实验九 控制系统的PI校正设计及仿真
一、 实验目的
1. 应用频率综合法对系统进行PI校正综合设计； 2．学习用MATLAB对系统性能进行仿真设计、分析；
二、实验设计原理与步骤 1．设计原理
滞后校正（亦称PI校正）的传递函数为： GC(S)?Ts?1?Ts?1(??1)
其对数频率特性如图9-1所示，参数?表征滞后校正的强度。
2．设计步骤
基于频率法的综合滞后校正的步骤是：
（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K，并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图；
（2）根据动态指标要求试选?c，从Bode图上求出试选的?c点的相角，判断是否满足相位裕度的要求（注意计入滞后校正带来的5~12的滞后量），如果满足，
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转下一步。否则，如果允许降低?c，就适当重选较低的?c；
（3）从图上求出系统固有部分在?c点的开环增益Lg（?c）。如果Lg（?c）>0令Lg （?c）=20lg?，求出?，就是滞后校正的强度，如果Lg （?c）〈0，则无须校正，且可将开环比例系数提高。 （4）选择?2?1111。 ?(~)?C，进而确定?1??TT510（5）画出校正后系统的Bode图，校核相位裕量。
滞后校正的主要作用是降低中频段和高频段的开环增益，但同时使低频段的开环增益不受影响，从而达到兼顾静态性能与稳定性。它的副作用是会在?c点产生一定的相角滞后。
三、实验内容
练习9-1 设系统原有开环传递函数为： Gg(S)?K
S(S?1)(0.5S?1)0 系统的相位裕度γ?40 系统的开环比例系数K= 5 S-1 截止频率为?c=0．5 S-1 要求：
（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器； （2）画出校正前后的Bode图
（3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应； （4）分析设计效果。
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练习9-2设被控对象开环传递函数为：
Gg(S)?10
S(S?5)0系统的相位裕度γ?40
系统斜坡输入稳态误差ess =0．05； 截止频率为?c=2 1/ S 要求：
（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器； （2）画出校正前后的Bode图;
（3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应； （4）分析设计效果。
练习9-3 已知单位反馈系统被控对象开环传递函数为：
G0(S)?K01
S(0.1S?1)(0.2s?1)试用BODE图设计方法对系统进行滞后串联校正设计，使之满足：
（1）在单位斜坡信号r（t）= t 的作用下，系统的速度误差系数KV?30s； （2） 系统校正后剪切频率ωC?2.3s； （3）系统斜校正后相角裕度γ?40 要求：
（1）用频率法设计满足上述要求的串联滞后校正控制器； （2）画出校正前后的Bode图;
（3）用Simulink对校正前后的闭环系统进行仿真，求出其阶跃响应； （4）分析设计效果。
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实验十 控制系统的PID校正设计及仿真
一、实验目的
1．学会用MATLAB对系统进行仿真； 2．应用频率综合法对系统进行PID校正综合。
二、设计原理与步骤
1．设计原理
超前校正的主要作用是增加相角裕量，改善系统的动态响应特性。滞后校正的作用是改善系统的静态特性，两种校正结合起来就能同时改善系统的动态和静态特性。滞后超前校正（亦称PID校正）综合了前两种校正的功能。 滞后超前校正（亦称PID校正）的传递函数为： GC(S)?(T2S?1)(?T1S?1)(?T2S?1)(T1S?1)(????1),(T2??T1)
它相当于一个滞后校正与一个超前校正相串联，其对数频率特性如 图10-1所示：
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2．设计步骤
基于频率法综合滞后-超前校正的步骤是：
（1）根据静态指标要求，确定开环比例系数K，并按已确定的K画出系统固有部分的Bode图；
（2）根据动态指标要求确定?c，检查系统固有部分在?c的对数幅频特性的斜率是否为-2，如果是，求出?c点的相角;
（3）按综合超前校正的步骤（3）~（6）综合超前部分GC1（S）（注意在确定?m时要计入滞后校正带来的5~12的相角滞后量）。在第（6）步时注意，通常
00Lg(?c)?Lc(?c)比0高出很多，所以要引进滞后校正;
（4）令20lg?=Lg(?c)?Lc(?c)求出?；
（5）按综合滞后校正的步骤（4）~（5）综合滞后部分Gc2(S)；
（6）将滞后校正与超前校正串联在一起，构成滞后超前校正：
Gc(S)?Gc1(S)?Gc2(S)
三、实验内容
练习10-1反馈控制系统的开环传递函数为： G(S)?要求：
（1）速度偏差系数Kv?50 （2）相位裕度γ?40?5% （3）增益穿越频率?c?10?5% 要求：
0K
S(0.1S?1)(0.05S?1) 40