系统的幅值裕度(db)和相位裕度。②用根轨迹分析法，讨论增益K的变化对系统性能的影响； ③作出K=0.25、0.42、1.5、2、4、6、8时，系统的阶跃响应图。
19
实验六 SIMULINK基本用法
一 实验目的
1． 学习SIMULINK 软件工具的使用方法； 2． 用SIMULINK 仿真线性系统；
二 实验内容
1．SIMULINK简介
SIMULINK是MATLAB软件的扩展，它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，它与MATLAB语言的主要区别在于，其与用户交互接口是基于Windows的模型化图形输入，其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建，而非语言的编程上。
所谓模型化图形输入是指SIMULINK提供了一些按功能分类的基本的系统模块，用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能，而不必考察模块内部是如何实现的，通过对这些基本模块的调用，再将它们连接起来就可以构成所需要的系统模型（以.mdl文件进行存取），进而进行仿真与分析。 2． SIMULINK的启动
进入SIMULINK界面，只要你在MATLAB命令窗口提示符下键入‘SIMULINK’，按回车键即可启动SIMULINK软件。在启动S IMULINK软件之后，SIMULINK的主要方块图库将显示在一个新的Windows中。 如图6-1所示：
? 在MATLAB命令窗口中输入simulink ：
结果是在桌面上出现一个称为Simulink Library Browser的窗口，在这个窗口中列出了按功能分类的各种模块的名称。
20