(1) 相位角 ：
(2) 初相角 *
： t=0 时正弦量的相位角称作初相角。
的大小和正负与计时起点有关。
角为正；初始值为负时，
角为负。
角为负。
* 规定
* 当正弦量的初始值为正时，
* 如果正弦量零点在纵轴的左侧时， 角为正；在纵轴右侧时，
3 ．变化的幅度 ---- 用最大值来描述
（ 1 ）瞬时值：用小写字母表示，如 e 、 u 、 i 。
（ 2 ）最大值：也称振幅或峰值，通常用大写字母加下标 m 表示，如 。
一个正弦量与时间的函数关系可用它的频率、初相位和振幅三个量表示，这三个量就叫正弦量的三要素。对一个正弦交流电量来说，可以由这三个要素来唯一确定：
三、相位差与相位关系 1 ．相位差
——两个正弦交流电在任何瞬时相位角之差称相位差。
* 两个同频正弦量的相位差等于它们的初相之差。规定 2 ． 相位关系
。
图 5-1 相位关系
①超前、滞后关系； ②同相关系（
；
③ 反相关系 ； ④ 正交关系
四、正弦量的有效值 一、有效值的引入
正弦量的瞬时值是随时间变化的，这对正弦量大小的计量带来一定的困难。同时，电路的一个重要作用是电能的转换，而正弦量的瞬时值又不能确切反映能量转换的效果。因此，在电工技术中用有效值来反映正弦量的大小。字母 I 、 U 、 E 分别表示正弦电流、电压和电动势的有效值。 二、有效值的定义
周期性变化的交流电的有效值是根据它的热效应来确定的。设周期电流
和直流电流 I
分别流入两个阻值相同的电阻 R 。如在一个周期内，它们各自产生的热量彼此相等，则直流电流的数值称为该交流电的有效值。
根据有效值的定义可得：
有效值又称为方均根值。 三、正弦量的有效值
设正弦交流电流 ，则它的有效值
即正弦交流电的有效值等于它的最大值的
（或 0.707 ）倍。
同理
因为正弦量的有效值和最大值有固定 的倍数关系，所以也可以用有效值代替最大值作
。
为正弦量的一个要素。这样正弦量的数学表达式可写为
在工程上，一般所说的正弦电压、电流的大小都是指有效值。例如交流测量仪表所指示的读数、交流电气设备铭牌上的额定值都是指有效值。我国所使用的单相正弦电源的电压 U =220V ，就是正弦电压的有效值，它的最大值 U m ＝
U ＝ 1.414×220 ＝ 311V 。应
当指出，并非在一切场合都用有效值来表征正弦量的大小。例如，在确定各种交流电气设备的耐压值时，就应按电压的最大值来考虑。 例 ５-１ ： 已知 解：
求它的有效值 I 。
图５－２
例 ５-２ ： 已知一周期性变化的电压波形如图 ５-２ 所示，求它的有效值。 解： 此电压
是非正弦的周期性交流电压， T=16s ，写出此电压的解析式。
根据有效值的定义式可得：
此题说明非正弦周期量的最大值与有效值之间不是简单的 0.707 关系。 例 ５-３ ：填空
1 ）正弦交流电的三个基本要素
是 ， ， ． 2 ）我国工业及生活中使用的交流电频率为 、周期为 。
3 ）已知正弦交流电压 ，它的最大值为 V ，
频率为 Hz, 周期 T= S ，角频率 ω = rad/s ，初相位为 。
4 ）已知两个正弦交流电流： 的
相位差为 ， 超前 。 作业：ｐ６８ 5-1-3、5-1-4
则
第二节 正弦量的相量表示法
学习目标：
1.掌握复数的基本知识。 2．掌握正弦量的相量表示法。 重点：正弦量的相量表示法。 难点： 相量图
一个正弦量可以用三角函数式表示，也可以用正弦曲线表示。但是用这两种方法进行正弦量的计算是很繁琐的，有必要研究如何简化。
由于在正弦交流电路中 ,所有的电压、电流都是同频率的正弦量，所以要确定这些正弦量，只要确定它们的有效值和初相就可以了。相量法就是用复数来表示正弦量。使正弦交流电路的稳态分析与计算转化为复数运算的一种方法。 一、复数
1 ．复数：形如 均为实数，
的式子称为复数， 为复数的实部， 为复数的虚部， 、 为虚数单位。
图 5-3 复数的图示法
2 ．复数的图示法