讨论： ①、在第一种情况下，系统能稳定吗？增加KC的作用是什么？
②、在第二种情况下，系统能稳定吗？增加KC的作用是什么？ ③、在第三种情况下，系统能稳定吗？增加KC的作用是什么？ ④、设KC={0.1,0.5,1},对以上每一种情况进行仿真，求其阶跃响应，
要求将这三种情况的闭环阶跃响应绘制在同一张图中。在每种情况中，仿真时间为{10，50，5}。
练习7-3 对典型的PID控制系统模型进行Simulink仿真，记录仿真结果。并将阶跃输出结果和时间变量写到MATLAB的工作空间变量t和y中，用Plot(t ,y)将仿真结果打印出来。比较两种仿真结果。取Kp=10， Ki=3， Kd=2 ; 定义PID子系统，对该子系统进行封装，对子系统和封装后的系统仿真。 PID控制系统模型框图和Simulink仿真图见图7-1，图7-2； + _ KKp?i?KdSSS3?7S2?24S?24S4?10S3?35S2?50S?24 图7-1 PID控制系统模型框图
图7-2 PID控制系统仿真模型
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实验八 控制系统的PD校正设计及仿真
一、实验目的
1．用频率综合法对系统进行综合设计； 2．学习用MATLAB软件对系统进行仿真。
二、实验设计原理与步骤
1．设计原理
超前校正（亦称PD校正）的传递函数为： GC(S)??Ts?1Ts?1(??1)
其对数频率特性如图8-1所示，
超前校正能够产生相位超前角，超前校正的强度可由参数?表征。 超前校正的相频特性函数是： ?(?)?arct??gT?arct?gT
最大相移点位于对数频率的中心点，即：
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?m?最大相移量为：
11 ?T?1?arcsin?m??(?m)?arct??arct或者 sin?m????1 ??11?sin?m??1 ??
1?sin?m??1 容易求出，在?m点有： L(?m)?10lg?
2．设计步骤
基于频率法综合超前校正的步骤是：
（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K，并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图；
（2）根据动态指标要求预选?c，从Bode图上求出系统固有部分在?c点的相角； （3）根据性能指标要求的相角裕量，确定在?c点是否需要提供相角超前量。如需要，算出需要提供的相角超前量?m； （4）如果所需相角超前量不大于60度，按??（5）令?m??c?11?sin?m式求出超前校正强度?；
1?sin?m1?T和T；
(?T)从而求出超前校正的两个转折频率1（6）计算系统固有部分在?c点的增益Lg(dB)；及超前校正装置在?c的增益
Lc(dB)。
如果Lg?Lc?0则校正或系统的截止频率?c比预选的值要高。如果高出较多，
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'应采用滞后超前校正，如果只是略高出一些，则只需核算?c点的相角裕量。若满足要求，综合完毕；否则重复步骤（3）；
如果Lg?Lc?0则实际的?c低于预选的?c，可将系统的开环增益提高到
''Lg?Lc?0（即将系统的开环比例系数提高lg?1[?(Lg?Lc)]20倍）。
超前校正的主要作用是产生超前相角，可用于补偿系统固有部分在截止角频率
?c附近的相角滞后，以提高系统的相角稳定裕量，改善系统的动态特性。
三、实验内容
练习8-1 设计增益K，使系统的相位裕度为60°。
+ --
k(s?0.1)(s?0.5)10s(s?1)练习8-2 设被控对象开环传递函数为：
Gg(S)?2kS(S?1)设计技术指标要求：
系统斜坡输入稳态误差ess =0．05； 系统的相位稳定裕度γ?45； 系统的幅值稳定裕度h?10db 要求：
（1）设计满足上述要求的超前校正装置； （2）画出校正前后的Bode图；
（3）用Simulink对原系统和校正后的系统进行仿真，画出校正前后的阶跃响应图； （4）分析设计结果。
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0练习8-3设被控对象开环传递函数为：
Gg(S)?K
S(0.1S?1)(0.01s?1)?10系统的静态速度误差系数Kv?100s，相位稳定裕度??30，截止角频率?c≥45s。 要求：
（1）设计满足上述要求的超前控制器； （2）画出校正前后的Bode图；
（3）用Simulink对原系统和校正后的系统进行仿真，画出校正前后的阶跃响应图； （4）分析设计结果。
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