图1
M?18??gk??qqk?lG2?18??1.2?2?1.4?3??2.342?4.52KN.m
由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm，故设a=20mm，故h0=80-20=60mm ,fc=14.3，ft=1.43， fy=210，?b=0.618
查表知，
图2
?s?M?1fcbh02?4.52?10621?14.3?1000?60?0.0878
??1?1?2as?0.092
?s?0.51?Mfy?sh0?1?2as?0.954?4.52?106?As?210?0.954?60?376mm2
选用φ8@140，As=359mm2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置φ6@250的分布钢筋。
验算适用条件：
⑴x???h0?0.092?60?5.52mm??bh0?0.614?60?36.84mm，满足。
2⑵As?376??minbh?0.2%?1000?60?120mm
223．某矩形截面简支梁，弯矩设计值M=270KN.m，混凝土强度等级为C70，ft?2.14N/mm,fc?31.8N/mm；
钢筋为HRB400，即Ⅲ级钢筋，fy?360N/mm。环境类别为一级。
求：梁截面尺寸b×h及所需的受拉钢筋截面面积As
解：fc=31.8N/mm2，fy=360N/mm2，查表4-5，得α1=0.96，β1=0.76。 假定ρ=0.01及b=250mm，则
???fy?0.01?3600.96?31.8?0.118
2?1fc令M=Mu
x??2M??1fcbx?h0????1fcb??1?0.5??h0可得：2??h0?M?1fcb??1?0.5??270?106
?0.96?31.8?250?0.118??1?0.5?0.118??564mm由表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C70的梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，取a=45mm，h=h0+a=564+45=609mm，实际取h=600mm，h0=600-45=555mm。
?s?M?1fcbh02?270?10620.96?31.8?250?555?0.115
??1?1?2?s?1?1?2?0.115?0.123
?s?0.5?1?1?2?s?0.5?1?1?2?0.115?0.939
As?Mfy?sh0?270?106????360?0.939?5552
?1439mm
2选配3φ25，As=1473mm，见图3
验算适用条件：
⑴查表知ξb=0.481，故ξb=0.481>ξ=0.123，满足。
2⑵As?1473??minbh?0.26%?250?600?390mm，满足要求。图3
22 4．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，ft?1.27N/mm,fc?11.9N/mm，
截面弯矩设计值M=125KN.m。环境类别为一类。
求：（1）当采用钢筋HRB335级fy?300N/mm时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HPB235级fy?210N/mmfy?300N/mm22时，受拉钢筋截面面积；（3）截面弯矩设计值M=225KN.m，当采用钢筋HRB335级时，受拉钢筋截面面积；
2
解：（1）由公式得
?s?M?fcbh02?125?10621.0?11.9?200?465=0.243
??1?1?2?s?1?1?2?0.243?0.283
?s?0.5?(1?1-2??s)?0.5?(1?1?2?0.243)?0.858
As?M/fy?sh0?125?106300?0.858?465?1044mm
22选用钢筋4?18,As?1017mm
As?1044??minbh?0.2%?200?500?200mm
2（2）采用双排配筋h0?h?60?440mm
2?s?M/?1fcbh0=
125?10621.0?11.9?200?440?0.271
??1?1?2?s=1?1?2?0.271?0.323
?s?0.5?(1?1-2?s)?0.5?(1?1?2?0.271）?0.838
As?M/fy?sh0?125?106210?0.838?440?1614mm
2选用钢筋8?16
As=1608mm
2
2As?1614??minbh?0.27%?200?500?270mm
(3)假定受拉钢筋放两排a?60h0?500?60?440mm
2?s?M/?1fcbh0=
225?10621.0?11.9?200?440?0.488
??1?1?2?s=1-1?2?0.488?0.845?0.55
故采用双筋矩形截面
取???b M1??1fcbh0?b(1?0.5?b)
?1.0?11.9?200?44022?0.55?(1?0.5?0.55)
=183.7KN?m As?M/fy(h0?a)?'''225?106?183.7?106300?(440?35)''?339.9mm
2As??b?1fcbh0/fy?Asfy/fy?0.55?1.0?11.9?200?440/300?339.9
=2260mm 故受拉钢筋选用6?22 As=2281mm2
受压钢筋选用2?16 As=402mm,满足最小配筋率要求。
5．已知梁的截面尺寸为b×h=250mm×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，fy?300N/mm，As=804mm2；混凝土强度等级为C40，ft?1.71N/mm,fc?19.1N/mm2222
'2
；承受的弯矩
M=89KN.m。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。
222
解：fc=19.1N/mm，ft=1.7 N/mm，fy=300 N/mm。由表知，环境类别为一类的混凝土保护层最小厚度为25mm，故设a=35mm，h0=450-35=415mm
As?804??minbh?0.26%?250?450?293mm2
则???fy?1fc?0.0077?3001.0?19.1?0.121??b?0.55，满足适用条件。
Mu??1fcbh0??1?0.5???1.0?19.1?250?41522?0.121??1?0.5?0.121?
?93.49KN.m?M?89KN.m，安全。6．已知梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C40，ft?1.71N/mm2,fc?19.1N/mm2，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，fy?300N/mm，截面弯矩设计值M=330KN.m。环境类别为一类。
求：所需受压和受拉钢筋截面面积
解：fc=19.1N/mm2，fy’=fy=300N/mm2，α1=1.0，β1=0.8。假定受拉钢筋放两排，设a=60mm，则h0=h-a=500-60=440mm
2?s?M?1fcbh02?330?10621?19.1?200?440?0.446
??1?1?2?s?0.671??b?0.55
这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况。若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面。
取???b，由式得 M1??1fcbh0?b?1?0.5?b?2?1.0?19.1?200?440?294.9KN?m2?0.55??1?0.5?0.55?
As?'Mfyh0?as'?'??330?10?294.9?10300??440?35?'66?288.9mm
2As??b?1fcbh0fy2?Asfyfy'?0.55?1.0?19.1?200?440300?288.9?300300
?3370.4mm受拉钢筋选用7φ25mm的钢筋，As=3436mm2。受压钢筋选用2φ14mm的钢筋，As’=308mm2。 7．已知条件同上题，但在受压区已配置3φ20mm钢筋，As’=941mm2
求：受拉钢筋As 解：M?fyAs?h0?a'''''??300?941??4406?35??114.3?10KN?m
66则M?M?M1?330?10?114.3?106?215.7?10 KN?m
已知后，就按单筋矩形截面求As1。设a=60mm、h0=500-60=440mm。
?s?M'2?1fcbh0?215.7?10621.0?19.1?200?440?0.292
??1?1?2?s?1?1?2?0.292?0.355??b?0.55，满足适用条件。?s?0.51?1?2?s?0.5?1?1?2?0.292?0.823
????As1?M'fy?sh0?215.7?1062?1986mm
300?0.823?440最后得As?As1?As2?1986?941?2927.0mm2 选用6φ25mm的钢筋，As=2945.9mm2
8．已知梁截面尺寸为200mm×400mm，混凝土等级C30，fc?14.3N/mm22，钢筋采用HRB335，
’
2
环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，As=1473mm，受压钢筋为2φ6的钢筋，As = 402mm；fy?300N/mm，
要求承受的弯矩设计值M=90 KN.m。
求：验算此截面是否安全
解：fc=14.3N/mm2，fy=fy’=300N/mm2。 由表知，混凝土保护层最小厚度为35mm，故a?35?由式?1fcbx?fyAs?fyAs，得
x?fyAs?fy'As'?300?1473?300?4021.0?14.3?200'2
252?47.5mm，h0=400-47.5=352.5mm
''?1fcb?112.3mm??bh0
?0.55?352.5?194mm?2a?2?40?80mm代入式
Mux??'''??1fcbx?h0???fyAsh0?a2????112.3???1.0?14.3?200?112.3??352.5???300?402??352.5?40?
2???132.87?10N.mm?90?10N.mm，安全。66注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x值。
229．已知梁的截面尺寸b=250mm，h=500mm，混凝土为C30级，ft?1.43N/mm,fc?14.3N/mm，采
用HRB400级钢筋，fy?360N/mm，承受弯距设计值M=300kN·m，试计算需配置的纵向受力钢筋。
解：（1）设计参数
MPa，由表查得材料强度设计值，C30级混凝土fc?14.3MPa,HRB400级钢筋fy??fy?3602as,max?0.384,?b?0.518，等级矩形图形系数??1.0。
初步假设受拉钢筋为双排配置，取h0?500?60?440mm。 （2）计算配筋 ?s?Mfcbh02?300?106214.3?250?440?0.433?as,max?0.384
故需配受压筋，取a??40mm。 ??AsM?as,maxfcbh0fy?(h0?a?)2?300?10?0.384?14.3?250?440360?(440?40)62?238mm
2