criterion Log likelihood Durbin-Watson stat 26.96466 1.702758 F-statistic Prob(F-statistic) 97 2.27392 0.142768 从回归结果看，尽管高学费的商业学校与高质量的MBA成绩略有正县相关性，但学费对GPA分数的影响是不显著的，而也无法得出学费是影响GPA分数的主要原因的结论。 2、解：
（1）利用所给数据做图，如图所示 680640600560S&P
520480440400360320130135140145CPI150155160 （2）从上图可见，CPI指数与S&P指数正相关，且呈近似的新线性关系。 （3）使用Eviews软件回归结果如表所示。 Dependent Variable: S&P Variable CPI C R-squared Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 11.08361 -1137.826 0.942123 1.228555 177.9488 9.021662 -6.394122 0.0003 0.0014 464.3886 112.3728 9.84936 9.833906 81.39039 0.000279 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) info Adjusted R-squared 0.930548 S.E. of regression 29.61448 Sum squared resid Log likelihood 4385.086 -32.47276 Durbin-Watson stat 1.187041 回归结果显示，CPI指数与S&P指数正相关，斜率表示当CPI指数变化1个点，会使S&P指数变化11.08个点；截距表示当CPI指数为0时，S&P指数为-1137.826，此数据没有明显的经济意义。
15
第三章 多元线性回归模型
一、单项选择题 1、C
2、A
3、B
4、A
5、C
6、C
7、A
8、D 9、B 10、D
11、B 12、A 13、D 14、D 15、D 16、A 17、D 18、C 19、A 20、B 21、A 22、B 23、C 24、C 25、C 二、多项选择题
1、ACD 2、BD 3、BCD 4、BC 5、AD 6、BCD 7、ABCD 8、BC
三、判断题、 1、√ 8、√
四、简答题 1. 答：
多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几个方面：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了个“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更为复杂。 2. 答：
在满足经典假设的条件下，参数的最小二乘估计量具有线性性、无偏性以及最小性方差，所以被称为最优线性无偏估计量（BLUE）
对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是（X?X）存在，或者说各解释变量间不完全线性相关。
-1
9、BC 10、BCD 11、BC
2、√ 9、 ×
3、× 10、√
4、× 11、×
5、√ 12、×
6、√ 7、× 13、×
3. 答：
?、??的最小二乘估计为， ?23?X???X)]2Min?ei2??[Yi?(?22i33i正规方程，
?????[Yi?(?2X2i??3X3i)]X2i?0??????[Yi?(?2X2i??3X3i)]X3i?0
16
?、??的估计量， 解此方程可得?23??2??3??YX???X????YX???X???X???X????XX?YX???X????YX???X?????X???X????XX?i2i23ii3i22i23i2i3ii3i22ii2i22i23i2i3i2iX3i?X3i?2
2i2
正规方程中，没有4. 答：
?e?0，所以当模型没有截距项时，不能保证残差和为零。
i2对R修正的原因：R是模型中解释变量个数的非减函数，也就是说，随着模型中解释变量个数的增加，R的值会变大，这样为了得到拟合优度较高的模型，似乎加入更多解释变量是合理选择。但是，在建立计量经济模型时，一些影响被解释变量的次要因素没有必要以显性形式作为解释变量出现在模型中，因为，随着解释变量个数增加，待估计的参数也会增多，由此造成样本自由度的减少，模型参数估计准确性下降。因此，在多元回归模型背景下，仅仅依据R进行模型比较和选择就会产生问题，在增加新的解释变量时，必须对由其带来的模型自由度下降这一“负面影响”而做出惩罚，因此需要对R做出相应的修正。 5. 答：
建立多元回归模型时，究竟该引入多少个解释变量视情况而定。如果所建立的计量模型是为验证某一经济理论，则引入变量个数取决于经济理论，如建模目的是检验CAPM模型，则只需包含一个解释变量。如果是根据经验而建立模型，在样本容量允许条件下，可以加入较多解释变量，以得到所关注变量对被解释变量的“净”影响。当然，此时，应当考虑做包含多余变量、遗漏变量等方面的模型设定检验。 6. 答：
这一假定是针对解释变量之间的关系而设定，根本目的是保证模型的可估计，如果解释变量之间存在共线性，会造成数据观测矩阵X非列满秩，模型参数无法估计。
六、计算分析题 1、解：
（1）预期sibs对劳动者受教育的年数有影响。因此在收入及支出预算约束一定的条件下，子女越多的家庭，每个孩子接受教育的时间会越短。
17
2222根据多元回归模型偏回归系数的含义，sibs前的参数估计值-0.094表明，在其他条件不变的情况下，每增加1个兄弟姐妹，受教育年数会减少0.094年，因此，要减少1年受教育的时间，兄弟姐妹需增加1/0.094=10.6个。
（2）medu的系数表示当兄弟姐妹数与父亲受教育的年数保持不变时，母亲每增加1年受教育的时间，其子女作为劳动者就会预期增加0.131年的教育时间。 （3）首先计算两人受教育的年数分别为 10.36+0.131?12+0.210?12=14.452 10.36+0.131?16+0.210?16=15.816
因此，两人的受教育年限的差别为15.816-14.452=1.364
2、解：
（1） 在给定5%显著性水平的情况下，进行t检验。
0.364?4.55 0.0800.004?0.056 Pt?1参数的t值：
0.072?2.560??3.89 Ut参数的t值：
0.658Pt参数的t值：
在5%显著性水平下，自由度为19-3-1=15的t分布的临界值为t0.025(15)?2.131，Pt、
Ut的参数显著不为0，但不能拒绝Pt?1的参数为0的假设。
（2）回归式表明影响工资水平的主要原因是当期的物价水平、失业率，前期的物价水平对他的影响不是很大，当期的物价水平与工资水平呈正向变动、失业率与工资水平呈相反变动，符合经济理论，模型正确。可以将Pt?1从模型删除. 3、解：
（1）ln(X1)的系数含义是在其他条件不变时，Y的绝对变化量与X的相对变动量之间的关系系数，即：Y的绝对变化量等于X的相对变动量乘以该系数，这里， ?Y=0.32?ln(X1)?0.32(?X1/ X1)。由此，如果X1增加10%，Y会增加0.032个单位。 （2）针对备择假设H1：?1?0，检验原假设H0：?1?0。易知相应的t统计量的值为t=0.32/0.22=1.455。在5%的显著性水平下，自由度为32-3=29的t 分布的临界值为2.045，计算出的t值小于该临界值，所以不拒绝原假设。这意味着销售额对R&D强度的影响不显著。在10%的显著性水平下，t分布的临界值为1.699，计算的t 值小于该值，不拒绝原假设，意味着销售额对R&D强度的影响不显著。
（3）对X2，参数估计值的t统计值为0.05/0.46=1.087，它比10%显著性水平下的临界值还小，因此可以认为它对Y在统计上没有显著的影响。
18
4、解：
（1）答案与真实情况是否一致不一定，因为题目未告知是否通过了经济意义检验。猜测为：X1为学生数量，X2为附近餐厅的盒饭价格，X3为气温，X4为校园内食堂的盒饭价格；
（2）理由是被解释变量应与学生数量成正比，并且应该影响显著；被解释变量应与本食堂盒饭价格成反比，这与需求理论相吻合；被解释变量应与附近餐厅的盒饭价格成正比，因为彼此有替代作用；被解释变量应与气温的变化关系不是十分显著，因为大多数学生不会因为气温变化不吃饭。 5、解：
（1）样本容量为
n=14.+1=15
RSS=TSS-ESS=66042-65965=77
ESS的自由度为: d.f.= 2 RSS的自由度为: d.f.=n-2-1=12 （2）R=ESS/TSS=65965/66042=0.9988
2
R=1-(1- R2)(n-1)/(n-k-1)=1-0.0012*14/12=0.9986
（3）应该采用方程显著性检验，即F检验，理由是只有这样才能判断X1、X2一起是否对Y有影响。
（4）不能。因为通过上述信息，仅可初步判断X1、X2联合起来对Y有线性影响，两者的变化解释了Y变化的99.8%。但由于无法知道X1，X2前参数的具体估计值，因此还无法判断它们各自对Y的影响有多大。 6、解：
（1）方程B更合理些。原因是：方程B中的参数估计值的符号与现实更接近些，如与日照的小时数同向变化，天长则慢跑的人会多些；与第二天需交学期论文的班级数成反向变化。
（2）解释变量的系数表明该变量的单位变化，在方程中其他解释变量不变的条件下，对被解释变量的影响，由于在方程A和方程B中选择了不同的解释变量，方程A选择的是“该天的最高温度”，而方程B选择的是“第二天需交学期论文的班级数”，造成了X2与这两个变量之间关系的不同，所以用相同的数据估计相同的变量得到了不同的符号。 7、解：
（1） 在降雨量不变时,每亩增加1千克肥料将使当年的玉米产量增加0.1吨/亩;在每亩
?2 19