（1）设计满足上述要求的滞后-超前控制器； （2）用Simulink进行仿真； （3）画出校正前后的Bode图 （4）分析讨论设计过程及结果。
练习10-2 被控对象的传递函数为：
G(S)?K
S(S?1)(S?4)要求设计单回路控制系统，满足： （1）稳态速度误差增益Kv=10 /s （2）相位裕度??50 （3）增益裕度?10db 要求：
（1）设计满足上述要求的滞后-超前控制器； （2）用Simulink进行仿真； （3）画出校正前后的Bode图 （4）分析讨论设计结果。
练习10-3 已知单位反馈系统被控对象开环传递函数为：
G0(S)?K0
试用BODE图设计方法对系统进行滞后-超前串联校正设计，使之满足： （1）在单位斜坡信号r（t）= t 的作用下，系统的速度误差系数KV?10s； （3） 系统校正后剪切频率ωC?1.5s； （4） 系统斜校正后相角裕度γ?45；
0?1?101
S(S?1)(s?2) 41
（5） 计算校正后系统时域性能指标：σ%= 25%；tp=2s；tS=6s。 要求：
（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器； （2）画出校正前后的Bode图;
（3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应；（4）分析设计效果。
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实验十一 非线性系统分析与设计仿真
一、实验目的
1．培养学生对非线性系统进行计算机仿真的技能； 2．学习用SIMULINK仿真分析非线性系统。
二、实验内容
1、 系统的饱合效应
饱合特性在控制系统中是很普遍的现象，例如运算放大器特性、电动机的磁场饱和现象等。饱和环节几乎存在于每一个物理系统中。虽然饱和效应可以使用描述函数合其他近似的非线性的方法进行分析，我们仍将使用仿真来分析它的作用。饱和环节的输入-输出特性见图11-1。
图11-1饱和环节的输入-输出特性
2、该非线性元件的增益为：
?M/Einput?E??k??Minput?E??Minput?E??
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该放大器增益随着外部输入增加而减少。一般而言，增益的减少使系统趋于稳定，使系统的惰性增加。当然，对于某些条件稳定系统（如在低增益时不稳定系统），饱和会使系统不稳定。事实上，在饱和期间，系统已暂时变为开环系统。因此，对于含有饱和非线性环节的系统，必须能够允许这种暂时的开环工作方式。 验证： 对图11-2所示的系统用SIMULINK系统仿真,并讨论仿真结果。
图11-2 系统结构框图
在SIMULINK下画系统结构框图，并存盘，为仿真工作作准备。改变输入信号电平从1～6变化，其系统的饱和环节的上下限设定为±1，将这6种情况分别进行仿真并计算超调量。最后，将其绘制在同一图中进行比较。
在系统仿真的程序中，将使用FOR 命令。由于系统的仿真将得到不同的数值点，因此全部的输出都使用100个点的时间轴矢量T进行插补。MATLAB程序为系统程序清单。
其仿真结果见图11-3。由图可见，随着输入电平的增加，过渡过程时间加长。对于线性系统，当输入电平发生变化时，输出电平也随之发生变化，然而，其动态特性曲线的特征参数不会发生变化，而在带有饱合环节的非线性系统中，其动态参数（如过渡过程时间与超调量），是随着输入电平的变化而改变的，这就是非线性系统的特点。
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图11-3 带有饱和环节的系统阶跃响应
练习 在SIMULINK环境下仿真给定系统，并分析系统的动态性能。 （1）继电器型非线性系统（图11-4a）
（2）带速度负反馈的继电器型非线性系统（图11-4b） （3）继电器型非线性三阶系统（图11-4c） （4）饱和型非线性三阶系统（图11-4d）
图11-4a 继电器型非线性系统
图11-4b 带速度负反馈的继电器型非线性系统
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图11-4c 继电器型非线性三阶系统
图11-4d 饱和型非线性三阶系统 思考题：
（1） 非线性元件对控制系统性能的影响怎样？
（2） 在非线性系统设计中，对于稳定极限环和不稳定极限环的振幅大小应该怎样
考虑？
（3） 消除极限环有那些方法？
参考文献：
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2000.9
[2] 楼顺天 MATLAB 5.X程序设计语言 西安: 西安电子科技大学出版社 2000.4 [3] 魏克新等 MATLAB 语言与自动控制系统设计 北京:机械工业出版社 1997 [4] 薛定宇 反馈控制系统设计与分析 北京:清华大学出版社 200.4 [5] 戴忠达 自动控制理论基础 北京:清华大学出版社 1997.11 [6] 吴麒 自动控制原理 北京: 清华大学出版社 1999.3 [7] The 3rd dept MATLAB AND SIMULATION OF CONTROL SYSTEM
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