HRB400级钢筋（fy=360 N/mm），箍筋为HRB235级钢筋（fyv=210 N/mm），环境类别为一类。如果忽略梁自22
重及架立钢筋的作用，试求此梁所能承受的最大荷载设计值P。
解：1、确定基本数据 查表得?1?1.0?b?0.518。
A22s?1473mm,Asv1?50.3mm；取as?35mm；取?c?1.0
2、剪力图和弯矩图见图5-30（b） 3、按斜截面受剪承载力计算 （1）计算受剪承载力
??a1500h??3
0465?3.22?3,取?V.75Asvu?1??1ftbh0?fyvsh0
?1.753?1?1.27?250?465?210?50.3?2200?465
?113709.4N（2）验算截面尺寸条件 hwh0b?b?465250?1.86?4时
Vu?113709.4N?0.25?cfcbh0?0.25?1?11.9?250?465?345843.8N
该梁斜截面受剪承载力为113709.4N。
?nAsv12?50.3sv?bs?250?200?0.002013??sv,min?0.24ftf?0.24?1.27sv210?0.00145（3）计算荷载设计值P 由
23P?Vu得 P?32Vu?32?113709.4?170.6kN
4、按正截面受弯承载力计算 （1）计算受弯承载力Mu
x?fyAs?1473a?178.2mm??bh0?0.518?465?240.87mm
1fcb?3601.0?11.9?2505-30习题5-6图
图
满足要求。
Mu?a1fcbx(h0?6x2)?1.0?11.9?250?178.2?(465?178.22)
?199.3?10N?mm?199.3kN?m
（2）计算荷载设计值P
P?Mu?199.3kN
该梁所能承受的最大荷载设计值应该为上述两种承载力计算结果的较小值，故P?170.6kN。
第六章偏心受压构件承载力
1．（矩形截面大偏压）
已知荷载设计值作用下的纵向压力N?600KN,弯矩M?180KN·m,柱截面尺寸b?h?300mm?600mm，
as?as?40mm，混凝土强度等级为C30，fc=14.3N/mm,钢筋用HRB335级，fy=fy=300N/mm，?b?0.550，柱
'2’2
的计算长度l0?3.0m，已知受压钢筋As'?402mm2（解：⑴求ei、η、e
e0?MN?180?10600?1063），求：受拉钢筋截面面积As。
?300mm
ea?20mm
ei?e0?ea?300?20?320mm
?1?0.5fcAN?0.5?14.3?300?600600?103?2.415?1.0
取?1?1.0 l0h3000600??5?15,?2?1.0 1l0h??1?1400?1?11400?eih0320560()?1?22
?5?1.0?1.0?1.032??1.03
e??ei?h2?as?1.03?320?6002?40?590mm
（2）判别大小偏压
?ei?1.03?320?329.6mm?0.3h0?0.3?560?168mm
为大偏压
e??ei?h/2?as?1.03?320?''6002?40?69.6mm
（3）求As
由Ne??1fcbfx?h0??'?x?'''??fyAsh0?as 2???即600?103?590?1.0?14.3?300?x?(560?0.5x)?300?402?(560?40) 整理得：x2?1120x?135698.6?0 解得x1?981.7mm(舍去)，x2?138.3mm 由于x满足条件：2as'?x??bh0 由N?a1fcbx?fyAs?fyAs
''As??1fcbx?Nfy?As'fyfy'得As?1.0?14.3?300?138.3?600?1030023?4022
?379.7mm??minbh?0.002?300?600?360mm2，As?402mm
选用受拉钢筋
2。（矩形不对称配筋大偏压）
已知一偏心受压柱的轴向力设计值N = 400KN,弯矩M = 180KN·m,截面尺寸b?h?300mm?500m,
as?as?40mm,计算长度l0 = 6.5m, 混凝土等级为C30，fc=14.3N/mm，钢筋为HRB335，,fy?fy?300N/mm'2'2，
采用不对称配筋，求钢筋截面面积。 解：（1）求ei、η、e e0?MNh30?180?10400?10?5003063?450mm
有因为?16.7mm?20mm
取ea?20mm
ei?e0?ea?450?20?470mm
?1?0.5fcAN?0.5?14.3?300?500400?103?2.681?1.0
?1?1.0
l0h?6500/500?13?15，??l0???1????1?ei?h?1400h01?1?132222?1.0，所以
1400?470460?1.0?1.0?1.12?1.0??1.12
e??ei?h2?as?1.12?470?5002?40?736.4mm
（2）判别大小偏压
?ei?1.12?470?526.4mm?0.3h0?0.3?460?138mm
按大偏心受压计算。 （3）计算As'和As ?b?1??1fyEs?u?1?0.83002?10?0.00335?0.550
???b?0.550
则
As?'Ne??1fcbh0?b?1?0.5?b?2fyh0?as3'?'??400?10?736.4?1.0?14.3?300?4602?0.550?(1?0.5?0.550)300?(460?40)
?0''2按构造配筋As??minbh?0.002?300?500?300mm
由公式NefyAsh0?as''''?'???'1fcbh0??1?0.5??推得
2??1?1?2Ne?fyAs(h0?as)?1fcbh02?1?1?2?400?736.4?10?300?300?(460?40)1.0?14.3?300?46023
?0.341As??1fcbh0?b?Nfy?As'fyfy'?1.0?14.3?300?460?0.341?400?1030023?300?300300
?1209.8mm故受拉钢筋取
，As= 1256mm2
受压钢筋取
，As?402mm2
'3．（矩形不对称配筋大偏压）
已知偏心受压柱的截面尺寸为b?h?300mm?400mm，混凝土为C25级，fc=11.9N/mm2 ,纵筋为HRB335级钢，fy?fy?300N/mm,轴向力N，在截面长边方向的偏心距eo?200mm。距轴向力较近的一侧配置4纵向钢筋A'S?804mm2，另一侧配置2求柱的承载力N。 解：
（1）求界限偏心距eob
C25级混凝土,fc?11.9N/mm2,HRB335级钢筋
查表得?b?0.550，ho?365mm。由于A’s及As已经给定，故相对界限偏心距e0b/h0为定值，
eobhoMb'216
20纵向钢筋AS?628mm2，as?as'?35mm,柱的计算长度l0= 5m。
?Nbh0?0.5a1fcb?bh0(h??bho)?0.5(fyAs?fyAs)(h?2as)(a1fcb?bho?fyAs?fyAs)ho''''
?0.550?11.9?300?365?(400?0.550?365)?300?(804?628)?3302(0.550?11.9?300?365?300?804?300?628)?365
=0.506
eob?0.506?365?185mm,ea?20mm,ei?200?20?220mm,ei?eob属大偏心受压。
（2）求偏心距增大系数?
?1?1.0
lo/h?5000/400?12.5?15，故?2?1.0，
??1?11400?220/365(12.5)?1.0?1.0?1.185
2（3）求受压区高度x及轴向力设计值N。
e??ei?h/2?a?1.185?220?200?35?425.7
?N??1fcbx?fy'As'?fyAs?代入式：?x'''Ne??fbx(h?)?fyAs(h0?as)?1c02?
?N?11.9?300?x?300?804?300?628 ?N?425.7?1.0?11.9?300?x(365?0.5x)?300?804?(365?35)?解得x=128.2mm；N=510.5kN
（4）验算垂直于弯矩平面的承载力