内容：解下列方程 (1)、 5X=4X
(2)、 X-2=X(X-2) (3)、 (X+1)-25=0
问题：1、用这种方法解一元二次方程的思路是什么?步骤是什么? (小组合作交流)
2、对于以上三道题你是否还有其他方法来解? (课下交流完成)
四，巩固练习
内容：1、解下列方程：（1） (X+2)(X-4)=0
(2 ) X-4=0
(3 ) 4X(2X+1)=3(2X+1)
2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？
3、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)，与时间t(s)满足关系：h=15t-5t小球何时能落回地面？
4、一元二次方程（m-1）x+3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值
五，感悟与收获
内容：师生互相交流总结
1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和关键。
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2
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2、在应用分解因式法时应注意的问题。 3、分解因式法体现了怎样的数学思想?
【基础训练】（100分）
1．一元二次方程x2–2x = 0的解是（ ）
A、0 B、0或2 C、2 D、此方程无实数解
2．方程x(x+3)=(x+3)的根为
A、x1=0，x2=3 B、x1=0，x2=－3 C、x=0 D、x=－3
3．解方程：(x-2)(x+3)=0
4．解方程：x?6x?9?0
5．解方程：(x?2)?(2x?3)
一元二次方程的应用（1）
第一环节；回忆巩固，情境导入
活动内容：提出问题：①记得黄金分割中的黄金分割点和黄金比吗？是多少？怎么求出来的？
A
C
B
E
D
222②学习了一元二次方程之后，能否从方程的角度来解决这个问题呢？
分组讨论，怎么设未知数？在这个问题中存在怎样的等量关系？如何利用比例式来列方程？
第二环节 做一做，探索新知
活动内容： 1、数字问题
问题：有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？
巩固练习：
一块面积是600m2的长方形土地，它的长比宽多10m，求长方形土地的长与宽。①教师指出上题中的线段MN叫做△ABC的中位线，请同学们尝试定义什么叫做三角形的中位线？并在在练习本上画出△ABC的一条中位线DE
②学生思考：三角形有几条中位线？三角形的中位线与中线有什么区别？ ③猜想三角形的中位线与第三边有怎样的关系？。
2、面积问题
问题：如图，现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm的无盖长方体型的纸盒？
巩固练习：
2
在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为570平方米，问道路应为多宽？
3、平均增长（或降低）率问题
问题：一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少（精确到0.1％）？
巩固练习：
若设每年平均增长的百分数为x，分别列出下面几个问题的方程．
（1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率．（把原来的总产值看做是1）
（2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数． （3）某工厂用两年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年增长的百分数． （把原来的总产值看做是1）
第三环节：练一练，巩固新知
活动内容：1、在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一个长条，剩下的长方形钢板的面积为4800 cm2。求原正方形钢板的面积。
2、某产品原来每件600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相同，求每次降价百分之几？
第四环节：收获与感悟
活动内容： 问题： 1、列方程解应用题的关键 2、列方程解应用题的步骤 3、列方程应注意的一些问题 作业：
【基础训练】（100分）
1．如果点C为线段AB上的点（其中AC＞BC），且有______________，那么点C叫做线段AB的黄金分割点.
2．某车间1月份生产m个零件，以后每个月都比上一个月增长的百分数是x，则3月份生产______________个零件.
3.一个两位数，它的数字之和为9，如果十位数字为x，那么这个两位数是__________；把这个两位数的个位数字与十位数字对调组成一个新数，则这个数与原数的差是___________.
2
4．从正方形纸片上截去2cm宽的一个长方形，余下的面积是48cm，则原正方形纸片的面积是（ ）
2222
A. 68cm B. 86cm C. 64cm D. 56cm
5.某商品连续2次降价10%后的价格为a元，则该商品的原价为（ ） A.
aa2
元元 D. 0.81a元 B. 1.1a元 C.
0。811.126．某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒54元，则平均每次降价的百分数
为多少？
【探究提高】（20分）
6．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。若点P、Q分别从点A、B同时出发，经
2
过多少时间，使△PBQ的面积等于8cm？
C
A P 6cm B Q 8cm