一元二次方程的应用（2）
第一环节；前置诊断，开辟道路
活动内容：
请同学们回忆并回答利用方程解决实际问题的步骤和关键是什么？
第二环节：做一做，探索新知
活动内容： 4、数形结合问题 见课本P63页例1：
如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）
巩固练习：
A D B E F
C
如图：在Rt△ACB中，∠C=90°，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s， 几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半？
8cm
5、利润问题
新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？
巩固练习：
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
请你利用方程解决这一问题。
6探索与创新：
一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少？
第三环节：练一练，巩固新知
活动内容：
A P
Q
C
6cm
B
1、如图：在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8平方厘米？
2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
第四环节：收获与感悟
活动内容：
通过两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？
【基础训练】（100分）
1．某厂今年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是（ ）
2
A. 50(1+x)=72 B. 50(1+x)+50(1+x)=72
2
C. 50(1+x)×2=72 D. 50(1+x)=72
2. 某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的的率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，根据题意可列出方程为（ ）
22
A. 50(1+x)=175 B. 50+50(1+x)+50(1+x)=175
22
C. 50(1+x)+50(1+x)=175 D. 50+50(1+x)=175
3. 某商店将某种超级VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾、外送50元打的费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价是__________元。
4．某商场进价为每价40元的商品，按每件50元出售时，可卖出500件，若商品每件涨价1元，则销售减少10件.设销售单价为x元，那么 （1） 销售量可以表示为______________； （2） 销售额可以表示为______________； （3） 所获利润可以表示为_______________；
（4） 当销售单价为多少元时，可以赚取8000元的利润？请给出解答过程.
【探究提高】（20分）
6．朦朦兔兔超市在销售中发现：“贝佳”牌童衣平均每天可售出60件，每件赢利40元.为了迎接“元旦”，超市决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童衣每降价5元，那么平均每天可多销售30件.要想平均每天在销售这些童衣上赢利3600元，那么每件童衣应降价多少元？
《一元二次方程》复习学案
一、 知识梳理
1. 一元二次方程的定义：只含有一个未知数，且所含未知数的最高次数是二次的方程，叫
做一元二次方程。 2. 一元二次方程的一般式：ax?bx?c?0(a?0) 3. 解一元二次方程的一般方法有：
（1） 直接开平方法:适用可化为形如(x-h)2=k(k≥0)的方程
2（2） 配方法: 注意两点： ①首先将二次项系数变为1；
②方程两边各加上一次项系数一半的平方，这是配方法的关键一步，方程左边配成完全平方式，当右边是非负实数时，用开平方法即可求得方程的解．
?b?b2?4ac（3） 公式法：x?（a?0,b2?4ac?0）
2a（4） 因式分解法.
4.一元二次方程根与系数的关系：若一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的根为：x1,x2，则 x1?x2??bc, x1?x2?. aa5.一元二次方程的应用
二、基础训练
1. 在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2- A．1个 B．2个 C．3个 D．4个．
2. 将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般形式 .其中二次项系数 ，常数项 .
3. 当m 时，方程mx2-3x=2x2-mx+2 是一元二次方程. 当m 时，方程(m2-4)x2-(m+2)x-3=0是一元一次方程.
4.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0，则m的值是 . 5.一元二次方程3x2=2x的解是 .
6.已知x2-2x-3与x+7的值相等，则x的值是________． 7.方程x（x-1）=2的两根为（ ）． A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2
8．把方程x2-4x-6=0配方，化为（x+m）2=n的形式应为（ ）． （A）（x-4）2=6 （B）（x-2）2=4 （C）（x-2）2=0 （D）（x-2）2=10
9.关于x的方程kx2?3x?1?0有实数根，则K的取值范围是 ( ) A、k??5=0 x99 B、k??且k?0 44