新课标人教版八年级下册数学全册学案汇编
2.若反比例函数y?k的图象在第二、第四象限，则直线y=kx－3不经过第象限。 x3. 反比例函数y=
五、小结与反思
1?2k的图象分布在二、四象限，则k的取值范围是 x
课题17.1.2 反比例函数的图像和性质（2）
学习目标：
1．进一步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。 2．进一步体会分类讨论思想特别是数形结合思想的运用。 重点：用反比例函数的图象和性质解决数学中的简单问题。
难点：数形结合思想在解题中的应用。正确理解反比例函数的意义。 学习过程：
一、预习新知 阅读课本第44页至45页的部分，完成以下问题.
1.作反比例函数图象的基本步骤是⑴ ；⑵ ；⑶ 。
2．反比例函数y?k的图象是由组成的，通常称为，当k<0时位于；当k>0时位于。 xk的图象，当k>0时,在每一个象限内，y的值x随的增大而；当x3.反比例函数y?k<0时，在每一个象限内，y的值随x的增大而。 4.反比例函数y?k的图象上任取一点，过这一点分别作x轴、y轴的平行线，与坐x标轴围成的矩形面积是。
5.根据我们已经学过的正比例函数与反比例函数的性质，试填写下表，并说说正比函数与反比例函数的区别.
函数关系式 图像
正比例函数 36
反比例函数 新课标人教版八年级下册数学全册学案汇编
性质K>0 K<0 6.函数y7.若函数y?（ A）（3,7） （B）（-3,-7） （C）（-3,7） （D）（2,-7） 8．函数y1
y
O O O x x O x
A B C D 二、课堂展示
【例3】已知反比例函数的图象经过点A（2，6）。
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？
（2）点B（3,4）、C（?2,?4
【例4】如下图是反比例函数y?（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）如上图的图象上任取点A（a,b）和点B（a＇,b＇）如果a> a＇，
那么b和b＇有怎样的大小关系？
三、随堂练习
1.已知反比例函数的图象经过点A（3，－4）。
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？ （2）B（－3，4）点、C（－2，6）点和点D（3，4）是否在这个函数的图象上？
2．如下图是反比例函数y? ?m?2的图像在第二、第四象限，则m的取值范围是. xk的图像过点（3，-7）则它一定还经过点（ ）. x?kx与y2?k在同一坐标系中的图像是（ ） xy y y x 124）和D（2，5）和是否在这个函数图象上？ 5m?5的图象的一支，根据图象回答下列问题： xn?7的图象的一支，根据图象回答下列问题： x37
新课标人教版八年级下册数学全册学案汇编
（1）图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？ （2）在图象上任取一点A（a，b）和B（a＇,b＇），如果a< a＇，那么b和b＇有怎样的
大小关系？
四、当堂检测
问题 如下图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），
AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。 （1）求该反比例函数的解析式。
（2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象y?试比较y1与y2的大小。
五、小结与反思
kx上，
课题17.2 实际问题与反比例函数(1)
学习目标
1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．
2．能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题．
3．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题． 重点： 掌握从实际问题中构建反比例函数模型．
难点： 从实际问题中寻找变量之间的关系建立函数模型，渗透数形结合的思想． 学习过程
一、预习新知 阅读课本第50页至51页的部分，完成以下问题.
问题：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速
通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境．
(1)请你解释他们这样做的道理．
2
(2)当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m)的变化，人和木板对地面的压强
p(Pa)将如何变化?
(3)如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么
①用含S的代数式表示p，P是S的反比例函数吗?为什么?
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