300?10?1225?9.6?1000x(175?x/2)?360?5702??175?25?3整理后得到x?350x?23106.3?0解得x?88.3mm?2as?50mm又?x?88.3mm??bh0?91mm'2
则As??1fcbh0?b?fyAs?Nfy''
?9.6?1000?88.3?300?5702?300?1030023
?9527.6mm可选用
30@70mm（As?10603mm2）
2．某混凝土偏心拉杆， b×h=250mm×400mm，as=as’=35mm，混凝土C20，fc=9.6N/mm2，钢筋HRB335，fy’=fy=300 N/mm2，已知截面上作用的轴向拉力N=550KN，弯矩M=60KN·m ，求：所需钢筋面积。 解：
1）判别大小偏心 e0?MN?60?1063550?10?109.1mm?h2?as?200?35?165mm
轴向力作用在两侧钢筋之间，属小偏拉。 2）求所需钢筋面积 e?e'?h2h2?e0?as??e0?as'?Nefy?h0?as'?Ne'fy?h0'?as?40024002??109.1?35?55.9mm?109.1?35?274.1mm3As'?550?10?55.7300??365?35?550?10?274.1300??365?35?3?310.6mm2??min'bh?0.002?250?400?200mm22
As?'?'?1522.8mmAs选用214 As?308mm
2As选用422As?1520mm
2第八章受扭构件承载力
1。钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸b?h?250?450mm，扭矩设计值T?10kN?m，混凝土强度等
级为C30（fc?14.3N/mm（fyv?fy?210N/mm22，ft?14.3N/mm2），纵向钢筋和箍筋均采用HPB235级钢筋
），试计算其配筋。
解：（1）验算构件截面尺寸 Wt?TWt16b(3h?b)?66225062?(3?450?250)?11.46?1062mm
?10?1011.46?10?0.87N/mm2?0.25?cfc
2?0.25?1.0?14.3?3.58N/mm
满足
TWt?0.25?cfc是规范对构件截面尺寸的限定性要求，本题满足这一要求。
（2）抗扭钢筋计算
TWt?10?106611.46?10?0.87N/mm2?0.7ft
按构造配筋即可。
22．已知矩形截面梁，截面尺寸300×400mm，混凝土强度等级C20(fc?9.6N/mm，ft?1.1N/mm2），
箍筋HPB235（fyv?210N/mm2），纵筋HRB335(fy?300N/mm)。经计算，梁弯矩设计值M?14kN?m，
2剪力设计值V?16kN，扭矩设计值T?3.8kN?m，试确定梁的配筋。 解：（1）按hw/b≤4情况，验算梁截面尺寸是否符合要求 Wt?b26(3h?b)?30062(3?400?300)?135?10mm
3552Vbh0?T0.8Wt?16000300?365?3800?100.8?135?102?0.49N/mm2
?0.25fc?0.25?9.6?2.4N/mm截面尺寸满足要求。
（2）受弯承载力
?s?M?1fcbh02?14?10621?9.6?300?365?0.036??1?1?2?s?0.037??b?0.55?s?0.5?1?1?2?s?0.982As?Mfy?sh0?14?106??
300?0.982?365?130mm2?min?45As=ρ
ftfy?45?1.1300?0.165%?0.2%；取0.2％
2
min×bh=0.2％×300×400=240mm
（3）验算是否直接按构造配筋 由公式（8-34）
Vbh0?TWt?16000300?365?380000013500000?0.428?0.7ft?0.7?1.1?0.77
直接按构造配筋。
（4）计算箍筋数量
选箍筋φ8@150mm，算出其配箍率为
?sv?nA*sv1bs?2?50.3300?150?0.0022
最小配箍率 ?sv,min?0.28ftfyv?0.28?1.1210?0.0015
满足要求。
（5）计算受扭纵筋数量
根据公式（8-10），可得受扭纵筋截面面积 Astl???fyvAst1ucorfy?s
ucor?2(bcor?hcor)?2(250?350)?1200mm Astl?1.2?210?50.3?1200300?150?338mm
2（6）校核受扭纵筋配筋率
?tl,min?0.6TftVbfy?0.6Astlbh3800?10316000?300338300?400?1.1300?0.0020
实际配筋率为?tl???0.0028??tl,min?0.0020
满足要求。
（7）纵向钢筋截面面积
2按正截面受弯承载力计算，梁中钢筋截面面积为As?240mm，故梁下部钢筋面积应为240+338／3=353㎜2，
实配216（402㎜2）
腰部配210，梁顶配210。
第九章钢筋混凝土构件的变形和裂缝
1．承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l0=4.0m，活荷载标准值qk=16kN/m，其准永久系数ψq=0.5，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB400级。环境类别为一类，安全等级为二级。试进行梁的截面设计，并验算梁的挠度。如混凝土强度等级改为C40，其他条件不变，重新计算并将结果进行对比分析。 解：根据跨度，初步选定截面尺寸为250mm×500mm。 可得恒载gk?250?0.25?0.5?31.25kN/m 活荷载qk?16 kN/m
M?18ql0?218(1.2?31.25?1.4?16)42?119.8kN?m
查表可知C30以上时，梁的最小保护层厚度为25mm。故设a = 35mm，则
h0?500?35?465mm
由混凝土和钢筋等级查表，
222
得fc?14.3N/mm；fy?300 N/mm；ft?1.43 N/mm
?1?1.；?1?0.8；?b?0.55
?sM?119.8?1062?1fcbh201.0?14.3?250?465?0.155
??1?1?2?s?0.17??b
?s?0.5(1?1?2?s?0.915
故As?Mfy?sh0?119.8?106300?0.915?465?939mm
2
选用As(941 mm2）
0.45ftfyA?0.451.43300?250?500?268 mm2<941 mm2
满足要求。
该用C40混凝土，配筋不变，计算其承载力。fc?19.1N/mm2 ??fyAs?300?9411.0?19.1?250?465?0.127
?1fcbh0Mu??1fcbh0?(1?0.5?)?1.0?19.1?250?46522?0.127(1?0.5?0.127)?122.8KN?m
进行抗裂验算 ⑴求Mk和Mq
MMk??1818(gk?qk)l0?2218(31.25?16)4182?94.5 KN?m
2q(gk?0.5qk)l0?(31.25?8)4?78.5 KN?m
45222
对于C30混凝土：Ec?3.0?10N/mm；Es?2.0?10 N/mm；ftk?2.01 N/mm
?E??EsAsEcbh0?2.0?103.0?1054941250?465?0.054
?te?AsAteM?9410.5?250?50094.5?10?0.0151
6?sk?k?h0As?0.87?465?941?248 N/mm2
ψ?1.1-0.65ftk?te?sk21.1?0.652.010.0151?2483?0.751
Bs?EsAsh01.15ψ?0.2?6?E?Mkk?200?10?941?46521.15?0.751?0.2?6?0.05494.513?2.93?1013N?mm2
B?Mq(??1)?M?78.5?94.56?2.93?10?1.6?1013 N?mm
2
f?5M48Bkl20?594.5?10?4000481.6?10132?9.84?1200l0?20mm
满足要求。
对于C40混凝土：Ec?3.25?104N/mm2；Es?2.0?105 N/mm2；ftk?2.4 N/mm2 ?E??EsAsEcbh0?2.0?103.25?1054941250?465?0.0498
?te?AsAteM?9410.5?250?50094.5?10?0.0151
6?sk?k?h0As?0.87?465?941?248 N/mm
2
ψ?1.1-0.65ftk?te?sk2?1.1?0.652.400.0151?2483?0.683
Bs?EsAsh01.15ψ?0.2?6?E?Mkk?200?10?941?46521.15?0.683?0.2?6?0.049894.513?3.166?1013N?mm2
B?Mq(??1)?M?78.5?94.56?3.166?10?1.73?1013 N?mm2
f?5M48Bkl20?594.5?10?4000481.73?10132?9.1?1200l0?20mm
满足要求。
从以上算例可以看出，当截面尺寸及配筋不变时，混凝土强度等级提高，其极限承载力和计算挠度变化不大，换句话说，如果挠度验算不满足，通过提高混凝土强度等级的方法效果不明显。
2．承受均布荷载的矩形简支梁，计算跨度l0=6.0m，活荷载标准值qk=12kN/m，其准永久系数ψq=0.5；截面尺寸为b×h=200mm×400 mm，混凝土等级为C25，钢筋为HRB335级，4最大挠度是否符合挠度限值。 解：
gk?250?0.2?0.4?20kN/m；qk?12kN/m M?18(gk?qk)l0?2 16，环境类别为一类。试验算梁的跨中
18k(20?12)62?144 KN?m