Vsb?0.8Asbfysin?s?0.8?490.9?300?22
?83308.5N混凝土和箍筋承担的剪力：
Vcs?V?Vsb?180000?83308.5?96691.5N
选用Φ6@200 ，实用
Vcs?0.7ftbh0?1.25fyv?89512.5?1.25?210?nAsv1s200h0?465。
2?28.3?124056.2N?96691.5N(可以)
2．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－27 ，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm2、fc=9.6 N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm2），纵筋为22
N/mm）。
求：（1）只配箍筋；（2）配弯起钢筋又配箍筋。
25和2
22的HRB400级钢筋（fy=360
图5－27 习题5-2图
解：
（1）求剪力设计值
支座边缘处截面的剪力值最大
Vmax?12ql0?12?60?(5.4?0.24)?154.8KN
（2）验算截面尺寸
hw?h0?465mm,hwb?465250?1.86?4
属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故βc=1
0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N?Vmax
截面符合要求。
（3）验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.1?250?465?89512.5N?Vmax,故需要进行配箍计算。
（4）只配箍筋而不用弯起钢筋
V?0.7ftbh0?1.25fyv?nAsv1s?h0nAsv1s
?465154800?89512.5?1.25?210?则
nAsv1s?0.535mm2/mm
若选用Φ8@150 ，实有 nAsv1s?2?50.3150?0.671?0.535(可以）
配箍率?sv?nAsv1bs?2?50.3250?150ftfyv?0.268%
最小配箍率?svmin?0.24?0.24?1.1210?0.126%??sv(可以)
（5）既配箍筋又配弯起钢筋
根据已配的225+222纵向钢筋，可利用122以45°弯起，则弯筋承担的剪力：
Vsb?0.8Asbfysin?s?0.8?380.1?360?22
?77406.1N混凝土和箍筋承担的剪力：
Vcs?V?Vsb?154800?77406.1?77393.9N
选用Φ8@200 ，实有
Vcs?0.7ftbh0?1.25fyv?89512.5?1.25?210?nAsv1s200h0?465
2?50.3?150910.0N?77393.9N(可以)(6)验算弯起点处的斜截面
V?154800?2.58?0.482.58?126000?150910.0N
故满足要求.
3． 上题中，既配弯起钢筋又配箍筋，若箍筋为热轧HPB335级钢筋（fyv=300 N/mm2），荷载改为100KN/m，其
他条件不变，求：箍筋和弯起钢筋的数量。 解：
（1）求剪力设计值
支座边缘处截面的剪力值最大
Vmax?12ql0?12?100?(5.4?0.24)?258KN
（2）验算截面尺寸
hw?h0?465mm,hwb?465250?1.86?4
属厚腹梁，混凝土强度等级为C20，fcuk=20N/mm2<50 N/mm2故βc=1
0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N?Vmax
截面符合要求。
（3）验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.1?250?465?89512.5N?Vmax,故需要进行配箍计算。
（4）既配箍筋又配弯起钢筋
根据已配的225+222纵向钢筋，可利用122以45°弯起，则弯筋承担的剪力：
Vsb?0.8Asbfysin?s?0.8?380.1?360?22
?77406.1N混凝土和箍筋承担的剪力：
Vcs?V?Vsb?258000?77406.1?180593.9N
选用8@150 ，实用
Vcs?0.7ftbh0?1.25fyv?89512.5?1.25?300?nAsv1s150h0?465
2?50.3?206460N?180593.9N(可以)(5)验算弯起点处的斜截面
V?258000?2.58?0.482.58?210000N?206460N
故应在此处弯起另外一根钢筋或采用箍筋加密方案.由于剪力相差不多,可将弯起钢筋的弯终点适当后延,使其距支座边缘的距离为100mm.则
V?258000?2.58?0.532.58?205000N?206460N
则配8@150的箍筋就能满足要求.
4．钢筋混凝土矩形截面简支梁（图5-28），集中荷载设计值P=100kN，均布荷载设计值（包括自重）q=10kN/m，
22
截面尺寸250mm×600mm，混凝土强度等级为C25（ft=1.27N/mm、fc=11.9 N/mm），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm2），纵筋为4
25的HRB335级钢筋（fy=300 N/mm2）。求：箍筋数量（无弯起钢筋）。
图5-28习题5-4图
解：
（1）求剪力设计值
见图
（2）验算截面条件
?c?1(fcuk?50N/mm)0.25?cfcbh0?0.25?1?11.9?250?565?420218.8N?Vmax2
截面尺寸符合要求.
（3）确定箍筋数量
该梁既受集中荷载，又受均布荷载，但集中荷载在支座截面上引起的剪力值小于总剪力值的75%。
V集V总?100300?33%
根据剪力的变化情况，可将梁分为AB、BC两个区段来计算斜截面受剪承载力。 AB段:验算是否需要计算配置箍筋
0.7ftbh0?0.7?1.27?250?565?125571.2N?Vmax?300000N
必须按计算配置箍筋。
VA?0.7ftbh0?1.25fyvnAsv1sh0nAsv1s?565
300000?125571.2?1.25?210?nAsv1s?1.176选配Φ10@120，实有 nAsv1s?2?78.5120?1.308?1.176（可以）
BC段：
0.7ftbh0?0.7?1.27?250?565?125571.2N?Vmax?50000N
仅需按构造配置箍筋，选用Φ8@250
最后，两侧选用Φ10@120，中间选用Φ8@250。
5．钢筋混凝土矩形截面简支梁，如图5－29 ，截面尺寸250mm×500mm，混凝土强度等级为C20（ft=1.1N/mm、fc=9.6 N/mm2），箍筋Φ8@200的 HPB235级钢筋（fyv=210 N/mm2），纵筋为4N/mm2），无弯起钢筋，求集中荷载设计值P。
22的HRB400级钢筋（fy=360
2
图5-29习题5-5图
解：1、确定基本数据
查表得?1?1.0；?b?0.518。
As?1520mm,Asv1?50.3mm；取as?35mm；取?c?1.0
222、剪力图和弯矩图见下图
3、按斜截面受剪承载力计算 （1）计算受剪承载力
??ah0?1000465?2.15
AsvsVu?1.75??1ftbh0?fyvh0
?1.752.15?1?1.1?250?465?210?50.3?2200?465
?120159.6N（2）验算截面尺寸条件 hwb?h0b?465250?1.86?4时
Vu?120159.6N?0.25?cfcbh0?0.25?1?9.6?250?465?279000N
该梁斜截面受剪承载力为125109.6N。
?sv?nAsv1bs?2?50.3250?200?0.002013??sv,min?0.24ftfsv?0.24?1.1210?0.00126
（3）计算荷载设计值P 由
1318P?Vu得 1813Vu?1813?120159.6?166.4kN
P?4、按正截面受弯承载力计算 （1）计算受弯承载力Mu
x?fyAsa1fcb?360?15201.0?9.6?250?228mm??bh0?0.518?465?240.87mm
满足要求。
Mu?a1fcbx(h0?6x2)?1.0?9.6?250?228?(465?2282)
?192.07?10N?mm?192.07kN?m
（2）计算荷载设计值P
P?1813Mu?265.9kN
该梁所能承受的最大荷载设计值应该为上述两种承载力计算结果的较小值，故P?166.4kN。
6．一钢筋混凝土简支梁如图5-30所示，混凝土强度等级为C25（ft=1.27N/mm2、fc=11.9 N/mm2），纵筋为