As??fcfy??0.518?bh0?As14.3360?250?440?238?2501mm
2由表知，受压钢筋选用2?14，As???308mm2； 受拉钢筋选用8?20,As?2513mm2。 若取??0.8?b，则有 ??AsM?0.8?b(1?0.4?b)fcbh0fy?(h0?a?)62
2?300?10?0.8?0.518?(1?0.4?0.518)?14.3?250?440360?(440?40)fy?fy?504mm2As?0.8fcb?bh0fy???0.8?0.518?As14.3360
?250?440?504?2315mm2此时总用钢量为2315+504=2819mm2，大于前面取???b时计算的总用钢量2501+238=2739mm2。受压钢筋选用2???509mm2；受拉钢筋选用4?20?4?18,As?2273mm2。 18，AS210．已知梁截面尺寸b=200mm，h=400mm，混凝土强度等级为C30，fc?14.3N/mm，钢筋采用HRB400
级，fy?360N/mm222，环境类别为二类b，受拉钢筋采用3?25(AS?1473mm)，受压钢筋为2
??402mm),要求承受的弯矩设计值M=90kN·m验算此梁是否安全。 ?16(AS22解：查表或计算得：?1?1.0,fc?14.3N/mm,fy?fy??360N/mm,?b?0.518,混凝土保护层最小厚度
?35?16/2?43mm,h0?400?47.5?352.5mm。 为35mm，故as?35?25/2?47.5mm,a?s将以上有关数值代入基本公式，可得
x??fyAs?fy?Asa1fcb?360?1473?360?4021.0?14.3?200?134.81mm
?bh0?0.518?352.5?182.6mm?x?134.81mm?2a??2?43?86mm s可见满足基本公式的适用条件。
将x值代入基本公式得
Mu?a1fcbx(h0?x2)?fy?As??(h0?a?)s?1.0?14.3?200?134.81?(352.5?134.81/2) ?360?402?(352.5?43)?154.71?10N?mm6由于M=90kN·m＜Mu=154.71KN·m，故此梁安全。
211．已知T形截面梁，截面尺寸如图4所示，混凝土采用C30，fc?14.3N/mm，纵向钢筋采用HRB400
级钢筋，fy?360N/mm，环境类别为一类。若承受的弯矩设计值为M=700kN·m，计算所需的受拉钢筋截面面积AS（预计两排钢筋，as=60mm）。
解：1、确定基本数据
由表查得fc?14.3N/mm2；fy?360N/mm；a1=1.0；?b?0.518。 2、判别T形截面类
a1fcb?fh?f(h0?h?f2)?1.0?14.3?600?120?(640?1202)
22?597.17?10N?mm?597.17kN?m?M?700kN?m
6故属于第二类T形截面。 3、计算受拉钢筋面积AS。
M?a1fc(b?b)h(h0?as?a1fcbh20'f'fhf2')如图4
1202700?106?1.0?14.3?(600?300)?120?(640?1.0?14.3?300?6402) = =0.228
??1?1?2as?1?1?2?0.228?0.262??b?0.518
AS?a1fcb?h0?a1fc(bf?b)h'ffy'
?1.0?14.3?300?0.262?640?1.0?14.3?(600?300)?1203602
?3428mm
选用4Ф28?2Ф25（AS=2463+982=3445mm2）
12．某钢筋混凝土T形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图5所示。混凝土强度
2等级为C30，fc?14.3N/mm，纵向钢筋为HRB400级钢筋，fy?360N/mm，as=70mm。若截面承受的弯
2矩设计值为M=550kN·m，试问此截面承载力是否足够？ 解：1、确定基本数据 由表查得，fc?14.3N/mm?b?0.518；AS=2945mm2。
h0?h?as?700?70?630mm
2；fy?360N/mm2；a1=1.0；
2、判别T形截面类型 如图5
a1fcbfhf?1.0?14.3?600?100?858000N''
fyAS?360?2945?1060200N?858000N
故属于第二类T形截面。 3、计算受弯承载力Mu。
fyAS?a1fc(bf?b)hfa1fcb''x?
?360?2945?1.0?14.3?(600?250)?1001.0?14.3?250=156.56mm
x??bh0?0.518?630?326.34mm，满足要求。
Mu?a1fcbx(h0?x2)?a1fc(bf?b)hf(h0?''hf2')
1002?1.0?14.3?250?156.56?(630?156.562)?1.0?14.3?(600?250)?100?(630?)?599.09?10N?mm6=599.00kN·m
Mu＞M=550kN·m
故该截面的承载力足够。
13．已知肋形楼盖的次梁，弯矩设计值M=410KN.m，梁的截面尺寸为b×h=200mm×600mm，bf’=1000mm，
2hf’=90mm；混凝土等级为C20，fc?9.6N/mm，钢筋采用HRB335，fy?300N/mm，环境类别为一类。
2求：受拉钢筋截面面积
解：fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2，α1=1.0，β1=0.8 鉴别类型：
因弯矩较大，截面宽度较窄，预计受拉钢筋需排成两排，故取
h0?h?a?600?60?540mm
'??h90?f''???1.0?9.6?1000?90???1fcbfhfh0??540???2?2?? ???427.7?10M6?410?106属于第一种类型的T形梁。以bf’代替b，可得
?s??1fcbfh0'2?410?10621.0?9.6?1000?540?0.146??1?1?2?s?0.159??b?0.55?s?0.5?1?1?2?s?0.921As?Mfy?sh0?410?106??
300?0.921?540?2748mm2选用6φ25，As=2945mm2。
14．某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，
钢筋采用HRB335，fsd?280N/mm，截面弯矩设计值Md=165KN.m。 ftd?1.23N/mm,fcd?11.5N/mm，
求：（1）受拉钢筋截面面积；（2）若是一建筑工程单跨简支梁，情况又如何。
解：（1）查取相关数据
r0?1.0,fcd?11.5N/mm,ftd?1.23N/mm2,fsd?280N/mm2,?b?0.56
222238
ftdfsd?38?1.23280?0.167?0.15,取?min?0.167%
采用绑扎骨架，按两层布置钢筋，假设as=65mm，h0?500?65=435mm。 求受压区高度
相关数据代入式得
r0Md?fcdbx(h0?6x2)，有
x2)
165?10?11.5?200x(435?解得x?221.1mm或648.9mm
取x?221.1mm??bh0?0.56?435?243.6mm 求所需钢筋数量AS
有关数据代入公式fcdbx?fsdA
As?fcdfsdbx?11.5280?200?221.1
=1816.2mm2
选配钢筋并满足最小配筋率
由表查得6ф20，AS实=1884mm2，考虑按两层布置，ф20钢筋的外径为22mm，梁侧混凝土保护层采用
c?25mm。
钢筋净间距为
Sn?200?2?25?3?(20?2)3?42mm
满足要求。 实际配筋率??Asbh0?1884200?435?2.2%??min?0.167%
(2)若是建筑工程中单跨简支梁 查取有关数据：
?1?1.0,fc?11.9N/mm,ft?1.27N/mm,fy?300N/mm,?b?0.55
22245ft/fy?45?1.27/300?0.19?0.2取?min?0.2%
按双层布筋as?60mm,h0?500?60?440mm
?s?M/?1fcbh02?165?10/1.0?11.9?200?44062?0.358
??1?1?2??s?0.467??b?0.55
?s?0.5?(1?1?2?s)?0.766
As?M/fy?sh0?165?10/300?0.766?440?1631.8mm
62选配钢筋，查表知3?20?3?18As实?1705mm
配筋率??As/bh0?1705/200?440?1.9%??min?0.2%，满足要求
2第五章受弯构件斜截面承载力
1．一钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm），纵筋为3力最大值为180kN。
求：箍筋和弯起钢筋的数量。 解：
（1）验算截面尺寸
hw?h0?465mm,hwb?465250?1.86?4
2
2
2
2
25的HRB335级钢筋（fy=300 N/mm），支座处截面的剪
属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm<50 N/mm故βc=1
0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N?Vmax?180000N
截面符合要求。
（2）验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.1?250?465?89512.5N?Vmax(?180000N),故需要进行配箍计算。
（3）只配箍筋而不用弯起钢筋 V?0.7ftbh0?1.25fyv?nAsv1s?h0
则
nAsv1s?0.741mm2/mm
若选用Φ8@120 ，实有 nAsv1s?2?50.3120?0.838?0.741(可以）
配箍率?sv?nAsv1bs?2?50.3250?120ftfyv?0.335%
最小配箍率?svmin?0.24?0.24?1.1210?0.126%??sv(可以)
（4）既配箍筋又配弯起钢筋
根据已配的325纵向钢筋，可利用125以45°弯起，则弯筋承担的剪力：