新课标人教版八年级下册数学全册学案汇编
机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？
16、某校师生去离校15km的花果园参观，张老师带领服务组与师生队伍同时出发，服务组的行进速度是师生队伍的2倍，以便提前30分钟到达做好准备，求服务组与师生队伍的行进速度。
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课题17.1.1 反比例函数的意义
学习目标：
1.会识别相关量之间的反比例关系，理解反比例函数的意义，能确定简单的反比例函数关系式．
2.通过对实际问题的分析、类比、归纳，培养学生分析问题的能力，并体会函数在实际
问题中的应用．
重点：反比例函数意义的理解． 难点：反比例函数的建模． 学习过程
一、 预习新知
1、 阅读课本第39页至40页的部分，完成以下问题. 问题：（1）京沪线铁路全长1463 km，某次列车的平均速度v km/h?随此次列车的全程运行
时间t h的变化而变化，其关系可用函数式表示为：
2
（2）某住宅小区要种植一个面积为1 000 m矩形草坪，草坪的长y m随宽x m?的变
化而变化，可用函数式表示为
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(3) 已知北京市的总面积为1.68310km，人均占有的土地面积S km/人，随全市总
人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为．
2、合作探究
分析 上述问题中的函数关系式都有y=归纳 一般地，形如y=
k的形式，其中k为常数． xk（k为常数，且k?≠0）?的函数称为 。 xkkk注意 在y=中，自变量x是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以x?的取
xxx值范围
二、课堂展示
【例1】 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6． （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值． 例2. 若反比例函数y=
k与一次函数y=2x-4的图象都过点A（m，2）． x（1）求点A坐标．
（2）求反比例函数解析式．
三、随堂练习
1．写出下列函数关系式，并指出它们各是什么函数
2
（1）平行四边形面积是24 cm，它的一边长x m和这边上的高h cm之间的关系是．
（2）小明用10元钱去买同一种菜，买这种菜的数量m kg与单价n元/kg?之间的关系是 （3）老李家一块地收粮食1000 kg，这块地的亩数S与亩产量t kg/亩之间的关系是 2．若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是
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3．若y=
1xn?1是y关于x的反比例函数关系式，则n是
4．把xy=-1化为y=
k的形式，其中k= x 5．指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出k的值．
13xy1 （2）xy=2 （3）=1 （4）y= （5）y=- （6）y=2
x32x4x2?11 6．已知y是2x的反比例函数，当x=时，y=1．
2 （1）y=- （1）求y与2x的函数关系式； （2）当x=-
1时，求y的值； 41（3）当y=-时，求x的值．
2
7．若y与x成反比例，且x=2是y=
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1． 4 （1）求y与x的函数关系式； （2）求y=-16时x的值．
四、当堂检测
1.苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为
8?m2.若函数y?(3?m)x是反比例函数，则m的取值是
23.矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为
4.已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝
5.已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值是多少？
6.当m＝ 时，关于x的函数y?(m?1)x
7.已知y?(m?2)x
五、小结与反思
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m?3m2?2是反比例函数？
是反比例函数，则m是什么？
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课题17.1.2 反比例函数的图象和性质(1)
学习目标：
1.进一步作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。
2.体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。
3.探索并掌握反比例函数的性质,体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。 重点：掌握反比例函数的作图。
难点：反比例函数三种表示方法的相互转换。 学习过程:
一、预习新知 阅读课本第 41页至43 页的部分，完成以下问题.
⑴ 画函数y?3x?1的图象：
⑵ 求上述函数与x轴、y轴的交点坐标。 思考1.什么叫做反比例函数？
如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y?k（k为常数且k?0）的形式 x那么y是x的反比例函数。反比例函数的自变量x不能为零。
2.试猜想反比例函数的图象是什么样的？自己尝试作反比例函数y?64，y?xxy??64，y??的图象。 xx二、课堂展示
【例2】画出反比例函数y?66与y??的图象。
xx66与y??的图象有什么共同的特征？它们之间有
xx讨论 观察 画出的图象，思考y?什么关系？
在下面的平面直角坐标系中，如下图画出反比例函数y?33y??与的图象，
xx
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观察 函数y?6633和y??以及y?和y??的图象
xxxx
思考： （1）你能发现它们的共同特征以及不同点吗？
（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？ （3）在每一个象限内，y随x的变化如何变化？
归纳：
例3：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9
（1）写出y与x之间的函数解析式 （2）自变量的取值范围。
分析：要确定一个反比例函数y?k的解析式，只需求出比例系数k。如果已知一对x自变量与函数的对应值，就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。
三、随堂练习
1．请指出下面的图象中，如下图哪一个是反比例函数的图象 （ ）
2．如右下图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象 （ ） A y?5x B y?2x?3 C y?
四、当堂检测
1. 已知一次函数y?kx?b的图像与反比例函数y??B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2 求（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积
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43 D y??
xx8的图像交于A、 x