根据质量守恒定律：流入量—流出量＝数量上的变化 即：??q??q?dq???dt???k??k?dk???dx 化简得到 ?dqdt?dkdx 又因为 q=kv 于是
dkdq??0 dtdxdkd(kv)??0 dtdx二、车流中的波
为讨论方便起见，取下图所示的计算图式。假设一直线路段被垂直线S分割为A、B两段。A段的车流速度为V1，密度为k1：B段的车流速度为V2，密度为k2;S处的速度为Vw，假定沿路线按照所画的箭头x正方向运行，速度为正，反之为负。并且：V1=在A区的车辆的区间平均车速; V2=在B区的车辆的区间平均车速。
Vw??Vk11?V2k2?k?k21?q2?q1
k2?k1当q1?q2、k1?k2时，Vw为负值，表明波的方向与原车流流向相反。此时，在瓶颈过渡段内的车辆即被迫后涌，开始排队，出现拥塞。有时Vw可能为正值，这表明此时不致发生排队现象，或者是已有的排队将开始消散。
【例题12】车流在一条6车道的公路上畅通行驶，其速度为V＝80km/h。路上有座4车道的桥，每车道的通行能力为1940辆／h，高峰时车流量为4200辆／h（单向）。在过渡段的车速降至22km/h，这样持续了1．69h，然后车流量减到1956辆／h (单向)。试估计桥前的车辆排队长度和阻塞时间。 解题： (1)计算排队长度
1) 在能畅通行驶的车道里没有堵塞现象，其密度为 k1?41
q14200??53辆/km V180 2) 在过渡段，由于该处只能通过1940×2=3880辆／h，而现在却需要通过4200辆／h,故出现拥挤，其密度
为 k1?q23880??177辆/km V222则 Vw?q2?q13880?4200???2.58 km/h
k2?k1177?53因距离为速度与时间的乘积，故此处的平均排队长度为
L=0?1.69?2.58?1.69?2.18km
2(2)计算阻塞时间
高峰过去后，排队即开始消散，但阻塞仍要持续一段时间。因此阻塞时间应为排队形成时间（高峰时间）与排队消散时间之和。
1) 排队消散时间t?
已知高峰后的车流量q3?1956辆／h<3880辆／h,表明通行能力已有富裕，排队已开始消散。
（4200-3880）?1.69=541辆 排队车辆为 (q1?q2)?1.69?疏散车辆数为 q3?q2?1956?3880??1924辆／h
则排队消散时间 t??(q1?q2)?1.69541??0.28h
q3?q21924 11.?69h??2) 阻塞时间 t?t1.69?0.2?8【例题13】车流在一条单向双车道公路上畅通行驶，速度为90km/h，其通行能力为每车道1000辆/h，单向车流量为1500辆/h。由于施工，交通管制为单向单车道通行，在交通管制段车速降至10km/h，经过1.0h后施工完成，公路恢复单向双车道通行。试用车流波动理论计算施工段前车辆排队长度和阻塞时间。
第五章 道路通行能力
本章节包括9个知识点，通行能力概述、公路服务水平概述、高速公路基本路段通行能力、高速公路交织区段通行能力、双车道一般公路路段通行能力、城市道路路段通行能力、道路平面交叉口的通行能力、公共交通线路的
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通行能力、自行车道的通行能力。这些知识点在基础复习阶段都要掌握，在强化阶段需掌握的知识点已作为作业布置给各位同学，希望各位同学能按照作业要求提前预习。
【知识点1】通行能力概述
进行通行能力分析的主要目的是求得在不同运行质量情况下1h所能通行的最大交通量，亦即可求得在指定的交通运行质量条件下所能承担交通的能力。因此，通行能力分析过程中同时要进行运行质量的分析，将公路规划、设计及交通管理等与运行质量联系起来，这样可以合理地使用公路工程资金和提高公路工程和汽车运输的综合经济效益。
1．通行能力的种类及其定义
确定道路通行能力的种类主要考虑两点：一是通行能力分析必须与运行质量相联系；二是需要有一种具体公路均能与之对比的基本参照通行能力。因此，通行能力按作用性质分为三种：
(1)基本通行能力
是指公路组成部分在理想的道路、交通、控制和环境条件下，该组成部分一条车道或一车行道的均匀段上或一横断面上，不论服务水平如何，1h所能通过标准车辆的最大辆数；
(2)可能通行能力
是指一已知公路的一组成部分在实际或预测的道路、交通、控制及环境条件下，该组成部分一条车道或一车行道对上述诸条件有代表性的均匀段上或一横断面上，不论服务水平如何，1h所能通过的车辆(在混合交通公路上为标准汽车)的最大辆数。
(3)设计设行能力
是指一设计中的公路酌一组成部分在预测的道路、交通、控制及环境条件下，该组成部分一条车道或一车行道对上述谙条件有代表性的均匀段上或一横断面上，在所选用的设计服务水平下，lh所能通过的车辆(在混合交通公路上为标准汽车)的最大辆数。
2．计算通行能力的时间单位、交通量和交通流率 3．理想条件
理想条件原则上是指对条件更进一步提高也不能提高基本通行能力的条件件的内容包括：
(1)道路条件——是指公路的几何特征。包括车道数，车道、路肩和中央带等的宽度，侧向净宽，设计速度及平、纵线形和视距等。
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(2)交通条件——是指交通特征。它包括交通流中的交通组成、交通量以及在不同车道中的交通虽分布和上、下行方向的交通量分布。
(3)控制条件——是指交通控制设施的形式及特定设计利交通规则。其中交通信号的设置地点、形式和预定时对通行能力的影响最大。其他重要文通控制包括“停车”和“让路”标志、车道使用限制及转弯限制等等。
(4)环境条件—— 主要指横向干扰程度以及交通秩序等。 4．车辆换算系数和换算交通量
在分析计算通行能力和服务水平时，需要将标准汽车交通量与实际或预测的交通组成中各类车辆交通量进行换算，需要用到车辆换算系数。此系数的定义是：在通行能力方面某类车辆一辆等于标准车辆的辆数。
(2)换算交通量
也称为当量交通量。就是将总交通量中各类车辆交通量换算成标准车型交通量之和。 5．影响通行能力的主要因素及其对通行能力的修正系数 6．需分别进行通行能力和服务水平分析的公路组成部分
(1)高速公路(控制进入)的基本路段；(2)不控制进入的汽车多车道公路路段；(3)不控制进入的汽车双车道公路路段；(4)混合交通双车道公路路段；(5)匝道，包括匝道—主线连接部分；(6)交织区；(7)信号控制的平面交叉；(8)无信号控制的平面交叉；(9)市区及近郊干线道路。
【例题1】（2005）对同一道路交通条件而言，基本通行能力(C基)、可能通行能力（N可）与实用通行能力（N实）之间的关系。
a. N可＞N基＞N实 b. N可＞N实＞N基 c. N基＞N可＞N实 d. N基＞N实＞N可
【例题2】（2008）下列通行能力中，何者不受道路及交通条件影响？ A 基本通行能力 B可能通行能力 C 实用通行能力 D 设计通行能力 【知识点2】公路服务水平的概述 1．公路服务水平的定义
公路服务水平是交通流中车辆运行的以及驾驶员和乘客所感受的质量量度。在某种交通条件下所提供运行服务的质量水平。
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2．公路服务水平的分级及各级服务水平的运行质量措述
美国将服务水平分为A至F六级，各级服务水平的一般描述摘要如下：
服务水平A：交通量很小，交通为自由流，使用者不受或基本不受交通流中其他车辆的影响，有非常高的自由度来选择所期望的速度和进行驾驶，为驾驶员和乘客提供的舒适便利程度极高。
服务水平B：交通量较前增加，交通在稳定流范围内的较好部分。在交通流中，开始易受其他车辆的影响，选择速度的自由度相对来说还不受影响，但驾驶自由度比服务水平A稍有下降。由于其他车辆开始对少数驾驶员的驾驶行为产生影响，因此所提供的舒适和便利程度较服务水平A低一些。
服务水平C；交通量大于服务水平B，交通处在稳定流范围的中间部分，但车辆间的相互影响变得大起来，选择速度受到其他车辆的影响，驾驶时需相当留心部分其他车辆。舒适和便利程度有明显下降。
服务水平D：交通量又增大，交通处在稳定交通流范围的较差部分。速度和驾驶自由度受到严格约束，舒适和便利程度低下。当接近这一服务水平下限时，交通量有少量增加就会在运行方面出现问题。
服务水平E：此服务水平的交通常处于不稳定流范围，接近或达到水平最大交通量时，交通量有小的增加，或交通流内部右小的扰动就将产生大的运行间题．甚至发生交通中断。
服务水平F：交通处于强制流状态，车辆经常排成队，跟着前面的车辆停停走走，极不稳定。在此服务水平中，交通量与速度同时由大变小，直到零为止，而交通密度则随交通量的减少而增大。
我国公路服务水平现分为四级，一级相当于美国的A、B两级，二、三级分别相当于美国的C级及D级，四级相当于美国的E、F两级。
3．最大服务交通量
每一服务水平有其服务质量的范围。因此，除四级下半段(相当于美国的F级)外，一、二、三级及四级上半段服务水平都有相应于该级服务水平最差时的服务交通量，该服务交通量在该级服务水平中是最大的，故称最大服务交通量。
4．公路设计采用的服务水平等级
高速公路基本路段、匝道一主线连接处、交织区均采用二级服务水平。但在不得已的情况下，匝道一主线连接处及交织区可降低要求采用三级服务水平。
不控制进入的汽车多车道公路路段在平原微丘的地区采用二级服务；地形及在近郊采用三级服务水平。 不控制进入的汽车双车道公路路段采用三级服务水平。
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