例如，平行多次测定某组分含量时，由于仪器性能的微小变化，或操作人员操作的微小差别,都可能引起误差。
偶然误差特点：时大时小，时正时负，难以控制，服从正态分布规律，即小误差出现的几率大，大误差出现的几率小正、负误差出现的几率相等。
以误差出现的几率为纵坐标，误差大小为横坐标绘图得偶然误差的正态分布曲线。
图5-1 偶然误差的正态分布曲线
除上述两类误差外，分析人员的粗心大意还会引起一种“过失误差”。 例如，溶液的溅失，加错试剂，读错读数，记录和计算错误等，这些都是不应有的过失，不属于误差的范围，正确的测量数据不应包括这些错误数据。当出现较大的误差时，应认真考虑原因，剔除由过失引起的错误数据。
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（二）准确度
准确度与误差 准确度是指测定值与真实值的符合程度，常用误差表示。误差愈小，表示分析结果的准确度愈高；反之，误差越大，分析结果的准确度愈低。所以，误差的大小是衡量准确度高低的尺度。 误差通常分为绝对误差和相对误差。
绝对误差是指测定值与真实值之差。即： 绝对误差=测定值—真实值 ,误差有正负之分。 相对误差是指绝对误差占真实值的百分数，即：
绝对误差?100%真实值 相对误差=
绝对误差和相对误差都有正值和负值之分，正值表示分析结果偏高，负值表示分析结果偏低；若两次分析结果的绝对误差相等，它们的相对误差却不一定相等，真实值愈大者，其相对误差愈小，反之，真实值愈小者，其相对误差愈大。
例如，用万分之一的分析天平直接称量两金属铜块，其重量分别为5.0000g和0.5000g，由于使用同一台分析天平，两铜块重量的绝对误差均为0.0001g,但其相对误差分别为：
?0.0001?100%??0.002%5.0000第22页
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可见，二者的相对误差相差较大，因此，用相对误差表示分析结果的准确性更为确切。 二、精密度与偏差
精密度是指在相同条件下多次重复测定（称为平行测定）结果之间的符合程度。
精密度高，表示分析结果的再现性好，它决定于偶然误差的大小，精密度常用分析结果的偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差或变动系数来衡量。
(一)偏差 偏差分为绝对偏差和相对偏差。
x绝对偏差（d）是个别测定值（x）与各次测定结果的算术平均值（ ）
?0.0001?100%??0.02%0.5000之差，即：
d = x－ x
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我们的实验课本就要求用相对平均偏差表示精密度。
(三)标准偏差 标准偏差又叫均方根偏差,是用数理统计的方法处理数据时,衡量精密度的一种表示方法,其符号为S。当测定次数不多时(n<20),则：
标准偏差占算术平均值的百分数 称为相对标准偏差又称变动系数:
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S?222d1?d2?????dn?n?1?d2in?1
变动系数＝?100%Sx用标准偏差表示精密度比平均偏差好,因为将单次测定的偏差平方之后,较大的偏差能突出出来,能更清楚地说明数据的分散程度。
目前，发表论文时，均要求用相对标准偏差表示精密度。
例5-1 对某试样进行了5次测定,结果分别为10.48%、10.37%、10.47%、10.43%、10.40%,计算分析结果的平均偏差,相对平均偏差、标准偏差和变动系数。 解: ?d
平均偏差dd??ni2ix?10.48?10.37?10.47?10.43?10.40?10.43%5?di?0.05?0.06?0.04?0.00?0.03?0.18%?(0.0025?0.0036?0.0016?0.0000?0.0009)?10?4?0.0086?10?4?0.18?0.036(%)5
d0.036相对平均偏差＝?100%??100%＝0.35.43x第25页 25